中档题组限时练（七）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 中档题组限时练 中档题组限时练（七） 2 第12题图 12.（3分）如图，在中， ，对角 线,交于点， ，，点从 点 出发，沿着边,运动到点停止，在点 运动过程中， 若是直角三角形，则 的长是_ ____________. 或或 12 18 19 20 21 3 第12题解图 【解析】 四边形 是平行四边 形， ， ， ， ， ， ， 12 18 19 20 21 4 . 分四种情况：①当点在 上， 时，如解图①所示， ， ， ； ②当点在上， 时，如 解图②所示， ， ， ； 第12题解图 12 18 19 20 21 ③当点在上， 时，如 解图③所示， ， 是等腰直角三角形， ；当点在 上， 时，易得 ，此时点 不 存在. 综上所述，若 是直角三角 形，则的长是或或 . 第12题解图 12 18 19 20 21 第18题图 18.（8分）如图，点和点在反比例函数 的 图象上，轴于点，且的面积为3，点 的纵 坐标为2，与轴负半轴的夹角为 . （1）求反比例函数的解析式和点 的坐标； 12 18 19 20 21 7 第18题图 解： 点在反比例函数的图象上， 的 面积为3， ， ， 双曲线的一支在第二象限，， ， 反比例函数的解析式为 ， 点的纵坐标为2，点在反比例函数 的图 象上， ， ， 点的坐标为 ； 12 18 19 20 21 8 （2）过点作于点，交射线于点，若 ，请求出 线段 的长. 第18题图 12 18 19 20 21 9 第18题解图 【答案】如解图，过点作轴于点 ， ,， ， ， ， 轴， ， 又 ， ， ，即 ， . 12 18 19 20 21 10 19.（8分）某校分别从该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生， 统计他们上周的劳动时间，劳动时间记为分钟，将所得数据分为5个组别 组：；B组： ；C组：； D组：；组： ，将数据进行分析，得到如下统计： 收集、整理数据 ①八年级B组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别 是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80. 12 18 19 20 21 11 ②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表： 分组 A B C D 频数 14 27 13 6 ③七、八年级各100名学生上周劳动时间的平均数、中位数、众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 81.3 79.5 82 八年级 81.3 83 12 18 19 20 21 12 第19题图 ④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图如图. （1）____，____， ______； 10 40 12 18 19 20 21 13 分析处理 （2）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况 更好，请说明理由；（写出一条理由即可） 【答案】八年级的较好，理由：八年级学生参加劳动的 时间的中位数、众数均比七年级的大； 12 18 19 20 21 14 （3）已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周 劳动时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？ 【答案】 （名）， 答：两个年级上周劳动时间在80分钟以上（含80分钟）的学生大约有724名. 12 18 19 20 21 15 20.（8分）如图，已知是的直径，是上一点， 的平分线 交于点，是的切线，为切点，交的延长线于点 .连接 ， . 第20题图 （1）求证： ； 12 18 19 20 21 16 第20题解图 证明：如解图，连接 ， 是的直径， ， 的平分线交于点 ， ， ， 是的切线， 为切点， ， ， ， ; 12 18 19 20 21 17 （2）若的半径为1，，求 的长. 第20题图 12 18 19 20 21 18 第20题解图 解：如解图，过点作于点 ，则 ， ， ， 四边形 是矩形， ， 四边形是正方形， ， 由（1）知， ， ， ， . 12 18 19 20 21 19 第21题图 21.（9分）问题情景 如图，某无红绿灯的路口有一行人从点 处出发，通过斑 马线时，正好有一辆位于车道中间的小汽车从点 （小汽车前沿中点）沿该车道中间直线匀速朝斑马线驶 去.已知行人的速度是，小汽车的速度为 ， 每个车道宽，双向车道中间有宽 的隔离带.若小 汽车与行人通过同一路口的时间差在内（不包含 ）， 则存在交通安全隐患，此时要求小汽车“礼让行人”. 12 18 19 20 21 20 问题解决 第21题图 （1）若 ， ①计算此时小汽车到斑马线的距离 ； 12 18 19 20 21 21 解：由题意知 ， 在中， ， ， 答：此时小汽车到斑马线的距离约为 ; 12 18 19 20 21 22 ②若小汽车司机在点发现行人后，立即减速慢行，结果在行人到达点 时，小汽车前沿离行人还有 ，此时司机停车“礼让行人”，求小汽车在 这一段的平均速度； 【答案】 行人的速度为 ， 行人从点到点的时间为 ， 汽车在的平均速度为 . 答：小汽车在这一段的平均速度为 . 12 18 19 20 21 23 第21题图 （2）若小汽车刚好不需要“礼让行人”，求 的度数. （参考数据：，， ） 12 18 19 20 21 24 【答案】汽车的速度为 ， 由小汽车刚好不需要“礼让行人”可得 或 ， 或，解得或 ， 在 中， 当时， ，此时 ； 当时， ，此时 . 答：若小汽车刚好不需要“礼让行人”，则 的度数约为 或 . 12 18 19 20 21 25 $$