考前天天练(二十)-【中考宝典】2025年中考数学考前天天练（广东专用版）

参专替末 ·∠D=∠A=∠CPB=∠PCB 2 在△ACP中，∠A+∠ACB+∠BCP+∠CPB=180°， .∠A+∠BCP+∠CPB=90°， 3x+y-2z zy(z-y) x十y .∠A=∠CPB=∠PCB=30°，.∠OBC=60 (x-y)(x+y) 2 -(-y(y) OB=OC,∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=5, xy(x-y》_y ∴CP=3OB=55 2 2 12 当x=3+1,y=3时， 6.)解：当x=12时y=位1，得点B的坐标为12,1)， 原式=5+D3_3计 把BC12,D代人y=-名+6，得6-7， 2 2 3.解：如答图，延长BE交MN于点 “直线CD的函数表达式为y=一2工+7，令y=0,得 H,则BH⊥MN, 设MH=x米， 0=-名x+7,解得x=14点D的坐标为14,0)， 在Rt△MEH中，∠MEH=45°， ∴EH=MH=x米， 45 335 SA=7DF·BF=a4-12)X1=1. ∴.BH=(x+4.5)米， 在Rt△MBH中，∠MBH=33°， (2)①证明：点A,B在反比例函数y=1二>0)的图象 itn∠MBH-M, BH' 1 上，5AMae=Saa=2X12=6. 六z+4.50,65,解得x836, SANOE+S△e=SaA0G十Sxh系F十2SaG, ∴.MN=MH+HN=8.36+1.5≈9.9（米）. .S△am十Sg边形cEr+2S△=12， 答：旗杆顶部离地面的高度MN约为9.9米 即S△Nc十Sa边形Er十2S:=12. 二、解答题（二） ,阴影部分的面积为12，S△G十Sa形cr十S△DF 4.解：(1)这次调查的样本容量是25÷25%=100， 12,即S△Mm十Sm边mr+S1=12, D组的人数为100-10-20-25-5=40， .S1=2S: 人数 ②解：由题意，设点A(m,是)，B(a,兴）， 由直线y=-2x+6,得C(0,6),D(2b,0). 10 在Rt△COD中，an∠CD0=2, 1 0 A BC D E 组刷 ∴在Rt△BFD中，DF= 答围 BF 24 补全的条形统计图如答图所示.故答案为100. tan∠CDOt 过点A作AH⊥y轴于点H (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是360×0=72， 如答图，则∠CAH=∠CDO, :本次调查了100个数据，第50个数据和第51个数据都 在C组， CH=AH·an∠CAH=Z 答图 ∴.中位数落在C组，故答案为72，C .在Rt△COD中，CO=OD·tan∠CDO, 受+-(+) a1800x2190-1710人0. 答：该校每天完成书而作业不超过90分钟的学生大约有 1710人. ”m≠n,整理得mn=24,∴.m 24 即AH=DF n 5.(1)证明：如答图，连接BD,OD, ∴.OE=DF :AB是⊙O的直径，∴∠ADB= 由①可知，S1=2S2,即DF·BF=2OE·EG, 90,∠DAB+∠ABD=90° .BF=2EG PD与⊙O相切于点D,∴.∠ODP :BG/BF,△0BGn△OFB,÷8-S- =90°，∴.∠PDA+∠ADO=90° 'OA=OD,.∠ADO=∠DAO. 30D=2 ∴OE=EF=DF= ∴∠ADP=∠ABD. 6, :∠ADP=∠CDE, CH=7AH=0H=号bA(学6，号b): ∴.∠EDC=∠PBD (2)解：，∠P=∠P,∠ADP=∠PBD. 把A(号6，号b)代人y-号，得6=12解得6=35 .△APD∽△DPB :tan∠PDA=tam∠ABD=AD_1 BD2 考前天天练（二十） .PD PA AD 1 一、解答题（一） 小PBD-BD2, 1解：原式=1-1+2×-2 克-坠-号PB=8,PM=2AB=6 =1-1+3-2=5-2. ∴⊙0的半径为3 37 新爆标中雪宝典戴学（广东专用版） 6.(1)解：AN=2.5,N(8,0),点A(8,2.5). 16.解：①×2十②，得5x=25,解得x=5, “反比例函数y=车的图象过点A, 将x=5代入①，得5-2y=1,解得y=2, ∴.k=8×2.5=20, 六原方程组的解是上=5， y=2. 20 ∴反比例函数的表达式为y= 17.解：去分母，得(x-1)2一(x一1)=6， 整理，得-2x+2=6, (2)解：如答图1，以点M,点 解得x=一2， N为圆心，大于号MN的长为 检验：当x=一2时，分母x2-1≠0， .原方程的解为x=一2. 半径画弧，两弧交于点E,点 18.解：(x一4)(x十6)=0， F,连接EF,则EF为所求： .x-4=0或x+6=0, (3)如答图2，过点A作AE .x1=4,x8=一6. PN于点E, 19.解：解不等式①，得x>-1, M(8,8),N(8,0), 解不等式②，得x<3, ∴.点Q(8,4), 在数轴上表示不等式①②的解集如下： ∴点P的纵坐标为4， .点P(5,4),.PQ=3. QN -4,.PN -5-4-3-2-1012345 √PQ+QN=√9+16=5. 答图2 答国 点A(8,2.5),AQ=1.5. .原不等式组的解集是一1<x<3,.它的所有整数解有 'S△gN=Sarw+SaaM, 0,1,2. 号×3x4=7×5×AE+号×3x1.5 周末测试练（三） .AE=1.5,.AEAQ. 1.D2.B3.C4.C5.C6.D7.B8.B9.A10.C 又AE⊥PN,AQ⊥PQ, ,PA是∠NPQ的平分线 1.号2.613.2+2z-814.1-515.2 16.解：(1)设B品种与A品种每箱的售价分别是x元y元. 周末测试练答案} 假紧题盒得名50事得化二1 周末测试练（一） 答：B品种与A品种每箱的售价分别是100元，125元： (2)设B品种购进a箱，则A品种购进(21一a)箱. 1.B2.A3.A4.B5.D6.C7.B8.A9.D10.D ,要求所花资金不高于1960元，购进B品种的数量不 11.734000000000000012.-213.49 14.2615.2(a+2)(a-2)16.x-317.x 超过A品种数量的子倍， 18.解：原式=1一4十3+2=2. 19.解：原式=(x-4xy+4y2-4x+y2+3x2-2xy)÷2y 六80a+10(21-a)≤1960a<(21-a）, =6y2-6y)÷2y-2y-3z, 解得T≤a≤9(a是整数). 设利润为w元.根据题意，得w=(100-80)a+(125一 当红=号y=-2时， 100)(21-a)=-5a+525, .e随a的增大面减小， 原式=吾×(-2)-3×号-6 ∴当a=7时，w取得最大值， 此时w=一5×7+525=490，此时21-a=14. 24 答：购进B品种7箱，A品种14箱时，利润最大，最大利 x 润是490元. (x-2)(x十2)x(x-2)(x十2) x+2· 周末测试练（四） =3(x+2)-(x-2)=2x+8, 1.D2.D3.C4.B5.D6.C7.D8.D 当x=一 时原武=2x(-》+8=号+8-克 9.x=310.m>-1且m≠1 4 21.解：x=2+3,y=2-3, x= 3 ,x+y=4,xy=1, 11. 12.113.2 1 .y+xy*=xy(r+y)=1X4=4. y=3 周末测试练（二） 14.解：(1)方程有两个不相等的实数根，理由： ”关于x的一元二次方程x2一2x+十m=0中， 1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.C8.C a=1,b=-2,c=m, g/1, .b2一4ac=(-2)2-4×1×m=4-4m. 10.211.x=±3 y=2 :m<0,∴4-4m>0, 12.m>-3且m≠一213.k>一1且k≠0 .原方程有两个不相等的实数根： 14.315.6<m≤8 (2)一1是方程的一个根， 38新课标中考常典1数学·（广东专用版） 考前天天练（二十） (限时30分钟，共51分) 一、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 1.计算：(x-4)°--1+2sin60+(-) 2先化简，再求值：（号+，其中=+19=原。 3.某校数学兴趣小组开展综合实践活动一测量校园内旗杆的高度.如图，已知测倾器的高度 为1.5米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC=33°，在与点A相距4.5米的 点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC=45°（点A,D,N在同一条水平线上，且点 M,N,D,A,B,E,C都在同一竖直平面内，点B,E,C在同一直线上).（精确到0.1米，参考 数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65) D 一46- 数学·考前天天练 二、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 4.为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天 完成书面作业的时间t(单位：分钟).按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45<t≤ 60”,C组“60<t≤75”，D组“75<t≤90”，E组“t>90”.将收集的数据整理后，绘制成如下两 幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： 人数 (1)这次调查的样本容量是 ,请补 40 30 B 全条形统计图： 20 20 25% (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 10 度，本次调查数据的中位数落在 BCDE组别 组内； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数， 5.如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D,过点B作BC⊥ PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长，交BC的延长线于点E,连接BD. (I)求证：∠EDC=∠PBD: (2若PD=4,tan∠PDA=号，求O0的半径， 一 47 新课标中考客典1数学·（广东专用版） ●●合 6.如图，在平面直角坐标系中，点M(8,8),N(8,0),反比例函数y=(x>0)的图象与线段 MN交于点A,AN=2.5. (1)求反比例函数的表达式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段MN的垂直平分线：（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)(2)中所作的垂直平分线分别与y空(x>0),线段MN交于点P,Q.连接PN,PA,求 证：PA是∠NPQ的平分线， -48