基础题组限时练（六）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 基础题组限时练 基础题组限时练（六） 2 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各数中，最小的数是( ) A. B. C. 1 D. 2.“东临碣石，以观沧海.水何澹澹，山岛竦峙.”这首诗展现了曹操的壮阔胸 襟.其中的“海”指的是“渤海”.渤海的面积是77 284平方千米，将其用科学记 数法表示为( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 3 3.第33届夏季奥运会在法国巴黎举办，下列巴黎奥运会项目图标中，属于 轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.计算 的结果是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 4 第5题图 5.如图，，分别交，于点，， 平分 ，若 ，则 的度数是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 5 第6题图 6.如图是一个直角三角形纸片，若沿着纸片的任意两边中点的连 线进行裁剪，再拼成平行四边形，则拼成不同的平行四边形的方 法共有( ) A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 6 【解析】如解图，可以拼成平行四边形的方法有6种. 第6题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 7 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7.写出单项式 的一个同类项___________________. （答案不唯一） 8.化简： ________. 第9题图 9.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： ）， 则这个几何体的侧面积为_____ . 【解析】根据三视图可以判定该几何体为圆锥，底 面圆的半径为， 圆锥的侧面积 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 8 第10题图 10.区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制，这与 他们独特的计数方式有关.如图，右手4根手指的12个 指关节分别表示，左手用5根手指表示 倍. 如当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手大拇指掐住 第8指关节时，表示的数是 .若当其左 29 手伸出2根手指，右手大拇指掐往第5根关节时，表示的十进制数字是____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 9 11.如图，在一块斜边长的直角三角形木板 上截取一个正 方形，点在边上，点在斜边上，点在边 上，若 ，则这块木板截取正方形 后，剩余部分的面积为_____ . 100 第11题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 10 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）计算： ； 解：原式 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 11 第13题图 （2）如图，在中，点是 的中点， 于点，于点，且 .求 证： . 证明：， ， ， 点是的中点， ， 在和中， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 12 14.下面是小明进行分式化简的部分过程，请认真阅读并完成任务. 第一步 第二步 第三步 …… 任务一： 以上化简步骤中，第一步是______，依据是________________； 通分 分式的基本性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 13 任务二： 小明的过程是否正确，若正确请补充完整；若不正确，请写出 正确过程. 解：不正确. 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 14 15.如图，六边形 是正六边形，请仅用无刻度直尺，分别按下列要 求作图（保留作图痕迹，不写作法）. （1）如图①，在图①中画出以 为边的等边三角形，且另一个顶点在六 边形的顶点上； （2）如图②，在边上找一点，使得 为等腰三角形. 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 15 解：（1）如解图①， 即为所求； （2）如解图②，点 即为所求. 第15题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 16 16.小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了五张完 全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“惊蛰”“春分”“ 清明”“ 谷雨”“ 立夏”五个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随 机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗. （1）小明从五张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“D：谷雨”的概率是_ _； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 17 （2）小明先从五张卡片中随机抽取一张记下后放回洗匀，小亮再从卡片中 随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到相同节气的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 解：用列表表示所有等可能出现的结果如下： 小亮 小明 A B C D A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 19 由列表可知，共有25种等可能出现的结果，其中两人抽到相同节气的结果 有5种， 两人抽到相同节气的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 第17题图 17.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边 在 轴负半轴上，点的坐标为，点是 上靠近点 的三等分点，反比例函数的图象经过点，交 于点 . （1）求反比例函数的表达式； 解： 点的坐标为，是上靠近点的三等分点， 点 的坐 标是 ， 把代入，得 ， 反比例函数的表达式为 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 21 （2）若反比例函数图象上的一个动点在正方形 的内部 （含边界），求 面积的最大值. 第17题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 22 第17题图 【答案】 四边形是正方形，点 的坐标是 ， 点的坐标是，点的坐标是 ， 反比例函数图象上的动点 在正方形 的内部（含边界）， 随的增大而增大，且 ， 当时， 有最大值1， 面积的最大值为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 23 $$