考前天天练(十五)-【中考宝典】2025年中考数学考前天天练（广东专用版）

新课标中考宝典|数学·（广东专用版） 考前天天练（十五） (限时35分钟，共60分) 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 1.一2024的倒数是 1 1 A.-2024 B.2024 C.2024 D.一2024 2.若(m一2)x2-到=6是一元一次方程，则m等于 A.1 B.2 C.1或2 D.任何数 3.(2024春·沈河区期末)下列分式中，是最简分式的是 A.3ab 2b B周 c号 D+1 4.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上 四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是 1 1 A.6 . 1 C. D.2 5.(2023秋·丰顺县期末)已知关于工的函数y=k(红十1D和y=-(k≠0)，它们在同一坐标 系中的大致图象是 术张之张 6.(2024·邻水县模拟)已知关于x的一元二次方程(a一1)x2一2x+1=0有两个不相等的实 数根，则a的取值范围是 ( ) A.a<2 B.a>2 C.a<-2 D.a<2且a≠1 7.王爷爷上午8：00从家出发，外出散步，到老年阅览室看了一会儿报纸，继续以相同的速度散 步一段时间，然后回家.如图描述了王爷爷在散步过程中离家的路程s(米)与所用时间(（分） 之间的函数关系，则下列信息错误的是 A.王爷爷看报纸用了20分钟 g(米) 800 B.王爷爷一共走了1600米 C.王爷爷回家的速度是80米/分 400 D.上午8：32王爷爷在离家800米处 467(分) 8.(2024春·嵩明县期末)关于x的不等式组 2x-1≤11， 恰好只有两个整数解，则a的取值 x+1>a 范围是 ( A.5≤a<6 B.5<a≤6 C.4≤a<6 D.4<a≤6 32 数学·考前天天练 9.《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术” 如图，AB是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，N是AB的中点.MN⊥AB. MN2 “会圆术”给出AB的弧长1的近似值计算公式：l=AB OA.当0A=4, ∠AOB=60°时，l的值为 A.11-23 B.11-43 C.8-23 D.8-43 ba≥0. 10.(2024·白云区二模)定义新运算：a⑧b= 如1@8=名-281= 2,则y=x aa<0, ⑧2的大致图象是 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分. 11.方程x2-3x=0的解是 12.(2024·东莞市校级模拟)已知抛物线y=一3x2经过点A(1,y1)和B(2,y2),则y1 y2（填“>”“<”或“=”). 13.(2024春·福田区校级月考)如图，菱形ABCD中，∠ABC 135°，DH⊥AB于点H,交对角线AC于点E,过E作EF⊥AD 于点F,若△DEF的周长为2，则菱形ABCD的边长为 14.《数书九章》中的“遥度圆城”问题如下：在一座圆形城堡中，有正东、正南、 大树 正西和正北四个门，出南门A向东走一段路程到达点B后(AB相切圆形 北门 城堡于点A),刚好看到北门E的正北方向的一棵大树C,即BC相切圆 n of 形城条于点D.若AB=4km,CD-受km,已知AC经过圆形城堡的圆心 门 O,则圆形城堡的半径为 km. 15.(2024·黄埔区二模)如图，在边长为6的正方形ABCD中.点E在边AD上，AE=2,点 P,Q分别是直线BC,AB上的两个动点，将△AEQ沿EQ翻折，使点A落在点F处，连接 PF,PD,则PD十PF的最小值是 33 新课标中考宝典|数学·（广东专用版） 三、解答题：本大题共有2小题，第16题7分，第17题8分，共15分. 16.已知T=(1+a)2+a(1-a. (1)化简T; (2)若a满足6a十1=3，求T的值. 17.(2024·白云区二模)如图，一次函数y=亭x与反比例函数)y=的图象相交于点C(n,4), 正方形ABCD的顶点A,B分别落在y轴和x轴上， (1)求k,n的值： (2)求∠ABO的正切值. -34新课标中考实典数(广东专用版) 共有20种等可能出现的结果,其中恰好选中B,E这两项 *T-3a+1-1+1-2 活动的有2种, 所以恰好选中B,E这两项活动的概率为20-10 21 17.解:(1)·'一次函数y--x的图象过点C(n,4), 4- 考前天天练(十三) 一、选择题 1.A 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C (2)如答图,作CE1x轴于点E, 二、填空题 . ABC-90*,AB-BC. 11.540*12.a*13.v2+1 14.3 15.6 .乙ABO+ CBE=90”, :乙ABO+乙BAO-90”, 三、解答题 16.(1)证明;x-(n+2)x+n-1-0 .BAO- CBE. 则a-1,b--(m+2),c=m-1, .AOB- BEC=90”, -b*-4ac=[-(m+2)]$-4$1x(m-1)=m+ .△AOBS△BEC(AAS). 4m+4-4m+4=n+8 'OA-BE,OB-CE. ·C(7,4)..$OB+BE-7,OB=CE .m0..△>0. 答图 1.无论m取何值,方程都有两个不相等的实数根; -4..OA-BE-3. .tan ABO-OB4. (2)解:设方程x-(n+2)x+n-1-0的两个实数根 OA3 为xr,x,则x.+x=m+2,x:x:=m-1. &+xi-rx,-9,即(x+x)-3x:x。=9 考前天天练(十六 .(m+2)-3(m-1)-9. 一、解答题(一) 整理,得m+m-2-0.(m+2)(m-1)-0. 解得n.--2,m,-1..n的值为-2或1. 1.解:(1)原式-4+3+23+1-8+23. 17.解:设现在平均每人每天投递快递x件, (+12..①. (2) l2x-1<3...②. 由题意可得640400 r-60,解得x-160. 解不等式①,得x>1,解不等式②,得x<2 经检验,x-160是原方程的解,且符合题意 '.不等式组的解集为1<x2 答:现在平均每人每天投递快递160件 2.解:设购买一棵A种树苗需x元,则购买一棵B种树苗需 2x元. 考前天天练(十四) 一、选择题 1.C 2. D 3.C 4. D 5.B 6.C 7. B 8.D 9.C 10.C 经检验,x一30是原方程的解,且符合题意. 二、填空题 *2r-2×30-60(元). 11.v212.乙 答:购买一棵B种树苗需要60元,购买一棵A种树苗需 要30元. 13.两个面积相等的三角形是全等三角形 假 3.证明:.C是AB的中点,..AC-CB. 14.26 15.(2,3) :AD/CE,..A-BCE. 三、解答题 ·在△ACD和△CBE中,AC-CB,乙A=BCE,AD 16.解:解不等式①,得x<一2,解不等式②,得x二-3, CE...△ACD△CBE(SAS), .原不等式组的解集为一3x<一2. '.乙D-/E. .该不等式组的解集在数轴上表示如图所 二、解答题(二) 示: (+3)(x-3)-3 -4---16123)45 4.解:原式-1。 x-4x十3 :-4 x-4x-4= BAE-乙CAD. r-(r-3)3 1-4-4 17.证明:在△ABE和△ACD中,AE一AD, 33_. 当x-3+4时,原式-- AEB-乙ADC. 3 3+4-4③ ..△ABE△ACD(ASA). .AB-AC. 5.解:(1)如答图,O为所求作的圆; (2)BC与O相切.理由:如答图,连 考前天天练(十五) 接OD, 一、选择题 :OA-OD...OAD-ODA. .OAD-DAC. 1.A 2.A 3. D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A 9. B 10.C :.乙ODA-乙DAC...OD/AC 二、填空题 答图 C=90*... BD0-90{。 $1..=0,x.-3 12.13.2 14.2 15.410-2 .OD是半径..'.BC与O相切 三、解答题 6.(1)证明:连接DE,过D点作DM1BC于点M,如答图 $6.解:(1)T=(1+a)*+a(1-a)=1+2a+a*+a-a=3 所示。 士1: .D与AB相切于点E... AED= CMD-90”。 (2)'a满足6a+1-3...6a-2..,3a-1; 34