基础题组限时练（五）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 基础题组限时练 基础题组限时练（五） 2 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 9 2.计算： 的结果是( ) A. B. C. D. 3.成语“守株待兔”这个事件是( ) A. 随机事件 B. 确定性事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 3 4.如图是一个正方体的展开图，则与“心”字所在面相对的面上的字是 ( ) 第4题图 A. 素 B. 数 C. 学 D. 养 5.在平行四边形中，若 ，则 的度数是 ( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 4 第6题图 6.如图①所示为某新款茶吧机，开机加热 时每分钟上升，加热到 ，停止 加热，水温开始下降，此时水温 与 通电时间 成反比例关系.当水温降 至 时，饮水机再自动加热，若在水 温时接通电源，水温与通电时间 之间的关系如图②所示，则下列 说法中错误的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 5 A. 水温从加热到，需要 B. 水温下降过程中的函数关系式是 C. 上午10点在水温 时接通电源，可以保证当天10：30能喝到不低于 的水 D. 在一个加热周期内水温不低于的时间为 第6题图 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 6 第6题图 【解析】 开机加热时每分钟上升 ， 水温从加热到 ，所 需时间为 ，故A选项正确， 不符合题意；设水温下降过程中，与 的函数关系式为 ，由题意得， 点在反比例函数 的 图象上，，解得， 水 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 7 温下降过程中，与 的函数关系式是 ，故B选项正确，不符合题意；令 ，则，， 从开 机加热到水温降至需要 ，即 一个循环为，水温 与通电时 间 的函数关系式为 第6题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 上午10点到 10：30共30分钟，， 当 时， ，即此时的水温 为 ，故C选项正确，不符合 题意；在加热过程中，水温为 时， ，解得 ，在降温过 第6题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 程中，水温为时， ，解得 ，， 一个加热周期 内水温不低于的时间为 ，故D 选项错误，符合题意. 第6题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7.“遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》.梅花的花粉 直径约为，用科学记数法表示为___________ . 8.若分式有意义，则 的取值范围是________. 第9题图 9.如图是由火柴棒摆成的图案，按此 规律摆放，第（7）个图案中有____ 个火柴棒. 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 11 第10题图 10.学科融合如图，一束光线从点出发，经过平面镜 反射后，沿与平行的射线射出（此时 ）， 若测得 ，则 _____. 第11题图 11.如图，在中， ， ， 将沿射线方向平移到 的位置， 是线段的中点，连接，则 的值 是_ __. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 12 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）计算： ； 解：原式 ； （2）化简: . 【答案】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 13 第14题图 14.[2023南通]如图，点，分别在， 上， ，，相交于点， . 求证： . 小虎同学的证明过程如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 14 证明： ， . ， . ……第一步 又， ， , ……第二步 . ……第三步 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 15 第14题图 （1）小虎同学的证明过程中，第____步出现错误； 二 （2）请写出正确的证明过程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 16 第14题图 解：证明： ， ， 在和中， ， ， 在和中， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 17 15.某校开展以“我和我的祖国”为主题的大合唱活动，九年级准备从小明、 小东两名男生和小红、小慧两名女生中随机抽选学生担任领唱. （1）若只选一名学生担任领唱，则选中女生的概率是 _ _； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 （2）若随机选出两名学生担任领唱，请用画树状图或列表法求选中一男 一女的概率. 第15题解图 解：画树状图如解图, 由树状图知，共有12种等可能的结果，选中 一男一女的结果有8种， 选中一男一女的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 16.在正方形中，点为 的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作 图（保留作图痕迹，不写作法）. （1）在图①中将点绕点顺时针旋转 ； （2）在图②中将绕点逆时针旋转 . 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 解：（1）如解图①，点 即为所求； （2）如解图②， 即为所求. 第16题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 21 第17题图 17.如图，在中，是的直径，点在 上，有 下列三个条件：于点；是 的切线； 平分 . （1）在①②③中任选两个作为条件，证明另外一个成立； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 22 第17题解图 解：选择①②为条件，证明③.证明如下： 如解图，连接 ， ， ， 是 的切线， ， ， , ， ， ，平分 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 23 （2）若的直径为2，且点是弧 的中点，请在（1）的条件下求图 中阴影部分的面积. 第17题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 24 【答案】如解图，连接交于点 ， 由（1）知， ， 点是弧 的中点，，, ， ， 由（1）知 ,又 , , , 的直径为2， 的半径为1， . 第17题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 25 $$