中档题组限时练（八）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 中档题组限时练 中档题组限时练（八） 2 12.（3分）在菱形中，，，点，分别是， 的中点，动点从点出发，沿着顺时针方向运动到点，当 为直角 三角形时， 的长为______________. 3或或 第12题图 12 18 19 20 21 3 第12题解图 【解析】 四边形 为菱形， ， ， ， ， ， ， ，分别是， 的中 点，， ， .如解图，连接 ，则 12 18 19 20 21 4 是等边三角形.①当点在 边上 时，如解图①，当点是 的中点时， 为直角三角形，此时 ， ；②当点 在边上时，如解图②，连接，当点 是的中点时， 为直角三角形，此 时，连接， ， 第12题解图 12 18 19 20 21 ，， ， 是等边三角形，又 点是 的 中点，， 在 中，由 勾股定理得 ，在 中，由勾股定理得 ；③ 当点在边上时，连接，， ， ，，如解图③， ， 第12题解图 12 18 19 20 21 ， 是等边 三角形，当点是 的中点时， ，为 的中位线， 为的中位线， ， ，， ， 为直角三角形，， 在 中，由勾股定理得 .综 上所述，的长为3或或 . 第12题解图 12 18 19 20 21 第18题图 18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 在 反比例函数的图象上，点在 的延长线 上，轴，交反比例函数的图象于点，垂足为 ， 连接， . （1）求该反比例函数的解析式； 解：把代入 , 得 ， 反比例函数的解析式为 ； 12 18 19 20 21 8 （2）若，设点的坐标为，求线段 的长. 第18题图 12 18 19 20 21 9 第18题图 【答案】设直线的解析式为 ， 把代入，得，解得 ， 直线的解析式为 ， 轴,交反比例函数的图象于点， 点 的坐标为 ，点的纵坐标为 ， 当时，，解得，则 ， ， ，解得， ， 当时，，解得， ， . 12 18 19 20 21 10 19.（8分）袁隆平是中国杂交水稻研究的开创者，他带领的研究团队成功 培育出世界上第一个杂交水稻品种，这一成就极大地提高了水稻的产量， 对中国乃至全世界的粮食安全做出了巨大贡献.学校生物社团对某品种杂交 的单株谷粒数目进行调查，从实验田中抽取了30株水稻，得到的数据如下 （单位：颗）： 12 18 19 20 21 11 收集数据 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 整理数据 谷粒 颗数 频数 8 10 3 12 18 19 20 21 12 分析数据 第19题图 （1）表格中___， ___； 3 6 （2）这次调查中的样本容量为____； 30 12 18 19 20 21 13 （3）补充完整频数分布直方图； 解：补充完整频数分布直方图如解图： 第19题解图 12 18 19 20 21 14 （4）若稻穗谷粒数目在195以上（包含195）的为长势良好，该试验田预 计种植了该水稻品种3 000株，则有多少株水稻长势良好？ 【答案】 （株）. 答：该试验田预计种植了该水稻品种3 000株，有1 900株水稻长势良好. 12 18 19 20 21 15 第20题图 20.（8分）如图①是某小区折叠道闸的 实景图，图②是其工作示意图，道闸由 垂直于地面的立柱， 和折叠杆“ ”组成，其中 ，， 之间的水 平距离，.道闸工作时，折叠杆“”可绕点 在一定范围内转动，张角为，同时杆 始终 与地面保持平行. （参考数据：， ） 12 18 19 20 21 16 （1）当张角为 时，求杆与地面 之间的距离（结果精确 到 ）； 第20题图 12 18 19 20 21 17 解：如解图①，过点作，垂足为，交于点， 则 ，， 四边形 是矩形， ， ， ， ， 在中， ， ， 答：杆与地面之间的距离为 ； 第20题解图 12 18 19 20 21 18 （2）试通过计算判断宽度为，高度为 的小型厢式货车能否正 常通过此道闸？ 第20题图 12 18 19 20 21 19 【答案】由（1）得 ，如解图①，当 时， ，在 中， ， ， 如解图②,当 时， ， 当 时， ， 在 中， ， ， ， 宽度为，高度为 的小型厢式货车不能正常通过此道闸. 第20题解图 12 18 19 20 21 20 第21题图 21.（9分）已知，是 的两条弦，直线与相切于点，连接 并延长交直线于点 . （1）如图①，经过圆心，若 ，则____ ； 28 问题探究 12 18 19 20 21 21 【解法提示】 直线与相切于点 ，经过圆心， ， ，为 的直径， ， ， . 12 18 19 20 21 22 （2）如图②，猜想与 的数量关系，并说明理由； 第21题图 12 18 19 20 21 23 解： ，理由如下： 如解图①，连接并延长交于点，连接 ， 由（1）知 ， ， ； 第21题解图 12 18 19 20 21 24 结论应用 （3）如图③，若 ,，，求 的长. 第21题图 12 18 19 20 21 25 【答案】如解图②，过点作于点 ， ， , ， 为等腰直角三角形， ，， ， ， , 由（2）知 ，又， ，，， . 第21题解图 12 18 19 20 21 26 $$