基础题组限时练（七）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 基础题组限时练 基础题组限时练（七） 2 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各数中，有理数是( ) A. B. 0 C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 3 第2题图 2.江西茶文化源远流长，其历史可追溯到两千年前的 秦汉时期.如图，是江西名茶中一种装茶的罐子及抽象 出的立体图形，则其俯视图为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 4 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 第4题图 4.学科融合如图，一束平行于主光轴的光线经凸透 镜折射后，其折射光线与一束经过光心 的光线相 交于点，点为焦点.若 ， ， 则 的度数为( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 5 5.“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅 立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程， 下列最符合小雅跑步时的速度（米/分）与时间 （分）之间的大致图象 的是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 6 第6题图 6.在探究证明“三角形的内角和是 ”时， 综合实践小组的同学作了如图所示的四种 辅助线，其中能证明“ 的内角和是 ”的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 7 第6题图 【解析】①由，得 ， .由 ，得 ，故符合题意. ②由，得 ， .由 ，得 ，故符合题意. ③由 于D，得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 8 ，无法证得三角形 内角和是 ，故不符合题意. ④由 ，得 ， .由 ，得 ， ，那么 .由 ，得 ，故①②④符合 题意. 第6题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7.计算： ___. 6 8.预计2025年全国高考报名人数约14 000 000人，数字14 000 000用科学 记数法表示为__________. 9.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则 的 值是___. 4 10.2024年3月22日是第32个“世界水日”.某中学举办了水资源知识竞赛.竞赛 中共有25道试题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分.若皓皓本次竞赛的 得分不低于80分，设皓皓答对了 道试题，则可列不等式为_____________ ________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 10 11.数学文化《九章算术》中记载：今有圆材埋于壁中，不知大小.以锯锯 之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材， 埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深等于1寸，锯道 长1尺，问圆形木材的直径是____寸尺寸 26 第11题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 11 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）解方程组： 解： 得, ， 将代入①得,，解得 ， 故原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 12 （2）如图，在中， ，，分别为， 的中点， 点在的延长线上，.求证： . 第13题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 13 第13题图 证明：，分别为， 的中点， ，， ， ，为 的中点， ， ， 又 ， ， ， 四边形是平行四边形， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 14 14.先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 15 15.学科融合如图，电路图上有A、B、C、D这四个开关和一个小灯泡，闭 合开关D或同时闭合开关A、B、C都可以使小灯泡发亮. 第15题图 （1）任意闭合其中的一个开关，则小灯泡发亮的概率是_ _； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 16 （2）任意闭合其中的两个开关，请用列表法或画树状图法求小灯泡发亮 的概率. 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 17 解：画树状图如解图, 第15题解图 由树状图知，共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯 泡发亮的结果有6种， 小灯泡发光的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 16.在的正方形网格中，四边形 的顶点都在格点上.请仅用无刻 度的直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）. （1）在图①中作的平分线 ； （2）在图②中，连接、交于点，在上确定点，使 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 19 解：（1）如解图①， 即为所求； （2）如解图②，点 即为所求. 第16题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 17.【问题情境】我们身边很多事物都蕴含着数学知识，班上的数学兴趣小 组决定趁着游玩之便对儿童公园内的摩天轮进行实地调研.摩天轮上均匀分 布60个吊舱，顺时针旋转一周需要20分钟. 【实践过程】小组成员使用秒表和手 机的测距功能，记录某个吊舱从最低 点旋转到不同位置距地面的高度 和所用的时间 的数据，并绘制图 象如图①. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 21 【问题研究】请根据图①中信息回答： （1）在这个变化过程中，自变量是 __，因变量是___； （2）摩天轮最高点距地面 _____米， 摩天轮最低点距地面___米； 103 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 22 【问题解决】 （3）如图②，摩天轮某个吊舱从点 顺 时针旋转到点 需5分钟，求出这个吊舱 从点顺时针旋转到点 所走的路径的长 度.（结果保留 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 23 解： 摩天轮最高点距地面103米，最低 点距离地面3米， 摩天轮的直径是100米， （米）. 答：吊舱从点顺时针旋转到点 所走的 路径的长度是 米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 $$