基础题组限时练（二）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 基础题组限时练 基础题组限时练（二） 2 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.若把收入10元记作 元，那么支出15元应记作( ) A. 元 B. 0元 C. 元 D. 15元 2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是( ) 第2题图 A. 0.5 B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 3 3.下列航空航天图标中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 4 5.如图是根据某米粉店6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折 线统计图.下列结论正确的是( ) 第5题图 A. 平均数是6 B. 中位数是7 C. 众数是7 D. 方差是7 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 5 6.已知二次函数，其中，点 ， 是二次函数图象上两点，若，，则 与 的大小关系是( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 6 【解析】， 抛物线的对称轴为直线 ，， ， ，，在对称轴左侧， 在 对称轴右侧，， 抛物线开口向上，在对称轴左侧，随 的增大 而减小，在对称轴右侧，随的增大而增大， 当 时， ，,当 时， ，,， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 7 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7.计算： _____________. 8.2024年7月11日， 列高山悬崖跨座式单轨游览车及轨道系统在江西大 觉山景区完成交付. 此次交付的 大觉山“悬崖动车”项目，为国内已 知车型在悬崖上运行且线路最长的“悬崖动车”，将 用科学记数法 表示为____________ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 8 9.如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案.其 中每个圆的直径均为 ，圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案， 纹饰长度就增加，若纹饰需要8个圆形图案， ，此时纹饰的长 度为_____ . 第9题图 212 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 9 10.如图是跷跷板示意图，支柱与地面垂直，点是横板的中点， 可以绕点上下转动，当端落地时， ，则横板上下可转动的 最大角度（即 ）是_____. 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 10 第11题图 11.数学文化如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方 形，中间是一个小正方形 .该图形是我国汉代数 学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，被称为“赵爽弦 图”.若平分，的面积是（其中 , ），正方形的面积是，则大正方形 的面 积是______.（用含或 的式子表示） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 11 【解析】如解图，过点作于点，平分 ， ，，， 正方形 的面积是 , ，的面积是 ， ，，， 大正方形 的 面积是 ， 第11题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 12 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）计算： ； 解：原式 ; （2）解不等式： . 【答案】去分母得， ， 去括号得， ， 移项得， ， 合并同类项得， ， 系数化为1得， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 13 14.下面是某分式化简的部分过程，请认真阅读并完成任务. 第一步 第二步 第三步 任务一： 填空：第____步开始出现错误，错误的原因是________________; 二 去括号没有变号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 14 任务二： 当 时，先写出该分式正确的化简过程，再求值. 解：原式 . 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 15 15.龙龙和春春玩抽扑克牌游戏，如图，他们拿出三张大小、形状和背面完 全相同的扑克牌（扑克牌A当作数字1），背面朝上洗匀后放在桌面上. 第15题图 （1）若春春从中随机抽出一张牌，则抽到的 这张牌的花色是___的可能性最大； A. 红心 B. 梅花 C. 方块 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 16 （2）若龙龙随机抽取一张，记下牌面上的数字后放回，接着春春再从扑 克牌中随机抽取一张，记下牌面上的数字，请用画树状图或列表的方法求 他们抽到的两张扑克牌牌面上的数字之和恰好是偶数的概率. 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 17 第15题解图 解：画树状图如解图， 由树状图可知，一共有9种等可能的结果，他们抽到 的两张扑克牌牌面上的数字之和恰好是偶数的结果有 5种， 他们抽到的两张扑克牌牌面上的数字之和恰好是偶 数的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 16.如图，已知平行四边形，为 的中点，仅用无刻度直尺作图 （请保留作图痕迹，不写作法）. （1）在图①中，作的中点 ； （2）在图②中，作的中点 . 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 19 解：（1）如解图①，点 即为所求； （2）如解图②，点 即为所求. 第16题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 20 第17题图 17.如图，在中， ，是 的中线，作于点 . （1）求证： ； 证明： ，是 的中线， ， ， ， ， ， ， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 21 （2）若，，求 的长. 第17题图 解： ， ，即，解得 ， 是的中线， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 22 $$