中档题组限时练（五）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 中档题组限时练 中档题组限时练（五） 2 12.（3分）如图，是的弦，以为边作等腰三角形 ， ，若的半径为2，弦的长为，点在 上，若 ，则 _________________. 或 或 第12题图 12 18 19 20 21 3 【解析】如解图①，过点 作于点，连接， ，则 ，， ， ， ， 是等腰三角形，， ， . 如解图①，当点在圆内，在 下方时， ， ，， ; 12 18 19 20 21 4 如解图②，当点在圆内， 在内部时， ， ;如解图③，当点在圆的外部， 在内部时， 劣弧 的度数为， 优弧 的度数为 ， ， . 综上所述， 或 或 . 12 18 19 20 21 18.（8分）某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇 与班长的对话： 第18题图 请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题： 12 18 19 20 21 6 第18题图 （1）若找回55元钱，则淇淇买了两种 笔记本各多少本？ 解：设买 本5元的笔记本，则买 本8元的笔记本， 根据题意，得 ， 解得，则 . 答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元 的笔记本15本; 12 18 19 20 21 7 第18题图 （2）可能找回68元钱吗？若能，求出 此时买了两种笔记本各多少本；若不 能，说明理由. 【答案】不能，理由如下: 设买本5元的笔记本，则买 本8元的笔记本， 根据题意，得，解得 ， 不是整数， 不能找回68元. 12 18 19 20 21 8 19.（8分）图①是某政府机构办公楼前的标牌，将其外形抽象为图②，已 知垂直于水平地面，， ， ， ， . （1）求证： ; 12 18 19 20 21 9 证明：如解图①，延长交水平地面于点 . ， ， ，即 , ， ， 在四边形中， ， 在四边形中， ， ； 第19题解图① 12 18 19 20 21 10 （2）若 ，求标牌的高度. （结果保留小数点后一位,参考数据：， ， ，，， ） 12 18 19 20 21 11 第19题解图② 解：如解图②，过点分别向，作垂线， ， 垂足分别为， , ， , ，， ， ， , 12 18 19 20 21 12 与都垂直于地面， . 四边形为矩形， ， 即标牌的高度为 . 第19题解图② 12 18 19 20 21 第20题图 20.（8分）2024年5月31日是第37个 世界无烟日.今年世界无烟日活动的 主题是“保护青少年免受烟草危害”.某 校七年级（1）班数学兴趣小组设计 了如图调查问卷，在中心广场随机调 查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成尚不完整的统计图. 12 18 19 20 21 14 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A.无所谓 B.少吸烟，以减轻对身体的危害 C.不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D.决定戒烟，远离烟草的危害 E.希望相关部门进一步加大控烟力度 12 18 19 20 21 15 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数为_____，补全条形统计图； 300 【答案】D组人数为 ， 补全条形图如解图； 第20题解图 12 18 19 20 21 16 第20题图 （2）在扇形统计图中，选项D的人 数所占百分比是 ______，选项C所 在扇形的圆心角的度数为 _______； （3）若某社区约有烟民25万人，试 估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人 数，并对这部分人群提出一条建议. 解： （万人）； 建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟. 12 18 19 20 21 17 21.（9分）【回归课本】 （1）已知：如图①，在 中，点 ，分别是边， 的中点.直接写 出和 的关系； 【答案】; 第21题图 12 18 19 20 21 18 【方法应用】 （2）如图②，在四边形 中，点 ，分别是边， 的中点，若 ，， ， ，求 的度数； 第21题图 12 18 19 20 21 19 解：连接 ，如解图①， ，分别是边， 的中点， 是 的中位线， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 第21题解图 12 18 19 20 21 20 【知识拓展】 （3）如图③，在四边形中， 与相交于点，点，分别为 ， 的中点，分别交，于点 ， ，.求证： . 第21题图 12 18 19 20 21 21 证明：取的中点，如解图②，连接， . ，分别是， 的中点， 是 的中位线， 且 ， 同理可得且 . ，，， ， ， ， ，， . 第21题解图 12 18 19 20 21 22 $$