基础题组限时练（四）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 基础题组限时练 基础题组限时练（四） 2 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各数是无理数的是( ) A. B. 0 C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 3 2.如图，是由一个正六棱柱和圆柱组成的几何体，其俯视图是( ) 第2题图 A. B. C. D. 3.已知 ，能使左边等式恒成立的运算符号是( ) A. B. - C. × D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 4 4.下列是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5.某登山队大本营所在地的气温为.海拔每升高，气温下降 .若 队员由大本营所在地登上一座海拔高度为 的高山后，则气温为 ( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 5 第6题图 6.如图，在扇形中，有一动点从点 出发，沿 匀速运动，则的长度与时间 之间的 函数关系用图象描述大致是( ) A. B. C. D. 【解析】当点从点运动到点A的过程中逐渐增大；当点 从点A运动 到点B的过程中，的长度为圆的半径，是定值；当点从点B运动到点 的过程中， 逐渐缩小. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7.化简： ________. 8.学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学 生中，每班随机抽取8名学生进行分析，在这个问题中样本容量是____. 80 9.某村电路发生断电，该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离该村15千 米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从 同一地点出发，结果他们同时到达.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍， 设抢修车的速度为 千米/时，则可列方程为_ _____________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 7 10.如图，把一张长方形纸片沿折叠，若 ，则的度数为____ . 76 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 8 第11题图 11.如图，在中， ，， ， .点在线段上运动，则线段 长度的最小值是 _ __. 【解析】当时， 长度为最小值，此时， ， ， ， 线段长度的最小值是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 9 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）解不等式: ； 解： ， ， ， 不等式的解集为 ； （2）化简: . 【答案】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 10 14.阅读小邦同学数学作业本上的截图内容并完成任务. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 11 解方程组： 解：由，得 （第一步） 由，得， （第二步） 把代入②，得， （第三步） 所以原方程组的解是 （第四步） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 任务： （1）以上解答过程从第____步开始出现错误; 一 （2）请写出该方程组的正确解答过程. 解：①，得 ， ②，得 ， ，得，解得 ， 将代入①，得，解得 ， 故原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 13 15.如图，在一个的正方形网格中，格点，， 均在圆上，请仅用 无刻度的直尺按要求画图，保留作图痕迹，不写作法. （1）在图①中画出直径 ; （2）在图②中上找一点，使 . 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 14 解：（1）如解图①，线段 即为所求； （2）如解图②，点 即为所求. 第15题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 15 第16题图 16.小颖设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个 可以自由转动的转盘A、B，A转盘被分成了面 积为 的两个扇形，B转盘被分成了面积相等 的三个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果 一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色， 那么他就赢了（红色与蓝色能配成紫色）. （1）转动B转盘一次，指针指向红色的概率是_ _； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 16 （2）请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率. 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 17 解：转盘被分成了面积为 的两个扇形， 在A转盘中， ， 用列表法表示同时转动两个转盘，指针指向区域所有可能出现的结果如下： A转盘 B转盘 红 红 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，蓝） 由上表可知，共有9种等可能的结果，其中能配成紫色的结果有5种， 游戏者获胜的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 第17题图 17.如图，在平行四边形中，对角线与 相交于 点，，过点作交于点 . （1）求证： ； 证明：， ， 平行四边形是菱形， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 19 （2）若，，求 的长. 第17题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 第17题图 解： 在菱形中，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，即，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 21 $$