10.4 电容器（分层作业）-【教学无忧】2025-2026学年高二物理同步精品备课（人教版2019必修第三册）

10.4 电容器 知识点1 电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2．充电、放电： (1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电。充电过程如图(a)、(b)所示。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。放电后，电容器任一极板带电荷量均为零。放电过程如图(c)、(d)所示。 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 知识点2 电容　常用电容器 1．电容 (1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝(比值定义法)。 Q指一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)单位：电容的国际单位：法拉，简称：法，用字母F表示，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1_V时电容器需要带的电荷量。 2．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 3．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 电容器电容的另一表达式 如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 知识点3 实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 3．实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由小(选填“大”或“小”)到大(选填“大”或“小”)最后稳定为某一数值 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 知识点4 平行板电容器的电容 1．平行板电容器电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，与极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比。 2．平行板电容器电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，εr＝1。空气的相对介电常数十分接近1。 1．公式C＝和C＝的比较 C＝ C＝ 特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 反映了影响电容大小的因素 适用范围 任何电容器 平行板电容器 2.电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定。 知识点5 平行板电容器的两类动态问题 1．两类基本问题 以下两种情形下，若电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化情况。 (1)电容器始终与电池两极相连稳定后，电容器上的电压不变。 (2)电容器和电源连接后再断开，电容器上的电荷量不变。 2．平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C＝、E＝和C＝ 3．平行板电容器的两类典型问题基本思路 (1)U不变的情形 由C＝→C∝，可知C的变化情况 由Q＝UC判断Q的变化情况 由E＝判断E的变化情况 (2)Q不变的情形 由C＝→C∝，可知C的变化情况 由U＝判断U的变化情况 由E＝＝＝→E∝，可知E随S、εr的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化。 考向1 电容器 1．如图所示的元器件对应的符号是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 题图中元器件为电容器，其符号为。 故选C。 2．心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏，使之恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为70μF，充电至5kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是（　　） A．这次放电过程中通过人体组织的电流恒定 B．这次放电有0.35C的电荷量通过人体组织 C．若充电至2.5kV, 则该电容器的电容为30μF D．这次放电过程中，人体起到绝缘电介质的作用 【答案】B 【详解】A．根据 可知该电容器所带电荷量在放电过程中逐渐减小，电压也在逐渐减小，所以电流逐减小，故A错误； B．根据 可知充电至5kV时电容器带的电荷量为 故这次放电有0.35C的电荷量通过人体组织，故B正确； C．电容器在充电过程中，电容器的电容C不变，仍然为70μF，故C错误； D．这次放电过程中，人体起到导体的作用，故D错误。 故选B。 考向2 电容　常用电容器 3．如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。当振动膜随声波向右振动，与基板距离减小的过程中（　　） A．电容器的电容减小 B．振动膜所带的电荷量增大 C．电容器的板间电场强度不变 D．图中a点电势低于b点电势 【答案】B 【详解】A．根据 振动膜随声波向右振动，与基板距离减小时，即减小，则电容器的电容增大，故A错误； B．根据电容的定义式有 结合上述，电容器的电容增大，极板电压一定，则振动膜所带的电荷量增大，故B正确； C．根据电场强度与电势差的关系 电压一定，减小，则电容器的板间电场强度增大，故C错误； D．振动膜与电源负极连接，振动膜带负电，结合上述可知，电容器所带电荷量增大，电容器处于充电状态，即振动膜将得电子，电阻中的电流由，则图中a点电势高于b点电势，故D错误。 故选B。 4．超级电容车是一种利用超级电容器作为主要能量存储设备的电动汽车。与传统的电池相比，超级电容器能够在短时间内储存和释放大量的能量。某款电车内安装的超级电容器上标有“2.5V  1200F”字样，关于该超级电容器，下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，该超级电容器的电容增大 B．充电过程中，该超级电容器两极板间的电势差减小 C．充满电时，该超级电容器所带的电荷量为480C D．充满电时，该超级电容器所带的电荷量为3000C 【答案】D 【详解】AB．充电过程中，该超级电容器的电容保持不变，根据，由于该超级电容器所带电荷量增大，则该超级电容器两极板间的电势差增大，故AB错误； CD．充满电时，该超级电容器所带的电荷量为 故C错误，D正确。 故选D。 考向3 观察电容器的充放电现象 5.我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C（额定电压8V，电容值未知） 电源E（电动势10V，内阻不计） 电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） 电流传感器，计算机，开关，导线若干。 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，观察到电流传感器示数________。 A．逐渐增大到某一值后保持不变 B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零 C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (2)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V后，将开关接2，时的电流，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则时，电容器两极板间的电压 V，电阻 Ω。 (3)电容器的储能公式，上述放电过程电容器释放的电能约为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 1.5 2500 (3) 【详解】（1）电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此时充电电流最大，电流传感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电压UC逐渐增大，方向与电源电动势相反，故电路的总电动势减小，电流传感器的示数逐渐减小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于零，此时电容器充满，电路达到稳定。 故选C。 （2）[1]设时刻，电容器两极板间的电压为，依题意 由 得 其中，依题意有 解得 [2]由欧姆定律 得 解得 （3）在图像中，图线与坐标轴所围的面积等于电容器所释放的电荷量，故数出图线围的面积约有38个格，每个格，故 由，其中 解得 6．某小组根据所学知识自制了一个电容器，并且做了观察其充、放电现象的实验，实验器材有：电源E（电动势为8V）、电容器C、理想电压表、理想电流表、电流传感器、定值电阻R、电阻箱、单刀双掷开关S、导线若干。    (1)用如图甲所示的电路，将开关S接到1后： ①电压表示数 。 A．先增大，后逐渐减小为零    B．逐渐增大，最终稳定在8V ②电流表的示数 。 A．一直稳定在某一数值        B．从某一数值开始逐渐减小到零    C．逐渐增大为某一数值 (2)将图甲电路换成图乙所示电路，开关S先接1，电容器充电完毕后，再把开关S改接2，通过电流传感器得到电容器放电的I-t图像，如图丙所示。 ①根据图丙可估算出电容器开始放电时所带的电荷量 （保留两位有效数字）。 ②使用图乙电路时仅把电阻箱的阻值R调大一些，重复上述实验，下列图像中的实线和虚线分别表示改变R前后放电过程的I-t曲线，最接近实际情况的为 。 A．      B．      C．      D．   【答案】(1) B B (2) A 【详解】（1）[1][2]随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，电容器所带电荷量Q逐渐增大，两极板间电压逐渐增大，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，电容器两极板间电压等于电源的电动势8V。则电压表示数逐渐增大后稳定在8V，电流表的示数从某一数值开始逐渐减小到零。 （2）[1]根据电流的定义式可得，故I-t图线与横轴围成的面积表示电荷量 由图丙可得，面积约为17格，可得电荷量 [2]仅把电阻箱的阻值R调大一些，电容器放电的最大电流变小，但因开关接1时，电容器两端的最大电压不变，仍等于电源的电动势，即电容器稳定时电荷量不变，则放电时间变长，故A正确。 故选A。 考向4 平行板电容器 7．某平行板电容器的电容为，两极板间电压20V，该电容器所带的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据，可得该电容器所带的电荷量为 故选D。 8．下列四幅图中，能正确描述电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．电容器的电容由本身决定，与两板间的电压无关，故AB错误； C．根据 可得 可知，Q-U图像为过原点的倾斜的直线，故C正确； D．据 可得 可知，U-Q图像为过原点的倾斜的直线，故D错误。 故选C。 9．据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是，充电至最大电压时，可以在时间内完成放电，则（　　） A．充电至最大电压为击穿电压 B．电容器充电至最大电压时的带电量为 C．放电时的平均电流为 D．放电完成后，电容器电容为 【答案】C 【详解】A．充电至最大电压不是击穿电压，故A错误； B．根据电容的定义式 可得 故B错误； C．电容器放电过程的平均电流强度大小为 故C正确； D．电容器的电容与电容器所带电荷量无关，所以当电容器放完电后，其电容保持不变，仍然是，故D错误。 故选C。 10．如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 【答案】B 【详解】A．负极板带电荷量为。故A错误； C．带电金属板不能看做点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力。故C错误； D．电容器两板电势差 两板间电场场强 则q所受电场力的大小为 故D错误； B．所在处的电势是 故B正确。 故选B。 11．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发的电场中各处的场强相同。现有一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔为d，其中充满空气（空气的介电常数取为ε）。当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，且静电力常量为k，两极板间的相互作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】平行板电容器的电容定义式和决定式分别为 平行板电容器两板间的电场强度大小为 所以单个平行板产生的电场强度大小为 两极板间的相互作用力大小为 联立可得 故选A。 考向5 电容器两类动态分析 12．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从b流向a D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度减小 【答案】C 【详解】A．根据平行板电容器的电容计算公式 得知，按键过程中，板间距离d减小，电容C增大，故A错误； B．电容C变大，由于U不变，根据Q=CU 可知Q增大，故B错误； C．因C增大，U不变，根据Q=CU 知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故C正确； D．按键过程中，板间距离d减小，由于U不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。 故选C。 13．平行板电容器两极板水平放置，与电源、电阻及开关S组成如图所示的电路，闭合开关，待电容器充电结束后，将一带电油滴置于两板之间，油滴处于静止状态。接着进行三步操作：第一步，断开开关；第二步，将N板向上平移一小段距离；第三步，再闭合开关S。关于三步操作过程及操作后的现象，下列说法正确的是（　　） A．第二步操作后，板间的电场强度减少 B．第二步操作过程中，油滴的电势能不变 C．第三步操作后，中有向左的电流 D．第三步操作后，油滴会向下运动 【答案】C 【详解】AB．第一步，断开开关，则电容器所带电荷量保持不变；第二步，将N板向上平移一小段距离，则板间距离减小，根据 可知板间的电场强度不变；则带电油滴处于静止状态，带电油滴所处位置与N板距离减小，根据可知，带电油滴所处位置与N板间的电势差减小，则带电油滴所处位置电势降低；根据受力平衡可知，带电油滴受到的电场力竖直向上，油滴带负电，所以油滴的电势能增大，故AB错误； CD．根据， 第二步操作后，电容器电容增大，极板间电势差减小，则第三步，再闭合开关S后，电容器再次被充电，中有向左的电流；随着电容器所带电荷量的增加，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，油滴会向上运动，故C正确，D错误。 故选C。 14．如图所示，某物理兴趣小组制作的风力传感器，一平行金属板充电后与电源断开，正极板固定且与静电计连接，可动极板与静电计外壳均接地，两极板间有一个负电荷固定在P点。风力越大，可动极板向右移动的距离越大（可动极板始终在P点左侧）。则（　　） A．风力越小，电容器的电容越小 B．风力越小，电容器的带电量越小 C．风力越小，负电荷受到的电场力越大 D．风力越小，静电计的指针张角越小 【答案】A 【详解】ABD．可动极板在风力作用下向右移动，风力越小，移动距离越小，则板间距离d越大，根据电容决定式 可得电容越小，极板上电荷量保持不变，根据电容定义式 可得板间电压越大，则静电计指针张角越大，故A正确，BD错误； C．风力越小，板间距离越大，极板间电场强度 可得极板间电场强度保持不变，负电荷受到的电场力不变，故C错误。 故选A。 15．某学校的科学兴趣小组利用所学知识设计了一个电容式压力传感器，如图所示。将电容器可动电极（上极板）与静电计连接，下极板图定，上极板在压力作用下会向下移动，引起电容的变化，压力越大，移动距离越大（设两电极始终不接触），上极板带正电且电荷量保持不变，为极板间的一点。在上极板受到的压力变大时，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容变小 B．极板间电场强度变大 C．点的电势不变 D．静电计指针张角变大 【答案】C 【详解】A．根据 在受到的压力变大时，减小，则电容器电容C变大，故A错误； B．极板带电量不变，根据极板间电场强度 可知场强不变，故B错误； C．电场强度不变，和固定电极的距离不变，点电势不变，故C正确； D．极板上受到的压力变大时，变小，电容C变大，Q一定，根据Q=CU可知极板间电压U变小，静电计指针张角变小，故D错误。 故选C。 16．平行板电容器、静电计、理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大）与内阻不计的电源连接成如图所示的电路。电容器的下极板固定，上极板为可动极板，有一带电油滴恰能静止在P点。设静电计的张角为，若将上极板向上移动少许后。下列说法中正确的是（　　） A．油滴带正电 B．油滴将向下运动 C．角不变 D．P点的电势不变 【答案】D 【详解】A．平行板电容器上极板与电源正极连接，上极板带正电，极板间电场方向向下，液滴处于静止状态，则液滴所受电场力方向向上，可知，液滴带负电，故A错误； B．根据 ， 由于上极板向上移动少许，极板间距增大，电容减小，若没有二极管，电容器极板间电压一定，电荷量减小，由于二极管的单向导电性，使得电容器不能够放电，只能够充电，即电容器极板所带电荷量一定，极板间的电场强度 可知，电场强度不变，液滴所受电场力不变，液滴仍然处于静止状态，故B错误； C．结合上述可知，上极板向上移动少许，极板间距增大，电容减小，电容器极板所带电荷量一定，则极板间电压增大，即角增大，故C错误； D．P点到下极板间距一定，根据 结合上述，电场强度一定，则P点的电势不变，故D正确。 故选D。 1．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 【答案】D 【详解】AB．根据，可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故AB错误； C．根据得 故场强不变，故C错误； D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。 故选D。 2．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 【答案】C 【详解】A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A错误； B．根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误； C．放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确； D．根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 故选C。 3．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 【答案】B 【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误； BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误； D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。 故选B。 4．（2024·重庆·高考真题）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双置开关S。    (1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。 (2)接通电路并接通开关使电容器充电，当电压表示数最大时，电流表示数为 。 (3)根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。 【答案】(1)电压 (2)0 (3) 放电 0.32 【详解】（1）位置②与电容器并联，为测电压仪器。 （2）电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为零。 （3）[1]电容器放电时电压和电流都减小，图像逆向分析，该过程为电容器放电过程。 [2]电容器充电完毕后的电压等于电源电动势，大小为12V，由题图丙可知t = 0.2s时电容器两端电压为U = 8V，由题图乙可知当U = 8V时，电流I = 40mA，则电阻R0消耗的功率为 P = 8 × 4 0× 10－3W = 0.32W 5．（2024·海南·高考真题）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关、开关、导线若干 (1)闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3V。在此过程中，电流表的示数_____（填选项标号） A．一直稳定在某一数值 B．先增大，后逐渐减小为零 C．先增大，后稳定在某一非零数值 (2)先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，再将接2，此时通过定值电阻R的电流方向 （选填“”或“”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出 （保留2位有效数字）。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。 故选B。 （2）[1]根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向； [2]时可知此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前两端电压为，根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为 后到放电结束间放电量为 根据题意，解得 6．（2024·广西·高考真题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1 = 400.0Ω，电阻R2 = 200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下： (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为 s； (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I—t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为 mA（结果保留3位有效数字）； (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为 V； (4)实验得到放电过程的I—t曲线如图丙，I—t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为 μF。图丙中I—t曲线与横坐标、直线t = 1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C，则t = 1s时电容器两极板间电压为 V（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)15.0 (3)2 (4) 4.7 × 103 2.8 【详解】（1）采样周期为 （2）由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0mA； （3）放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为 （4）[1]充电结束后电容器两端电压为，故可得 解得 [2]设t = 1s时电容器两极板间电压为，得 代入数值解得 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 电容器 知识点1 电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2．充电、放电： (1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上等量异种电荷的过程。充电后，跟电源正极相连的极板带正电，跟电源负极相连的极板带负电。充电过程如图(a)、(b)所示。 (2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷中和，电容器失去电荷的过程。放电后，电容器任一极板带电荷量均为零。放电过程如图(c)、(d)所示。 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值。 知识点2 电容　常用电容器 1．电容 (1)定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 (2)定义式：C＝(比值定义法)。 Q指一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)单位：电容的国际单位：法拉，简称：法，用字母F表示，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (5)由C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1_V时电容器需要带的电荷量。 2．击穿电压和额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 (2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。 (3)额定电压比击穿电压低。 3．常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。 (2)固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 电容器电容的另一表达式 如图所示，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 知识点3 实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验器材 8 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。 2．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)记录好实验结果，关闭电源。 3．实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由小(选填“大”或“小”)到大(选填“大”或“小”)最后稳定为某一数值 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭(均选填“明”“暗”或“熄灭”) 电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 电压表 电压表的读数由大到小最后为零(均选填“大”“小”或“零”) 知识点4 平行板电容器的电容 1．平行板电容器电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，与极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比。 2．平行板电容器电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，εr＝1。空气的相对介电常数十分接近1。 1．公式C＝和C＝的比较 C＝ C＝ 特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 反映了影响电容大小的因素 适用范围 任何电容器 平行板电容器 2.电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定。 知识点5 平行板电容器的两类动态问题 1．两类基本问题 以下两种情形下，若电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化情况。 (1)电容器始终与电池两极相连稳定后，电容器上的电压不变。 (2)电容器和电源连接后再断开，电容器上的电荷量不变。 2．平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C＝、E＝和C＝ 3．平行板电容器的两类典型问题基本思路 (1)U不变的情形 由C＝→C∝，可知C的变化情况 由Q＝UC判断Q的变化情况 由E＝判断E的变化情况 (2)Q不变的情形 由C＝→C∝，可知C的变化情况 由U＝判断U的变化情况 由E＝＝＝→E∝，可知E随S、εr的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化。 考向1 电容器 1．如图所示的元器件对应的符号是（　　） A． B． C． D． 2．心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能，对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤患者的心脏，使之恢复正常跳动。如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为70μF，充电至5kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是（　　） A．这次放电过程中通过人体组织的电流恒定 B．这次放电有0.35C的电荷量通过人体组织 C．若充电至2.5kV, 则该电容器的电容为30μF D．这次放电过程中，人体起到绝缘电介质的作用 考向2 电容　常用电容器 3．如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。当振动膜随声波向右振动，与基板距离减小的过程中（　　） A．电容器的电容减小 B．振动膜所带的电荷量增大 C．电容器的板间电场强度不变 D．图中a点电势低于b点电势 4．超级电容车是一种利用超级电容器作为主要能量存储设备的电动汽车。与传统的电池相比，超级电容器能够在短时间内储存和释放大量的能量。某款电车内安装的超级电容器上标有“2.5V  1200F”字样，关于该超级电容器，下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，该超级电容器的电容增大 B．充电过程中，该超级电容器两极板间的电势差减小 C．充满电时，该超级电容器所带的电荷量为480C D．充满电时，该超级电容器所带的电荷量为3000C 考向3 观察电容器的充放电现象 5.我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C（额定电压8V，电容值未知） 电源E（电动势10V，内阻不计） 电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） 电流传感器，计算机，开关，导线若干。 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，观察到电流传感器示数________。 A．逐渐增大到某一值后保持不变 B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零 C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (2)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V后，将开关接2，时的电流，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则时，电容器两极板间的电压 V，电阻 Ω。 (3)电容器的储能公式，上述放电过程电容器释放的电能约为 （结果保留两位有效数字）。 6．某小组根据所学知识自制了一个电容器，并且做了观察其充、放电现象的实验，实验器材有：电源E（电动势为8V）、电容器C、理想电压表、理想电流表、电流传感器、定值电阻R、电阻箱、单刀双掷开关S、导线若干。    (1)用如图甲所示的电路，将开关S接到1后： ①电压表示数 。 A．先增大，后逐渐减小为零    B．逐渐增大，最终稳定在8V ②电流表的示数 。 A．一直稳定在某一数值        B．从某一数值开始逐渐减小到零    C．逐渐增大为某一数值 (2)将图甲电路换成图乙所示电路，开关S先接1，电容器充电完毕后，再把开关S改接2，通过电流传感器得到电容器放电的I-t图像，如图丙所示。 ①根据图丙可估算出电容器开始放电时所带的电荷量 （保留两位有效数字）。 ②使用图乙电路时仅把电阻箱的阻值R调大一些，重复上述实验，下列图像中的实线和虚线分别表示改变R前后放电过程的I-t曲线，最接近实际情况的为 。 A．      B．      C．      D．   考向4 平行板电容器 7．某平行板电容器的电容为，两极板间电压20V，该电容器所带的电荷量为（　　） A． B． C． D． 8．下列四幅图中，能正确描述电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的是（　　） A． B． C． D． 9．据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是，充电至最大电压时，可以在时间内完成放电，则（　　） A．充电至最大电压为击穿电压 B．电容器充电至最大电压时的带电量为 C．放电时的平均电流为 D．放电完成后，电容器电容为 10．如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 11．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发的电场中各处的场强相同。现有一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔为d，其中充满空气（空气的介电常数取为ε）。当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，且静电力常量为k，两极板间的相互作用力大小为（　　） A． B． C． D． 考向5 电容器两类动态分析 12．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，电容器的电量减小 C．按键的过程中，图丙中电流方向从b流向a D．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度减小 13．平行板电容器两极板水平放置，与电源、电阻及开关S组成如图所示的电路，闭合开关，待电容器充电结束后，将一带电油滴置于两板之间，油滴处于静止状态。接着进行三步操作：第一步，断开开关；第二步，将N板向上平移一小段距离；第三步，再闭合开关S。关于三步操作过程及操作后的现象，下列说法正确的是（　　） A．第二步操作后，板间的电场强度减少 B．第二步操作过程中，油滴的电势能不变 C．第三步操作后，中有向左的电流 D．第三步操作后，油滴会向下运动 14．如图所示，某物理兴趣小组制作的风力传感器，一平行金属板充电后与电源断开，正极板固定且与静电计连接，可动极板与静电计外壳均接地，两极板间有一个负电荷固定在P点。风力越大，可动极板向右移动的距离越大（可动极板始终在P点左侧）。则（　　） A．风力越小，电容器的电容越小 B．风力越小，电容器的带电量越小 C．风力越小，负电荷受到的电场力越大 D．风力越小，静电计的指针张角越小 15．某学校的科学兴趣小组利用所学知识设计了一个电容式压力传感器，如图所示。将电容器可动电极（上极板）与静电计连接，下极板图定，上极板在压力作用下会向下移动，引起电容的变化，压力越大，移动距离越大（设两电极始终不接触），上极板带正电且电荷量保持不变，为极板间的一点。在上极板受到的压力变大时，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容变小 B．极板间电场强度变大 C．点的电势不变 D．静电计指针张角变大 16．平行板电容器、静电计、理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大）与内阻不计的电源连接成如图所示的电路。电容器的下极板固定，上极板为可动极板，有一带电油滴恰能静止在P点。设静电计的张角为，若将上极板向上移动少许后。下列说法中正确的是（　　） A．油滴带正电 B．油滴将向下运动 C．角不变 D．P点的电势不变 1．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 2．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 3．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 4．（2024·重庆·高考真题）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双置开关S。    (1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。 (2)接通电路并接通开关使电容器充电，当电压表示数最大时，电流表示数为 。 (3)根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。 5．（2024·海南·高考真题）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关、开关、导线若干 (1)闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3V。在此过程中，电流表的示数_____（填选项标号） A．一直稳定在某一数值 B．先增大，后逐渐减小为零 C．先增大，后稳定在某一非零数值 (2)先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，再将接2，此时通过定值电阻R的电流方向 （选填“”或“”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出 （保留2位有效数字）。 6．（2024·广西·高考真题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1 = 400.0Ω，电阻R2 = 200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下： (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为 s； (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I—t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为 mA（结果保留3位有效数字）； (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为 V； (4)实验得到放电过程的I—t曲线如图丙，I—t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为 μF。图丙中I—t曲线与横坐标、直线t = 1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C，则t = 1s时电容器两极板间电压为 V（结果保留2位有效数字）。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$