10.3 电势差与电场强度的关系（课件）-【教学无忧】2025-2026学年高二物理同步精品备课（人教版2019必修第三册）

10.3 电势差与电场强度的关系 主讲人： 2025年x月x日 人教版（2019）高二年级物理必修3同步备课系列 1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 2 目录 CONTENTS 拓展学习 新课导入 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 电场力做功与路径无关 关系 新课导入 如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。 电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？ 匀强电场中电势差与电场强度的关系 第一部分 01 问题探究 如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功； 甲 【提示】　WAB＝Fd＝qEd； 【提示】　WAB＝qUAB； (2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功； (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系； 【提示】　两次计算功的大小相等，UAB＝Ed； (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 乙 【提示】WAB＝Flcos θ＝Fd＝qEd，WAB＝qUAB ，UAB＝Ed。故仍成立。 UAB = E d 这就是匀强电场中电势差等于电场强度的关系。 01 问题探究 02 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。 或 2.公式： 3.单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C 你能证明吗？ 【证明】 02 匀强电场中电势差与电场强度的关系 （2）电场强度E的方向是电势降低最快的方向。 （1）由 表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。 4.说明： E A N P M 03 典例探究 【典例1】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一 2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200V 直流电压。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小。 （2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N板时的速度。 （3）如果两金属板距离增大为原来的 2 倍， 其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答 案又如何？ 03 典例探究 为何不考虑重力做功？ 03 典例探究 第二部分 拓展学习 01 利用公式E＝ 定性分析非匀强电场 点电荷周围等势面分布间距是否相等？ 01 利用公式E＝ 定性分析非匀强电场 A B C WAB=FABlAB=qUAB WBC=FBClBC=qUBC FAB< FBC UAB= UBC lAB> lBC F指平均值 02 匀强电场内任意相等距离上的电势差关系 WAB=FABlAB=qUAB WBC=FBClBC=qUBC FAB= FBC UAB= UBC A B C AC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系。 沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等 02 匀强电场内任意相等距离上的电势差关系 N M E C A B 结论：匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。 在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。 02 匀强电场内任意相等距离上的电势差关系 如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 也是是A、B间电势差的n等分点。 在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点） 03 两条平行线段上相等距离的两点间的电势差关系 E A Ｂ C D AB//CD AB=CD=L 在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。 UAB =UCD 推广：若AB//CD ，则 04 典例探究 【典例2】 (2024·陕西省西安市东方中学月考)如图所示，一条100 kV超高压输电线断裂并垂落地面，地面电场可等效为场源电荷所形成的电场。图中圆1、2、3、4的圆心均为垂落点O，圆半径之比r1∶r2∶r3∶r4＝1∶2∶3∶4，关于相邻两圆之间电势差的绝对值，以下关系正确的是 A.U12＝U23＝U34 B.U12<U23<U34 C.U12>U23>U34 D.U23>U12>U34 【答案】 【解析】地面电场可等效为场源电荷为正电荷所形成的电场，根据点电荷周围电场的特点可知，越靠近场源电荷，电场强度越大，由于相邻两圆间的距离相等，由公式U＝ 可知U12>U23>U34，故选C。 04 典例探究 【典例3】(2024 ·陕西省神木市第四中学高二月考)如图所示，匀强电场中有一边长为2 cm的等边三角形区域MNP，匀强电场方向与MNP构成的平面夹角为30°，M、N、P三点的电势分别为4 V、4 V、1 V，则匀强电场的电场强度大小为 04 典例探究 【答案】A 【解析】根据题意可知，匀强电场在MNP构成的平面上的电场强度分量为E′＝Ecos 30°，M、N、P三点的电势分别为4 V、4 V、1 V，所以MN为等势线，过MN中点作MN垂线经过P点， 巩固提升 第三部分 01 小结 24 02 课堂练习 1.对公式E＝ 和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是 A.公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点间的电势差越大 C.由E＝ 知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度 越小 D.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离 25 02 课堂练习 【答案】D 【解析】公式UAB＝Ed只适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差，故A错误； 由UAB＝Ed知，当E一定时，A点和B点间沿电场线方向距离越大，则这两点间的电势差越大，故B错误； 匀强电场中，电场强度处处相同，与距离无关，故C错误； 公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离，即沿电场线方向的距离，故D正确。 26 02 课堂练习 2.(2023·广东省台山市第一中学高二期中)正常情况下空气是不导电的，但如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约1 000 m，且已知空气的击穿电场强度大小为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为 A.3×109 V B.3×108 V C.3×105 V D.3×104 V 【答案】A 【解析】发生此次闪电的电势差约为U＝Ed＝3×106×1 000 V＝3×109 V，故选A。 27 02 课堂练习 3.(2024·黑龙江肇东市第四中学高二月考)下列选项描述的电场线与等势面之间的关系，实线表示电场线，虚线表示等势面，其中正确的是 【答案】C 【解析】等势面和电场线处处垂直，根据U＝Ed定性分析可知电场线密集的地方等势面也密集，故选C。 28 02 课堂练习 4.(2024·榆林市高二期中)某一电场中的电场线和等势面分布如图所示，在电场中有A、B、C三点，A、B间距离等于B、C间距离。下列说法中正确的是 A.A点电场强度比B点电场强度小 B.正电荷在A点的电势能比在B点的电势能大 C.B、A两点间的电势差大于C、B两点间的电势差 D.负电荷由B向C移动，静电力做负功 29 02 课堂练习 【答案】C 【解析】根据电场线越密电场强度越大，由题图可知，A点电场强度比B点电场强度大，故A错误； 根据沿电场线方向电势降低，A点电势低于B点，由公式Ep＝φq可知，正电荷在A点电势能小于B点，故B错误； 根据U＝Ed定性分析可知，由于AB间电场强度大于BC间电场强度，则B、A间的电势差大于C、B间的电势差，故C正确； 负电荷由B向C移动，静电力做正功，故D错误。 30 04 典例探究 5.(2023·河南省商丘市实验中学高二期中)如图所示，真空中有一匀强电场(图中未画出)，电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC＝60°，O为圆心，半径R＝2 cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为2 eV、电荷量为＋e的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为6 eV，到达C点的粒子动能也为6 eV。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是 A.UCA＝4 V B.电场方向由B指向A C.匀强电场的电场强度大小为200 V/m D.经过圆周上的所有粒子，动能最大为6 eV 04 典例探究 【答案】C 【解析】根据题意可知到达B点的粒子动能与到达C点的粒子动能相等，所以B、C两点电势相等，BC连线为匀强电场的等势线，根据电场线与等势线相互垂直，且电荷量为＋e的粒子从A点运动到B点动能增大，可知静电力做正功，粒子一定沿着电场线方向运动，由此可判断由A指向B的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示。 04 典例探究 因为φB＝φC，可得UCA＝UBA＝－UAB＝－4 V，故A错误； 易知整个圆周上D点电势最低，则粒子运动到D点动能最大，大于到达B点的粒子动能6 eV，故D错误。 10.3 电势差与电场强度的关系 感谢欣赏 【解析】（1）根据 ， 可求出电场强度和粒子所受静电力分别为 ， 而重力大小为 静电力远大于重力，所以重力可以忽略不计。 （2）上一问已经求出电场强度大小，则根据动能定理，有 代入数据解得 故带电粒子从M板由静开始运动到达N板时的速度为40m/s。 （3）当两金属板距离增大为原来的2倍，有 ， 解得 ， 粒子所受静电力依旧远大于重力，重力可忽略不计，带电粒子从M板由静止开始运动到达N板，有 解得 ，故重力依旧可以忽略不计，速度仍为40m/s。 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 【提示】　由E＝知，U一定时，E越大，d越小，故电场线密的地方等差等势线也密。   运用E＝怎样解释电场线密的地方等差等势线也密？    d A.200 V/m B.200 V/m C.400 V/m D.400 V/m 匀强电场在MNP构成的平面上的电场强度分量为E′＝ V/m＝100 V/m，则匀强电场的电场强度大小为E＝＝200 V/m，故选A。 根据几何关系可得dAB＝2 cm，电场强度大小为E＝＝ V/m＝200 V/m，故B错误，C正确；  A、B间的电势差为UAB＝＝＝＝4 V， $$