考前天天练(十六)-【中考宝典】2025年中考数学考前天天练（广东专用版）

数学·考前天天练 考前天天练（十六） (限时30分钟，共51分) 一、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 1.(1)计算：(-22+-3+2+(-2)°；(2)解不等式组： x+1>2, 2x-1≤3. 2.学校用6000元购买了A,B两种树苗共150棵进行植树活动.已知一棵B种树苗是一棵A 种树苗价格的2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同.求购买一棵A种树苗、一棵 B种树苗各需多少元. 3.如图，C是AB的中点，ADCE,AD=CE,求证：∠D=∠E. -35- 新课标中考常典1数学·（广东专用版） ●●合 二、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 4先化筒，再求值：二3产二其中工-厅+4 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D. (1)以AB边上一点O为圆心，过A,D两点作⊙O;(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留 作图痕迹) (2)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由. C -36- 数学·考前天天练 6.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2,以点D为圆心的⊙D与AB相切于点E,与DC 相交于点F, (1)求证：⊙D与BC也相切； (2)求劣弧EF的长（结果保留π）. E 一 37新爆标中唐宝典戴学（广东专用版） 共有20种等可能出现的结果，其中恰好选中B,E这两项 .T=3a+1=1+1=2. 活动的有2种， 所以恰好选中B,E这两项话动的概率为品-品 17.解：(1)：-次函数y=7x的图象过点C(n,4), 4= 70n=7,∴C(7,4), 考前天天练（十三） 把C的坐标代入y=冬，得4= 一、选择题 7k=28: 1.A2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.C10.C (2)如答图，作CE⊥x轴于点E, 二，填空题 :∠ABC=90°，AB=BC, 11.540°12.a13.√2+114.315.6 ∴.∠ABO+∠CBE=90°， 三、解答题 :∠ABO+∠BAO=90°， 16.(1)证明：x2一(m+2)x+m-1=0, ∴.∠BAO=∠CBE. 则a=1,b=一(m十2)，c=m一1， ∠AOB=∠BEC=90°， △=b2-4ac=[-(m+2)]-4×1×(m-1)=m°+ .△AOB≌△BEC(AAS) 4m十4-4m十4=m2十8. ..OA=BE,OB=CE. m≥0，.4>0. C(7,4),..0B+BE=7,OB=CE ,无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： =4,∴.OA=BE=3, (2)解：设方程x一(m十2)x十m一1=0的两个实数根 tan∠AB0=0A-3 0B-4· 为x1,x2,则x1十x4=m十2，xx:=m一1. xi十xi-x1x1=9,即(x1十x2)2-3xx1=9, 考前天天练（十六） .(m+2)2-3(m-1)=9, 一、解答题（一） 整理，得m2十m一2=0..(m十2)(m一1)=0. 解得m1=一2，m:=1,.m的值为一2或1. 1.解：(1)原式=4+3+25+1=8+23. 17.解：设现在平均每人每天投递快递x件， 由题意可得640400 a60. 王=z一60，解得x=160, 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x≤2， 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意. ,,不等式组的解集为1<x2. 答：现在平均每人每天投递快递160件. 2.解：设购买一棵A种树苗需x元，则购买一棵B种树苗需 2x元， 考前天天练（十四） 根据题意，可列方程得3000+3000-150，解得x=30, 一、选择题 x 2x 1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.C 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， 二，填空题 .2x=2×30=60(元). 答：购买一棵B种树苗需要60元，购买一棵A种树苗需 11.212.乙 要30元. 13.两个面积相等的三角形是全等三角形假 3.证明：，C是AB的中点，∴AC=CB 14.2615.(2,3) ,ADCE,.∠A=∠BCE. 三、解答题 '在△ACD和△CBE中，AC=CB,∠A=∠BCE,AD 16.解：解不等式①，得x<一2，解不等式②，得x≥一3， CE,,△ACD2△CBE(SAS), .原不等式组的解集为一3≤x<一2， ∴.∠D=∠E ,·该不等式组的解集在数轴上表示如图所 二，解答题（二） 示： x1,(x+3)(x-3)_xx-3 5-432-101234 4.解：原式=—4x十3 x-4 x-4x-4 ∠BAE=∠CAD, x-(x-3)3 17.证明：在△ABE和△ACD中，AE=AD, x-4 x-4 3 3 ∠AEB=∠ADC, 当x=√3十4时，原式= =√3 .△ABE2△ACD(ASA). 3+4-4√5 AB=AC. 5.解：(1)如答图，⊙0为所求作的圆： (2)BC与⊙O相切.理由：如答图，连 考前天天练（十五） 接OD, 一，选择题 OA=OD,.∠OAD=∠ODA 1.A2.A3.D4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.C ,∠OAD=∠DAC, 二、填空题 .∠ODA=∠DAC,.OD∥AC :∠C=90°，∠BD0=90°. 11.x1=0,x:=312.>13.214.215.4√10-2 ,OD是半径，.BC与⊙O相切. 三，解答题 6.(I)证明：连接DE,过D点作DM⊥BC于点M,如答图 16.解：(1)T=(1+a)2+a(1-a)=1+2a+a2+a-a=3a 所示. +1: ,⊙D与AB相切于点E,.∠AED=∠CMD=90°， (2)a满足6a十1=3，.6a=2,.3a=1 34 四边形ABCD是菱形，AD=CD,∠C=∠A, .∠OAE=∠4 ∴.△ADE≌△CDM(AAS), AE⊥CD,∴.∠4=90°， ,DE=DM,,⊙D与BC也相切 ∴·∠OAE=90°，即OA⊥AE (2)解：：△ADE中，∠A=60°， 又点A在⊙O上，OA是圆的半径， ∠AED=90°，.∠ADE=30° ∴，AE是⊙O的切线. AD-2.DE 2AD=. (2)解：：BD是⊙O的直径，.∠BAD=90 ,∠5=90°，.∠BAD=∠5. :AB∥CD,∠CDE=∠AED=9O, 六劣孤EF的长为90xX5- 又：∠2=∠3△BMDO△AED船-體 180 2元 BA=4,AE=2,∴.BD=2AD 在Rt△BAD中，根据勾股定理， 考前天天练（十七） 一、解答题（一） 得BD=号5，∴⊙0的半径为5 1.解：原式=-1+8-4×号+1 考前天天练（十八） =-1+3-2+1 一、解答题（一） =1. 1.解：原式-+-1+- 1 2.证明：：BF=CE,BF+FC=CE+FC,即BC=EF. BC=EF, 2.(1)解：图形如答图所示 在△ABC和△DEF中，{AB=DE (2)证明：，四边形ABCD是平 AC=DF, 行四边形，∴AD∥BC, ∴，△ABC≌△DEF(SSS),.∠ACB=∠DFE, ·∠AEB=∠DAE .AC∥FD, AE平分∠BAD, 3.解：设第一批篮球的单价为x元，则第二批篮球的单价为 .∠BAE=∠DAE,.∠BAE=∠AEB, (x-2)元， ..BA=BE. 由题意，得900 2-1760 又AB=AF,∴.BE=AF,又AD∥BC, x-2解得x=90, ∴四边形ABEF是平行四边形， 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意，则x一2=88， ∴，平行四边形ABEF是菱形. 900,1760 3,解：如答图，过点A作AE⊥CD,垂足为E, 90十88=30. ∠AED=90 答：该学校两批共购买了30个篮球， :AB=AC,∠C=53°， 二、解答题（二） ∠ABC=∠C=53°， 4解：号 ∴.∠BAE=90°-∠ABC =37°. D (2)用树状图法列举出等可能出现的结果如下： 设AE=xm,在Rt△ABE中， 答图 开始 BE=AE·tan37≈0.75x(m), 第1人 在R△ADE中，∠D=30,DE=AE x tan 30- =3x(m). 3 3 C EA DE-BE=BD,5x-0.75x=39,解得x41.1, 共有20种等可能出现的结果，其中恰有1名男生和1名 ∴.AE=41.1m, 女生有12种结果，所以恰有1名男生和1名女生的概率 1 1 为品是 六△ABD的面积-2BD·AE■2X39X41.1≈ 801(m2), 5.解：(1)把(0，-1)和(2,7)分别代人y=x+bx十c, 得1， ∴扩充部分的地块ABD的面积约为801m, 4+26+c=7.解得白2 二、解答题（二） {c=-1, 4.解：(1)4035 2 “y=x+2红-1，对称轴为直线x=一2X灯一1. (2)设计划生产枇杷膏t瓶，则生产枇杷蜜(500一t)瓶，则 所得利润为 (2)把x=一5代人二次函数，得y1=14. (60-8一40)1+(40-35)(500-t)=71+2500,即利润随 y1十y:=28,∴y2=14, :的增加而增加， 把y=14代人二次函数，得x2+2x一1=14， 解得x1=一5，xa=3, 由题套可铅0≥0 解得150≤t≤300， :是抛物线上两个不同的点，∴m=3. ∴.当t=300时，500一t=200(瓶)，该农民获得最大利润，最大 6.(1)证明：如答图，连接OA, 利润为7×300+2500=4600（元）. 'OA=OD,.∠1=∠2. 答：该农民生产批杷膏300瓶、批杷蜜200瓶可以获得最 DA平分∠BDE,.∠2=∠3， 大利润，最大利润为4600元. ∠1=∠3，∴.OADE, 5.(1)证明：'AC=CD,AC=CD,∠CAD=∠ABC. 答图 35