基础题组限时练（九）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 基础题组限时练 基础题组限时练（九） 2 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各数中，倒数最大的是( ) A. B. C. 1 D. 2 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 3 3.当 时，下列各式有意义的是( ) A. B. C. D. 4.计算 ( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 4 第5题图 5.学科融合如图,这是蜡烛在平面镜中成像的光路图,人 眼所看 到的是蜡烛在平面镜里的虚像,由于蜡烛与像 大 小相等,到平面镜的距离也相等,故人眼感觉看到了真 实的蜡烛.若 ，则 为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 5 6.二次函数，自变量与函数 的对应值如下： … 0 1 2 3 … … 5 0 0 … 下列说法正确的是( ) A. 抛物线的对称轴是轴 B. 当时，随 的增大而增大 C. 二次函数的最小值是 D. 抛物线的开口向下 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7.因式分解： _________. 8.世界上最大的沙漠撒哈拉沙漠，位于非洲北部，面积约906万平方千米， 该地区气候条件非常恶劣，是地球上最不适合生物生存的地方之一.数据 906万用科学记数法表示为____________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 7 9.如图，一束平行光线照射到正五边形上，若 ，则 _____. 第9题图 【解析】如解图，在正五边形中， ， 光线是平行光线， . 第9题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 8 第10题图 10.数学文化如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律， 所表示的数 是___. 6 第11题图 11.如图，在矩形中，对角线，相交于点 ， ，垂足为，，，则 的值 为_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 9 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）计算： ； 解：原式 ； （2）解不等式组： 【答案】解不等式，得 ， 解不等式，得 ， 故原不等式组的解集为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 10 14.如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1， 的三个顶点 都在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）. （1）在图①中作出 的平分线; 图① （2）在图②中找一个格点，使得 . 图② 第14题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 11 解：（1）如解图①， 即为所求； （2）如解图②，点 即为所求. 第14题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 12 15.化简： ，下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 甲同学：原式 … 乙同学：原式 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 13 （1）甲同学解法的依据是____,乙同学解法的依据是____;（填序号） ①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法交换律;④乘法分配律 ② ④ （2）开放性试题请选择一种解法,写出完整的解答过程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 14 解：选择甲同学的解法： 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 15 选择乙同学的解法： 原式 . （选一种解法作答即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 16 第16题图 16.图①是一款游戏的棋盘，每一个格代 表一步游戏，随机投掷一枚如图②所示 的质地均匀的正四面体的骰子 （每个面上分别写有1，2，3，4），记 （1）投掷一次该骰子，则朝下一面上的数字是偶数的概率是_ _； 录朝下一面上的数字，并使棋子前进相应的步数，可连续投掷骰子，棋子 可连续前进，直至达到或超过“游戏结束”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 17 （2）用列表法或画树状图法，求连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游 戏结束”的概率. 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 解：列表如下： 1 2 3 4 1 2 3 4 由列表可知，共有16种等可能的结果，其中连续投掷该骰子两次可以达到 或超过“游戏结束”的结果有：，， ，共3种， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 19 连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的概率为 . 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 第17题图 17.如图，反比例函数与一次函数 的图象交于点，轴于点 ，分别交反比例函 数与一次函数的图象于点， . （1）求反比例函数与一次函数的表达式； 解： 反比例函数与一次函数 的图象交于点 ， ，，， ， 反比例函数的表达式为 ， 一次函数的表达式为 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 21 第17题图 （2）当时，求线段 的长. 【答案】轴于点， 轴， ， 点、 的纵坐标为1， 把代入，得 ， 把代入，得 ， ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 22 $$