中档题组限时练（六）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 中档题组限时练 中档题组限时练（六） 2 12.（3分）含 角的直角三角板沿着射线 方向平移，得到 ，连接，在平移过程中，若与 之间存在两倍关系， 则 ________________. 或 或 第12题图 12 18 19 20 21 3 【解析】设，， ，（1）如 解图①，当点在线段上时，①当 时，即， ， ，解得; ②当时， ,解得 ; （2）如解图②，点在线段 的延长线上时，①当时， 即 ， ， ，解得 ； ②当时， ，解得 ， 不合题意舍去.综上所述， 或 或 . 12 18 19 20 21 18.（8分）夏天来到，天气较为炎热，黄老师为了给学生降温，准备给学 生购买冰淇淋，在购买时发现A品牌冰淇淋的单价比B品牌冰淇淋的单价 高 ，用160元购买A品牌冰淇淋的个数比用160元购买B品牌冰淇淋的 个数少12个. 12 18 19 20 21 5 （1）购买A品牌冰淇淋、B品牌冰淇淋的单价分别是多少元？ 解：设B品牌冰淇淋的单价是元，则A品牌冰淇淋的单价是 元， 根据题意得 ， 解得 ， 经检验, 是原方程的解， . 答：B品牌冰淇淋的单价是5元，A品牌冰淇淋的单价是8元； 12 18 19 20 21 6 （2）现需要购买A品牌冰淇淋和B品牌冰淇淋共45个，且购买的总费用不 超过280元，则至多购买多少个A品牌冰淇淋？ 【答案】设购买个A品牌冰淇淋，则购买了 个B品牌冰淇淋， 根据题意得 ， 解得 . 答：至多购买18个A品牌冰淇淋. 12 18 19 20 21 7 第19题图 19.（8分）如图，在的边上取一点，以 为 圆心，为半径画，与边相切于点 ， ，连接交于点，连接 ，并延长交 线段于点 . 12 18 19 20 21 8 （1）求证：是 的切线； 证明：如解图，连接 ， 第19题解图 在和中， ， ， 与相切， ， ， ， ， 为的半径，是 的切线； 12 18 19 20 21 第19题图 （2）若，，求 的半径. 解： ,, ， ， ， ， ， ,， ， ，的半径为 . 12 18 19 20 21 10 20.（8分）综合与实践活动中，要用 测角仪测量某海河上一座桥的桥塔 的高度（如图①）.某学习小组设 计了一个方案：如图②，点，， 依次在同一条水平直线上， ，，垂足为.在处测得桥塔顶部的仰角 为 ，测得桥塔底部的俯角为 ，又在处测得桥塔顶部 的仰 角为 . 12 18 19 20 21 11 （1）求线段 的长； 解：设， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ，解得 . 答：线段的长约为 ； 12 18 19 20 21 12 （2）求桥塔 的高度. （结果取整数.参考数据： ， ） 【答案】， ， . , ， , . 答：桥塔的高度约为 . 12 18 19 20 21 13 21.（9分）“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩 然之气.”某校为了解学生在课外的阅读情况（七、八年级学生人数相同）， 某周从七、八年级学生中分别随机抽查了40名同学，调查了他们周一至周 五的阅读情况. 12 18 19 20 21 14 年级 参加阅读人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 25 30 35 40 35 八年级 20 31 29 35 40 合计 45 61 64 75 75 七、八年级周一至周五参加课外 阅读的学生人数统计表 参加课外阅读学生的平均 阅读时间折线统计图 第21题图 收集、整理数据 12 18 19 20 21 分析数据 （1）七、八年级周一至周五平均课外阅读时间的中位数分别为____分钟， ____分钟； 27 24 （2）请你结合周一至周五课外阅读人数统计表，估计该校七、八年级共 1 200名学生中，周一至周五平均每天进行课外阅读的学生人数； 12 18 19 20 21 16 解：样本中周一至周五平均每天进行课 外阅读的人数为 ， （名）. 答：周一至周五平均每天进行课外阅读的学生人数为960名; 12 18 19 20 21 17 （3）根据七、八年级每天参加课外阅读的学生人数统计表，你有什么建 议？（一条即可） 【答案】根据七、八年级每天参加阅读的学生人数统计表来看，周一参加 阅读的学生人数较少，建议学校每周一号召学生进行课外阅读. 12 18 19 20 21 18 $$