专题二 分式化简求值-【中考宝典】2025年中考数学（广东专用版）

口中考宝典·数学（广东专用版） 专题二分式化简求值 1.(2024春·青￥区期水)先化简，再求值：(-)小片实，其中=（司） 2.(2024·开原有二横)先化简，再求值：22二气z÷(2一2，其中x使分式号的值为0. 3.2024·支积区一模)先将分式1子)广化简，再求值，其中x=2-1. 216 第四部分题型专题突破 如 4(2023款·庆云县期未)化简求值：轻一1一子)取你喜欢的整数x代入求值 5(2023秋·监利布物未)先化简，再求值：（似+2m2)·孤言其中m=4 6(2024春·海陵区议线月考)先化简，再求值：品÷号其中a=-2 217少考若案 二原方程组的解为工一6： 3-x x-2 y=-10. -2r(x-2)·(3+r)(3-司 类型3 1 元.解：去分母，得2+2一2=3，解得=号 -2x(3+x) “:使分式值为0 检验，当=受时一1≠0 ∴x2-4=0且r-2≠0， 原方程的解为一是 解得x=一2， 8.解：去分母，得(x一3)(x+3)=(x+2), 当1=-2时：原武=2x(-2)X(3-2)=-4 整理，得一9=4x十4， 3.解：原式=.xr一D 即4红=-13，解得r=-13 r-1 1 =一1 检验：当-号时，(+2(+3≠0， -7·r(r-1) ∴原方程的解为=一号 当x=2-1时，原式=-(2-1)=一2+1. 类型4 4,解：原式= 品+[D +1 x+1 9.解2r-4r-7=02-4=75r-2=名 1+2÷+2)-2 x(r+1) x十1 2-2r+1=号+1.mx-10=号 2 x十1 x(x+1D·(x+2(x-2 2或r-1=-32 r-1=3 2 x(x-2) ,=3g2+1=1-3g 11 2 2 取r=3时，原式=3X=了 10.解：2(x-3)=3x(x-3),.2(x-3)一3x(x-3)=0, 5.解：原式=m-45.2m-2 m一2 m一3 ∴.(x-3)(2-3.x)=0,x-3=0或2-3x=0, (m+3)(m-3).2(m-2) -36-号 m一2 m-3 =2(m十3)， 类型5 11.解：+2≥…①. 当m=4时，原式=2×(4十3)=14。 a-3 4x-1≤2x十3.②. 6.解：原式-a(a+1) a(a-3)"(a+1)(a-1)a+ 解不等式①，得x≥一1， 1 1 解不等式②，得r≤2， 4-1a+1 则不等式组的解集为一1≤x≤2 =a十1-a-1 把解集在数轴上表示如下： a-I a- 4-3201左34 12解子…0. 2 2 当a=-2时，原式=-23 4(x-1)≤x十2…②， 专题三尺规作图题 解不等式①，得x<一1， 类型一 解不等式②，得x≤2， 1.B2.D3.10-25 ,不等式组的解集为xr<一。 4.解：(1)如答图，CF,AF,CE为所作： 专题二分式化简求值 (2)四边形AECF平行四边形. 理由如下： 1,解：原式= 号)*器 :AB∥CD,.∠B=∠D. =x-2.x(x-1) -x-i·(x-2) ,AE⊥BD,CF⊥BD, .AE∥CF, B ∠AEB=∠CFD=90 答图 ∠AEB=∠CFD. () 1 在△ABE和△CDF中， ∠B=∠D, AB=CD. 原式=2=号 .△ABE≌△CDF(AAS), ∴.AE=CF 3-x-5-(x+2)(x-2) 2.解：原式=2xx-②) AE∥CF,四边形AECF平行四边形. r-2 5,(1)30° 3- 1-2 2xr-2‘5-+4 (2)①证明：“四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC,AB∥CD,∠ABC=∠C=∠CDA=∠BAD= 17