湘教版八年级数学上册导学案：2.3等腰三角形（无答案）

等腰三角形的性质    主 备：何建辉 主审核：陈海英 执教者：八年级数学组全体教师 一、课前反馈 1.什么是等腰三角形? 等腰三角形与等边三角形有什么关系？ 2.三角形如何分类？ 二、导入目标 1、巩固等腰三角形的概念，探索等腰三角形的两底角相等及三线合一的性质，会应用其解决相关问题 2、理解腰三角形的性质，能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题． 重难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定证明线段的相等关系 三、自主学习 1、用剪刀按照课本介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 2、将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些结论？ “结论1” ：(​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ )“结论2” ：( ) 3、这些结论都是真命题吗？你能否从基本事实出发，对它们进行证明？ 四、合作探究 （1）证明：等腰三角形的两个底角相等。 已知：如图， 求证： 证明： （2）证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边 上的高互相重合 五、展示交流 用几何语言描述等腰三角形的性质： 六、、达标提升 1填空。.如图：△ABC中， ⑴若AB=AC,则_______； ⑵若AB=AC, ∠BAD=∠CAD,则 _________，___________； ⑶若AB=AC, BD=CD,则_____，______； ⑷若AB=AC, AD⊥BC,则_____，______。 2. 已知:房屋的顶角∠BAC=100度，过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC， 求:顶架上∠B, ∠C, ∠BAD, ∠CAD的度数。 3、.已知：如图2，△ABC中，AB=AC， CE⊥AE于E，CE BC，E在△ABC外，求证：∠ACE=∠B。 4、判断对错，并改正. （1）、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( ) ）、等腰三角形的底角只能是锐角. ( ) ）、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高.( ) （1）如图3，若OD平分∠AOB，DE∥OB交OA于E．求证：EO＝ED． 提问：这个结论的逆命题是否正确？ （4）、如果等腰三角形有一个角是100°，那么其余两个