第七章加练-【一战成名新中考】2025河北中考数学中考必考知识点专题特训

加练13  图形的折叠

一．选择题（共9小题）

1．如图，在正方形纸片ABCD上，E是AD上一点（不与点A，D重合）．将纸片沿BE折叠，使点A落在点A处，延长EA'交CD于点F，则∠EBF＝（　　）

A．40° B．45° C．50° D．不是定值

2．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，若∠1＝∠2＝36°，∠B为（　　）

A．36° B．144° C．108° D．126°

3．如图，在纸片上有一直线l，点A在直线l上，过点A作直线l的垂线，嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a即为所求；淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a即为所求，下列判断正确的是（　　）

A．只有嘉嘉对 B．只有淇淇对 C．两人都对 D．两人都不对

4．如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则CE的长是（　　）

​

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B'恰好落在AD边上，则BE的长度为（　　）

A．1 B． C． D．2

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，AB＝6，M是边AD的中点，N是边AB上的动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A'C对于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（　　）​

结论Ⅰ：当A′N∥AD时，四边形ANA′M是菱形；

结论Ⅱ：当点A′在线段MC上时，A′C的长度为22

A．Ⅰ对Ⅱ不对 B．Ⅰ不对Ⅱ对 C．Ⅰ、Ⅱ都不对 D．Ⅰ、Ⅱ都对

8．如图1为一张正三角形纸片ABC，其中D点在AB上，E点在BC上．今以DE为折线将B点往右折后，BD、BE分别与AC相交于F点、G点，如图2所示．若AD＝10，AF＝16，DF＝14，BF＝8，则CG的长度为多少？（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

二．填空题（共4小题）

9．已知正方形ABCD的边长AB＝6，将正方形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B的对应点M落在AC上，展开正方形ABCD，折痕为AE，延长EM交CD于点F，连接AF．则∠EAF＝　     　°，BE的长为 　                　．

10．如图，矩形ABCD中，AD＝10，CD＝6，点E为射线AB上的一个动点，将△ADE沿DE翻折，点A的对应点为A1．

（1）若点A1落在BC边上，则A1B＝　   　；

（2）在点E运动过程中，A1B的最小值为 　                  　；

（3）若∠A1DC＝30°，则线段AA1的长为 　                  　．