考前天天练(十九)-【中考宝典】2025年中考数学考前天天练（广东专用版）

数学·考前天天练 考前天天练（十九） (限时30分钟，共51分) 一、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 1化商品二号÷ 2.如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，请用尺规作图法，在边AC上求作一点E,使得 S△ABc=4S△ADE.(保留作图痕迹，不写作法) D B 3.如图，在Rt△BDE中，∠BDE=90°，CD是边BE的中线，过点D作AD∥BE,连接AE交 BD于点F,交CD于点M,点M恰为CD的中点， (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若FM-1,tan∠DEF-2求菱形ABCD的面积 -43- 新课标中考常典1数学·（广东专用版） ●●- 二、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 4.某学校有一块三角形（△ABC)空地，其中C在A的正北方向80米处，B在C的北偏东75° 方向和A的北偏东30°方向的交点处， (1)求B和C之间的距离；（结果保留根号） (2)学校准备用45万元改造该地块，经招标每平米费用200元，通过计算，改造费用是否够？ (参考数据：N2≈1.414,3≈1.732) 5.已知在⊙O中，AB为直径，点P为射线AB上一点，过点P作⊙O的切线，切点为点C,点 D为AC上一点，连接BD,BC,DC (1)如图1，若∠D=28°，求∠P的度数； (2)如图2，若四边形CDBP为平行四边形，BC=5,求CP的长. 图 图2 44 数学·考前天天练 6.如图，在平面直角坐标系0中，已知直线y=一2x十6与坐标轴交于C,D两点，反比例 函数y=12(x>0)的图象与直线CD交于A,B两点，连接A0,B0,分别过点A,B作x轴 的垂线AE和BF,AE交BO于点G (1)若点B的横坐标为12，求△BDF的面积； (2)若阴影部分的面积为12. ①记△BDF的面积为S1,△OGE的面积为S2,求证：S1=2S2； ②求b的值. -45新课标中考实典数(广东专用版) ·AB是直径...ACB-90... ABC+ BAC=90 3.(1D)证明:.AD/BE. .AE-AF, ACB=90$.. FAC=CAD,CE-FC. '. DAM-CEM,乙ADM= ECM '.FAC-CAD-乙ABC. .点M为CD的中点..'.DM-CM. '.FAC+CAB-90.AF1AB. '.△ADM△ECM(AAS)..'.AD-CE,AM-EM. 又.AB是O的直径...AF是O的切线 '.AD三BC...四边形ABCD是平行四边形。 (2)解:如答图,连接BD. ./BDE-90{*}CD是边BE的中线. AC .cosABC=cosCAD $.CD-BE-BC-CE..四边形ABCD是菱形. A (2)解:'四边形ABCD是菱形..'.So-Sao. .BC-CE. .AE-5. .SAp-2Sp-S△noE. '.AF-AE-5,CE-VAF-AC 答围 25-16-3..CE=CF-3. *.BF-2DF. 'tanFACAB CFAF 设DF-r,则BF-2t...BD-3.r .'tanZDEF- DF1 DE1.DE-2DF-2x $FF-DF+DE=+4-5. .cos乙ABC- 4 AB ..BF-25. ·FM-1...FM-/5-1. '.AM-EM-5x-1.'AF-5x-2. 3: .CAD= CBD.AEC= BED. 5) .△ACE△BDE..AD' .AECE .Sr= 5 7 ..AD- 32 二、解答题(二) 4.解:(1)如答图,过点C作CD1AB于点D, AB205 '. ADC-BDC-90*. 3 由题意,得AC一80米, ## 6.解:(1)直线x-1 CAD-30*.ECB=75* (2)y-ar-2ar-1-a(r-1):-a-1. .CD- ①当a0时:当x-1时,二次函数有最小值为一a-1, :ECB-CAD+CBD. 当一1<x4时,x-4时函数有最大值为8a-1. ..CBD=乙ECB-乙CAD-75” .当一1<x4时,y的最大值与最小值的差为9 一30-45. 答图 8-1-(-a-1)-9.a=1. ..△BDC是等腰直角三角形, '.该二次函数的表达式为y--2x-1; $BD-CD-40米.BC-2CD-②40-40②(米). ②当a<0时:当x-1时,二次函数有最大值为一a-1 (2)改造费用够用.理由:·乙ADC一90{。 当一1<x<4时,x-4时函数有最小值为8-1. .当一1x4时,x的最大值与最小值的差为9 'AD-AC-CD-80-40-40/③(米. .-a-1-(8a-1)-9.a--1. 由(1)可知:BD一40米。 .该二次函数的表达式为y=-r+2x-1. ..AB-AD+BD=(403+40)米. 故该二次函数的表达式为y-r-2x-1或y=-r+ 2r-1. 800)平方来, 考前天天练(士九) 所需费用为200X(8003+800)~200×(800×1.732+800) 一、解答题(一) 437120(元). (-1)) -2 2 ·437120~450000...改造费用够用. 1.解:原式一- a+1 (a+1)(a-1)a(a-2) 5.解:(1)如答图1,连接OC,AC. 2-1 2-+11 1 · D-28..C0P-2X28*-56。 a+1 a(a+1)a(a+1)a(a+1)= .过点P作O的切线,切点为点C 2. 0CP-90.P-90-56-34 2.解:如答图,点E即为所求 答圈! (2)如答图2.连接AC.0C..四边形CDBP为平行四边形. .D-CPB. ·AB为直径,'ACB=90*,由(1) 得乙OCP-90. .乙ACO-PCB. 答图 :D- A- CPB.ACO-乙A. 答图2 36 参考答案 '$ D= A- CPB= P[CB$$$ 在△ACP中,A十ACB十 BCP十CPB-180 ' A+BCP+CPB=90*. 3r+y-2x ry(r一y) , 十y (r一y)(十y) 'A-CPB- P[CB=30”'$OBC-6 0$$ 2 (r一y)(r十y) ·OB-OC...△OBC是等边三角形,..OB-BC-5 ry(r) *CP-③OB-5③. 6.(1)解:当r=12时,y-12 12 当r=3+1,-3时. -1,得点B的坐标为(12,1). 原式3+1)33+3 1 把B(12,1)代入y-一 2+6,得-7. 2 3.解:如答图,延长BE交MN于点 1+7,令y-0,得 1 ·.直线CD的函数表达式为y= H.则BHIMN. 设MH一x米, -37.解得x-14...点D的坐标为(14.0). 0__ 在Rt△MEH中. MEH-45*. '.EH-MH-r米. Sn= '.BH-(r十4.5)米. 在Rt△MBH中. MBH-33. 答图 12x>0)的图象 (2)①证明:,'点A,B在反比例函数y BH' 上.Swe-Sn= ,'S+S-S.+Sr+2Sm- *.MN-MH+HN-8.36+1.5~9.9(米). .S+Smr+2S-12. 即S△o+Smnwr+2S-12. 答:旗杆顶部离地面的高度MN约为9.9米. 二、解答题(二) ·阴影部分的面积为12,.Sx.+Swsn-+S= 4.解;(1)这次调查的样本容量是25-25%-100. 12.即Sv.+Smmnr-+S.-12. .S-2S: D组的人数为100-10-20-25-5-40. .人数 ②解:由题意,设点A( .12),.B(n.12). 40 .--.---.-... 40 士-十,得C(0.b).D(2h,0). 由直线-- 1 在Rt△coD中.tancDo- '. 在 Rt△BFD 中,DF= 答图 补全的条形统计图如答图所示,故答案为100. C 20 -72*. 过点A作AH工y轴于点H. 如答图,则CAH一乙CDO. ·本次调查了100个数据,第50个数据和第51个数据都 在C组. CH-AH·tan CAH= 答图 &.中位数落在C组,故答案为72.C )(). '.在Rt△COD中.CO=OD·tan CDO. 100 答:该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生大约有 ,'mn,整理得mn-24..,n 1710人. 5.(1)证明:如答图,连接BD,OD, ..OF-DF. ,AB是O的直径:.ADB 由①可知,S =2S,即DF·BF=2OE·EG. 90{..DAB+ABD-90”。 .'.BF-2EG. ·PD与O相切于点D...ODP -90..PDA+ ADO-90. :OA=OD..ADO= DAO. . ADP- ABD. :乙ADP-/CDE: #.C-H-AH#:-:(). 答图 '.EDC-乙PBD. (2)解:'P-P.ADP- PBD. ..△APD△DPB. 考前天天练(二十) 一、解答题(一) “PB-pA-1.PB-8.PA-2...AB-6. 4 PA1 -1-1+3-2-③-2. .0的半径为3. 37