第三章加练-【一战成名新中考】2025河北中考数学中考必考知识点专题特训

加练3  一次函数图象与性质的应用

一．选择题（共9小题）

1．一元一次方程ax﹣b＝0的解是x＝3，函数y＝ax﹣b的图象与x轴的交点坐标为（　　）

A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（a，0） D．（﹣b，0）

2．将一次函数y＝2x+4的图象向右平移m个单位，所得新一次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的值不可能为（　　）

A．1 B．3 C．5 D．7

3．如图，直线y＝﹣x+b和y＝kx﹣3交于点P，根据图象可知kx﹣3＜﹣x+b的解集为（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜1

4．如图．已知点A（﹣2，3），B（2，1），当直线y＝kx﹣k与线段AB有交点时，k的取值范围是（　　）

A．k≤﹣1 B．﹣1＜k≤1 C．k≤﹣1或k≥1 D．k≤﹣3或

5．在直角坐标平面内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）

A．当x＜0时，﹣2＜y＜0 

B．方程ax+b＝0的解是x＝﹣2 

C．当y＞﹣2时，x＞0 

D．不等式ax+b＜0的解集是x＜0

6．如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y＝3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（　　）

A．﹣5≤b≤0 B．﹣5＜b≤﹣3 C．﹣5≤b≤3 D．﹣5≤b≤5

7．如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为2：1，在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣20，2），若直线y＝kx+b（k≠0）同时经过点A，B，C，D，E，则kb的值为（　　）

A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5

8．在直线l：、直线l2：y2＝2x﹣100与y轴所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，则“美点”的个数为（　　）

A．300 B．320 C．360 D．400

9．对于题目“△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣1，1），B（2，1），C（1，3）．若直线y＝kx﹣2与△ABC有交点，求k的取值范围．”甲的结果是k≤﹣3，乙的结果是k≤5，则（　　）

A．甲的结果正确 

B．乙的结果正确 

C．甲、乙的结果合在一起才正确 

D．甲、乙的结果合在一起也不正确

二．填空题（共2小题）

10．如图，一次函数y＝ax+b的图象为直线l，则关于x的方程的解为 　                 　．

11．横、纵坐标都是整数的点叫做整点，在﹣2＜x＜2，﹣2＜y＜2的正方形方框内，函数y＝2x﹣1的图象经过的整点个数是2．

（1）在﹣3＜x＜3，﹣3＜y＜3的正方形方框内，函数y＝2x﹣1的图象经过的整点个数是　   　；

（2）在﹣2019＜x＜2019的正方形方框内，函数y＝2x﹣1的图象经过的整点个数是　       　．