中档题组限时练（二）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 中档题组限时练 中档题组限时练（二） 2 12.（3分）如图，已知点是等边内一点， ， ，点是外一点，且，当 是等腰 三角形时， 的度数是____________________. 或 或 第12题图 12 18 19 20 21 3 第12题图 【解析】为等边三角形， ， ， ， ， ， ，即 ， 为等边三角形， ， .当 时， ， ，解得 ； 12 18 19 20 21 4 当时， ， ， ，解得 ； 当 时， ， ，解得 . 综上所述， 的度数为 或 或 . 第12题图 12 18 19 20 21 18.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于点，点，与轴交于点 . 第18题图 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 12 18 19 20 21 6 第18题图 解： 点，点是 的图 象与直线 的交点， ，解得 ， ，， ， 反比例函数的解析式为 ， 将，代入 中， 得解得 一次函数的解析式为 ； 12 18 19 20 21 7 第18题图 （2）点是点关于轴的对称点，连接、 ，求 的面积. 【答案】对于直线，令，得 ， 点的坐标为 ， 点是点关于 轴的对称点， 点， ， . 12 18 19 20 21 8 19.（8分）图①是汽车内常备的千斤顶，图②是它的平面示意图，四边形 是菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变线段 的长度， 同时改变 的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度 （即点与点之间的距离）.经测量， . 第19题图 12 18 19 20 21 9 （1）当 时，求 的长； 第19题图 12 18 19 20 21 10 解：如解图，连接，交于点 ， 第19题解图 四边形 是菱形， ，，平分 ， ， ， 在中， ， ， ， 的长约为 ； 12 18 19 20 21 11 第19题图 （2）当从 增加到 时， 求这个千斤顶高度升高多少. 结果保留整数，参考数据： ， ， 【答案】 ， , 是等边三角形， ， 这个千斤顶升高的高度约为 ， 这个千斤顶高度升高了约 . 12 18 19 20 21 12 20.（8分）如图，是的直径，为上一点，过点作 的切线 交的延长线于点，过点作于点，与交于点 . 第20题图 （1）求证：平分 ； 12 18 19 20 21 13 第20题解图 证明：如解图，连接 ， 与相切于点， ， ， ， ， ， ， ，平分 ； 12 18 19 20 21 14 （2）若，，求 的长. 第20题图 12 18 19 20 21 15 第20题解图 解：如解图，连接 ， 是的直径， ， ， ， ， ， ， , , ， ， 在中， ， . 12 18 19 20 21 16 21.（9分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全 年365天中随机抽取了80天的空气质量指数 数据，绘制出如下两幅不 完整的统计图表. 指数 质量等级 天数（天） 优 良 44 轻度污染 中度污染 4 重度污染 2 300以上 严重污染 2 第21题图 12 18 19 20 21 17 请根据图表中提供的信息解答下列问题： 第21题图 （1）统计表中____， ___，扇形统计 图中，空气质量等级为“良”的天数占____ ； 20 8 55 （2）求扇形统计图中扇形C圆心角的度数； 解：扇形统计图中扇形C圆心角的度数为 ； 12 18 19 20 21 18 第21题图 （3）通过计算估计该市城区全年空气污染的 天数共多少天？并对提高该城市空气质量给出 一条合理性建议. 【答案】估计该市城区全年空气污染的天数共 （天）， 答：估计该市城区全年空气污染的天数共有73天. 建议提高空气质量，可以植树、减少烟尘排放、路面定时洒水、出门所用 交通工具尽量绿色环保等.（写出一条即可） 12 18 19 20 21 19 $$