考前天天练(十二)-【中考宝典】2025年中考数学考前天天练（广东专用版）

参身著米 答图 答图 'AD⊥CD,BC⊥CD, ∴.∠AEC=∠ADC=∠DCE=90°， ,AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°， ∴四边形ADCE是矩形，EC=AD=10m. ·∠OCA+∠OCB=90 由题意，得∠BAE=45,∠EAC=17°， ￥OA=OC,.∠A=∠OCA,.∠A+∠OCB=90. 在R△AEC中，tan∠EAC-EC, :∠DCB=∠CAB,.∠OCB+∠DCB=90°， AE' .∠OCD=90 EC 10 .OCLCD. AE= tan∠EAC tan 17 OC为⊙O的半径，∴.DC为⊙O的切线： 在Rt△ABE中，∠BAE=∠ABE=45°， (2)证明：：点E为AB的中点，∴∠ACF=∠BCE, ·BE=AE= 10 ∠A=∠E,.△ACFD△ECB; tan 17". .BC-BE+CE, o 10 10 BCan17+10*0.3+10≈42(m. 考前天天练（十二） 答：该建筑的高度约为42m 一、选择题 考前天天练（十） 1.A2.B3.C4.D5.C6.A7.B8.A9.A10.B 二、填空题 一、选择题 1.A2.B3.B4.D5.C6.B7.B8.B9.A10.D 1,3C答案不唯-）12=-号 13.6514.3.4m 二，填空题 15.(1,6) 1.32.113.y=-24.号15.（号0） 三、解答题 16.解：(1)3x2-2x-1=0,(3x+1)(x-1)=0, 三、解答题 .3x+1=0或x-1=0, 4(x+1)≤7x十13…① 1 16.解： 2-4号@. 六x=-3x=1 2(x十2)>3x+3…①， 由0，得≥-3，由②，得<号 2z++1<营…@， 4 不等式组的解集是一3<<号 解①，得x<1,解②，得x>15, 不等式组无解。 17.(1)证明：：E是AD的中点，.AE=DE 17.解：(1)120 人数 DF∥AC,.∠OAD=∠ADF 补全统计图如答图： 42 ,∠AEO=∠DEF,.△AOE≌△DFE(ASA). 36 (2)90 30 (2)解：四边形AODF为矩形. (3)1200×120 30 理由：：△AOE≌△DFE,.AO=DF. DF∥AC,.四边形AODF为平行四边形. 300(人). 四边形ABCD为菱形， 答：参加成果展示活 AC⊥BD,即∠AOD=90°， 动的1200名学生中， A BCDE项目 平行四边形AODF为矩形. 最喜爱“测量”项目的 答图 考前天天练（十一） 学生大约有300人： (4)在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项，所有可能 一、选择题 出现的结果如下： 1.D2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.A9.B10.C 二、填空题 第1项 第2项 1.22.3c+1B.y-x-1y-2149 15.1或2 A BA CA DA EA 三、解答题 8 AB CB DB EB 16.解：原式=2-2×5+1+4 2 AC BC DC EC =2-√5+5 D AD BD CD ED =7-√5. E AE BE CE DE 17.(1)证明，连接0C,如容图， 33 新爆标中唐宝典戴学（广东专用版） 共有20种等可能出现的结果，其中恰好选中B,E这两项 .T=3a+1=1+1=2. 活动的有2种， 所以恰好选中B,E这两项话动的概率为品-品 17.解：(1)：-次函数y=7x的图象过点C(n,4), 4= 70n=7,∴C(7,4), 考前天天练（十三） 把C的坐标代入y=冬，得4= 一、选择题 7k=28: 1.A2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.C10.C (2)如答图，作CE⊥x轴于点E, 二，填空题 :∠ABC=90°，AB=BC, 11.540°12.a13.√2+114.315.6 ∴.∠ABO+∠CBE=90°， 三、解答题 :∠ABO+∠BAO=90°， 16.(1)证明：x2一(m+2)x+m-1=0, ∴.∠BAO=∠CBE. 则a=1,b=一(m十2)，c=m一1， ∠AOB=∠BEC=90°， △=b2-4ac=[-(m+2)]-4×1×(m-1)=m°+ .△AOB≌△BEC(AAS) 4m十4-4m十4=m2十8. ..OA=BE,OB=CE. m≥0，.4>0. C(7,4),..0B+BE=7,OB=CE ,无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： =4,∴.OA=BE=3, (2)解：设方程x一(m十2)x十m一1=0的两个实数根 tan∠AB0=0A-3 0B-4· 为x1,x2,则x1十x4=m十2，xx:=m一1. xi十xi-x1x1=9,即(x1十x2)2-3xx1=9, 考前天天练（十六） .(m+2)2-3(m-1)=9, 一、解答题（一） 整理，得m2十m一2=0..(m十2)(m一1)=0. 解得m1=一2，m:=1,.m的值为一2或1. 1.解：(1)原式=4+3+25+1=8+23. 17.解：设现在平均每人每天投递快递x件， 由题意可得640400 a60. 王=z一60，解得x=160, 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x≤2， 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意. ,,不等式组的解集为1<x2. 答：现在平均每人每天投递快递160件. 2.解：设购买一棵A种树苗需x元，则购买一棵B种树苗需 2x元， 考前天天练（十四） 根据题意，可列方程得3000+3000-150，解得x=30, 一、选择题 x 2x 1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.C 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， 二，填空题 .2x=2×30=60(元). 答：购买一棵B种树苗需要60元，购买一棵A种树苗需 11.212.乙 要30元. 13.两个面积相等的三角形是全等三角形假 3.证明：，C是AB的中点，∴AC=CB 14.2615.(2,3) ,ADCE,.∠A=∠BCE. 三、解答题 '在△ACD和△CBE中，AC=CB,∠A=∠BCE,AD 16.解：解不等式①，得x<一2，解不等式②，得x≥一3， CE,,△ACD2△CBE(SAS), .原不等式组的解集为一3≤x<一2， ∴.∠D=∠E ,·该不等式组的解集在数轴上表示如图所 二，解答题（二） 示： x1,(x+3)(x-3)_xx-3 5-432-101234 4.解：原式=—4x十3 x-4 x-4x-4 ∠BAE=∠CAD, x-(x-3)3 17.证明：在△ABE和△ACD中，AE=AD, x-4 x-4 3 3 ∠AEB=∠ADC, 当x=√3十4时，原式= =√3 .△ABE2△ACD(ASA). 3+4-4√5 AB=AC. 5.解：(1)如答图，⊙0为所求作的圆： (2)BC与⊙O相切.理由：如答图，连 考前天天练（十五） 接OD, 一，选择题 OA=OD,.∠OAD=∠ODA 1.A2.A3.D4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.C ,∠OAD=∠DAC, 二、填空题 .∠ODA=∠DAC,.OD∥AC :∠C=90°，∠BD0=90°. 11.x1=0,x:=312.>13.214.215.4√10-2 ,OD是半径，.BC与⊙O相切. 三，解答题 6.(I)证明：连接DE,过D点作DM⊥BC于点M,如答图 16.解：(1)T=(1+a)2+a(1-a)=1+2a+a2+a-a=3a 所示. +1: ,⊙D与AB相切于点E,.∠AED=∠CMD=90°， (2)a满足6a十1=3，.6a=2,.3a=1 34数学·考前天天练 考前天天练（十二） (限时35分钟，共60分) 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分， 1.下列各数中，无理数是 A音 B.0 C.-3 D.4 2.(2024春·东坡区期末)在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3:2,则∠D的度 数为 ( A.36 B.1089 C.72 D.60 3.(2024·深圳模拟)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统 计结果如表所示： 月用水量（吨） 3 4 6 户数 6 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是 ( A.平均数是7 B.中位数是5 C.众数是5 D.方差是1 4.(2024春·新泰市期末)如图的四个转盘中，A,B转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次， 停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 60 A D 5.(2023秋·梅里斯区期末)把抛物线y=3.x向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得 的抛物线的解析式为 ( A.y=3(x-2)+1B.y=3(.x-2)2-1 C.y=3(x+2)+1D.y=3(x+2)”-1 6.(2024·大治市模拟)若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为() A.45 B.60 C.72 D.90° 7.(2024春·乾县期末)已知关于x的分式方程-m 2 x-11-x =1的解是非负数，则m的取值 范围是 A.m≤4 B.m≤4且m≠3 C.m≤0 D.m≤0且m≠一1 8.(2024·福田区二模)如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，已知∠BCA= 90°，∠BAC=a,BC=h,则AB的长为 A. h B. D.hcos a ina C.hsin a cosa 25- 新漂标中考宝典|数学·（广东专用版） 9.(2023秋·沂水县期末)根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+ 3ab十b2,那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是 () A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B.(a+3b)(a+b)=a2+3b C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b 图1 图2 C B'1.5C 第9题 第10题 第13题 第14题 10.如图，三个边长相等的正方形重叠在一起，O1,O2是其中两个正方形的中心，阴影部分的面 积和为8，则正方形的边长为 A.2 B.4 C.8 D.22 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分 11.(2024·龙岗区校级模拟)若x-3有意义，则x的取值可以是 .(写出一个即 可) 12.(2024·北京提极分式方程，3g的解为 13.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧：再以顶点C为圆心，以AB长为半 径作弧，两弧交于点D:连接AD,CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为 度 14.(2024·罗湖区二模)如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC=3m,小明的影子 BC'=1.5m,已知小明的身高A'B'=1.7m,则树高AB= 15.(2023·旺苍县模拟)如图，一次函数y=ax十b的图象与x轴交于点 ,0),与y轴交于点B,与反比例函数y三《（x>0)的图象交于点 D.若tan∠BAO=2,BC=3AC,则点D的坐标为 三、解答题：本大题共有2小题，第16题7分，第17题8分，共15分. 16.(2024·凉州区三模)(1)解方程：3.x2一2x-1=0: 2(x+2)>3.x+3, (②)解不等式组：中+1号 26- 数学·考前天天练 17.(2022·衡阳)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某 学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项 目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 个人数 A:测量 B B:七巧板 24 30% C:调查活动 1 E 12 D:无字证明 E:数学园地设计 AB C DE项目 图1 图2 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是 人，补全统计图1（要求在条形图上方注 明人数)： (2)图2中扇形C的圆心角度数为 度； (3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是 多少； (4)计划在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图，求 恰好选中B,E这两项活动的概率。 27