第八章 统计与概率-【中考宝典】2025年中考数学分层作业本（广东专用版）

新解标中考宝典1数学·（广东专用版） D 第八章 统计与概率 第30课时 统计 A基础过关 1.下列调查中，适宜用普查的是 ( A.了解某品牌灯泡的使用寿命 B.审核书稿中的错别字 C.了解《今日生活》节目的收视率 D.了解公民保护环境的意识 2.(2023·长沙)长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是 ( A.这周最高气温是32℃ 气温/℃ 34 ”“”32 B.这组数据的中位数是30 “30 26 24… C.这组数据的众数是24 加g■里年■年 2 22 D.周四与周五的最高气温相差8℃ 周日周一周二周三周四周五周六日期 3.(2023·四川广元)某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名 学生平均每周的课外阅读时间，统计如表： 每周课外阅读时间（小时） 2 学生数（人） 2 3 下列说法错误的是 ( A.众数是1 B.平均数是4.8 C.样本容量是10 D.中位数是5 4.(2023·贵州)“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商 对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如表，最 终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是 (填“中位数” “平均数”“众数”或“方差”) 包装 甲 丙 销售量（盒） 15 22 18 10 5.《义务教育课程方案(2022年版)》在改进教育评价部分强调：要强化素养导 德10单住：分 向，注重对正确价值观、必备品格和关键能力的考查，开展综合素质评价.某 校积极响应号召，期末从德、智、体、美、劳五方面对学生进行综合素质评价， 小妍同学在本学期五项评价得分如图所示，则该同学五项评价的众数和中 位数分别为 6.(2023·辽宁抚顺)某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两 名运动员10次测试成绩（单位：m)的平均数是x甲=6.01，xz=6.01,方差是s=0.01,吃= 0.02,那么应选 (填“甲”或“乙”)去参加比赛。 -52 数学·分层作业 B能力提升 7.小明在处理一组数据“12,12,28,35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在 30~40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 8.为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年 级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下： 投中次数（个） 0 2 3 5 人数（人） 10 17 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.(2023·湖南邵阳)下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为 10.(2023春·攀枝花)某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A.跑步，B.跳绳，C.做 操，D.游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，对学生们选用的活动形式进行了随机抽 样调查，根据调查统计结果，绘制了如图不完整的统计图. 人数 20 D 请结合统计图，回答下列问题： 90 年戏3 60 D0% (1)本次调查学生共 人a= ,并将条形统计图 地步40% 补充完整； ABCD选项 (2)如果该校有学生2000人，请你估计该校选择跑步活动的学生有多少人· C综合运用 11.小刘到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下 雨)的工资为80元/天，如果某月(30天)正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工 资为 A.140元 B.160元 C.176元 D.182元 53 新解标中考宝典1数学·（广东专用版） 第31课时 概率 A基础过关 1.(2023春·驿城区期末)下面说法正确的是 A.某彩票的中奖概率是5%，买20张彩票一定会有1张中奖 B小明做了5次掷图钉的试验，其中3次钉尖朝上，则钉尖朝上的概率是号 C掷一枚质地均匀的硬币，前2次都是正面朝上，小亮认为第3次正面朝上的概率是号 D.400人中有两人的生日在同一天是不可能事件 2.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确 的是 A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 3.(2023·砀山县一模)某校为了增强学生对“垃圾分类”重要性的认识，举办了一场“垃圾分 类”知识竞赛，八(1)班共有3名学生(2名男生，1名女生)获奖，班主任老师若从获奖的3名 学生中任选两名作为班级的“环保标兵”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为( A号 R c D专 4.(2023·济南)从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中 甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为 A号 B.2 c号 n是 5.(2023·姜底)从3,3.1415926,3.3w4,w5,-8,5中随机抽取一个数，此数是无理数的概 率是 A号 c 6.一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同.从中随 机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红 球的概率是 7.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润 在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中，随机选取两个不同的 数，其和是偶数的概率是 54- 数学·分层作业 B能力提升 8.(2023春·烟台)如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A 被三等分，分别标上数字2,0，一1；转盘B被四等分，分别标上数字3,2， 一2，一3.如果同时转动转盘A,B,两个指针指向转盘A,B上的对应数 A B 字分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘)，则(x,y)落在直角坐标系y 轴正半轴上的概率是 A号 B是 c D.g 9.(2023·济南)围棋起源于中国，棋子分黑、白两色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子 和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 子，则盒中棋子的总个数是—个 10.(2023·潍坊)投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是 11.(2023·徐州)甲、乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念 馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率 为多少？ C综合运用 12.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是AO的中点，过点C作CE⊥AO交M AB于点E,过点E作ED⊥OB,垂足为点D.在扇形内随机选取一点P,则点P 落在阴影部分的概率是 ) A号 c 0.3 -55第六章圆 10.解：如答图，直线AF为所求。 第24课时圆的有关概念和性质 、E 1.C2.D3.D4.D5.B6.257.70° 8.A9.C10.120 11.(1)证明：如答图，连接OC, 答图 ,直线DC是⊙O的切线，切点为C, 11.解：如答图所示，点R即为所求作. .OC⊥DC. 又AE⊥DC,垂足为E, OC∥AE,.∠EAC=∠ACO ,OC=OA,.∠ACO=∠OAC, ∴∠EAC=∠OAC,即AC平 答图 分∠BAE. (2)解：如答图，连接BC, 答图 AB是⊙O的直径，∠ACB=90°， 第28课时视图与投影 又AE⊥DC,由(1)得∠EAC=∠OAC, 1.B2.C3.B4.C5.B6.A ·∠ABC=∠ACE 7.B8A9.c10.c11. 在Rt△ABC中，tan∠ABC-tan∠ACE= 4 12.解：(1)从三个方向看到形状图如答图 C-亮-头Bc-9 3 在R△ABC中，AB=√AC+BC-25 0A=得.即⊙0的半径为气 第25课时点、直线与圆的位置关系 主视图 左视图 俯礼图 1.B2.C3.C4.B5.D6.5,27.30°8.25 答图 (2)1 9.910.34°11.2 12.(1)证明：如答图，连接C0, 13.复 288 BC=8D. 第29课时 图形的对称、平移与旋转 .∠BOD=∠BOC=2∠BAC 1.B2.C3.C4.A ∠BOD=2∠F,∠F=∠BAC DE⊥AC,.∠AEG=90°， 5.A6.c7.lg2 8.①②③④9.①④⑤ ∠AGE=∠FGB, 10.解：(1)可以通过旋转使△ABF变到△ADE的位置，即把 ·∠FBG=∠AEG=90°，即AB⊥BF 答图 △ABF以点A为旋转中心，逆时针旋转90°可得 又AB是⊙O的直径，BF是⊙O的切线 到△ADE. (2)解：△DGB是等腰三角形.理由： (2)线段BF和DE的数量关系是相等.证明如下： ,C=D,AB是⊙O的直径，∴D=C,BC⊥AC. :四边形ABCD为正方形， .∠ABD=∠ABC. ∴AB=AD,∠BAF=∠EAD=90° DE LAC,BC LAC,EF∥BC ∴∠AGE=∠ABC. F是AD的中点，AE=之AB, 又∠AGE=∠FGB,.∠FGB=∠ABD, ∴.AE=AF, ∴，△DGB是等腰三角形. ∴△ABF以点A为旋转中心，逆时针旋转90°时，AB旋 (3)解：'∠FGB=∠ABD,AB⊥BF, 转到AD,AF旋转到AE,即点F与点E重合，点B与点 设∠FGB=∠ABD=a, D重合. .∠DBF=∠F=90°-a. BF与DE为对应线段.BF=DE. .DB=DF,.FG=-2DG=2DB-4. 第八章统计与概率 第26课时与圆有关的计算 第30课时统计 1.A2.B3.C4.C5.√66.87.300x8.4-π 1.B2.B3.A4.众数5.8,86.甲 9.30°75π(cm) 7.C8.C9.83分 第七章图形与变换 10.解：(1)120÷40%=300（人）， 第27课时尺规作图 a%=1一40%一30%-20%=10%， 1.A2.C3.B4.D5.BD6.110°7.22.5 300×10%=30(人) 8.解：如答图，直线DE为所求. 补全条形统计图如答图 证明：，DE是AC的垂直平分线， 120人数 ..AD=DC. 90 ∴.∠DAC=∠C=35° .∠ADB=∠DAC+∠C=70 60 .∠ADB=∠B=70 30 答图 ..AB=AD. ABCD选项 9.D 答图 29 新爆标中考宝典数学（广东专用版） (2)2000×40%=800(人). ∴.BC=CD+BD=(6+6√2)cm 答：该校选择跑步活动的学生大约有800人. (2)AB=BC+CD.理由如下： 11.C 在Rt△ACD和Rt△AED中， 第31课时概率 AD-AD, 1.C2A3A4B5.A6.号7.号 CD=ED. ∴.Rt△ACD2Rt△AED(HL),∴.AE=AC 8.c9.210.言 .BE=DE=CD,.AB=AE+BE=AC+CD=BC 十CD. 11.解：把纪念塔、纪念馆这两个景点分别记为A,B, 特训营四【专训篇】六大常考全等模型 画树状图如下： 1.C2.AB=AC(答案不唯一，合理即可)3.C4.1或4 开始 5.证明：(1)AB=AC,AD=AE,BD=CE, 甲 '.△ABD≌△ACE(SSS), .∠1=∠2 (2),△ABD≌△ACE,.∠ADB=∠AEC 丙A B A B A B A .180°-∠ADB=180°-∠AEC, B 共有8种等可能的结果，其中甲、乙、丙三人选择相同景 即∠ADN=∠AEM. 点的结果有2种， 又∠DAE=∠EAD,AD=AE, “甲、乙、丙三人选择相同景点的概率为号-子 ∴.△ADN≌△AEM(ASA),'.∠AME-∠AND. 特训营五【专训篇】五大常考相似模型 12.B 特训营一【专训篇】函数中的面积问题 1.B2.号 3.3 1.D2.A3.D4.A5.D 4.(1)解：AB=AC=10,.∠B=∠C 6.0>3(2=2x-1%=-7x+是 ∠ADE=∠B,.180°-∠ADE=180°-∠B. .∠ADB+∠EDC=∠ADB+∠BAD. 特训营二【专训篇】与中点有关的问题 ∠EDC=∠BAD. 1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.A8.B △ABD△DCE提-80 9.证明：(I):∠ACB=∠DCE,∠ACD=∠BCE. CA-CB, :E为AC中点，∴CE-号AC=5 在△ACD和△BCE中，∠ACD=∠BCE, 'BC=15,BD=,.DC=15-x. CD-CE, .△ACD≌△BCE(SAS). 9三号解得-5-10， (2)如答图，过点B作BG∥AD,交ED的延长线于G, BD<CD,.x2=10舍去..BD=5. ∠DAF=∠GBF. (2)证明：由(1)可知BD=CE-5. :点F是AB的中点，.AF=BF ,AB=AC=10,.∠B=∠C 又∠AFD=∠BFG, BD=CE, .△AFD≌△BFG(ASA), 在△ABD和△DCE中，∠B-∠C, .∠ADF=∠BGF,AD=BG C.c AB-DC, 由(1)可知△ACD≌△BCE, 答图 .△ABD2△DCE(SAS). .BE=AD,∴.AD=BG=BE ..DA=DE. .∠BEF=∠BGF,'∠ADF=∠BEF 特训营六【专训篇】 常见的折叠问题 (3),CD=CE,∴.∠CDE=∠CED. 1.C2.B3.B4.B :∠ADF=∠BEF, 5.(1)证明：，矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点F处， ∠ADF+∠CDE=∠BEF+∠CED=∠BEC .∠F=∠D=∠B=90°，CD=CF=AB. 由(I)可知△ACD≌△BCE,∴.∠ADC=∠BEC ,'∠AEB=∠CEF, :∠ADF+∠CDE+∠ADC=180', .△ABE≌△CFE(AAS) ∠ADC=90°，AD⊥CD. (2)解：设AE=x, 特训营三【专训篇】与角平分线有关的问题 '△ABE≌△CFE, 1.C2.A3.A4B5.C6.B7.号8.29.号 ..EC=AE=x. ",四边形ABCD是矩形 10.解：(1)如答图，过D点作DE⊥AB于点E, ,∠B=90°，BC=AD=8,BE=8-x. 则∠AED=∠BED=90° 在Rt△ABE中，则有(8一x)严十4=x2,解得x=5, 在△ABC中， .AE=5. :AC=BC,∠C=90°，AD是△ABC的 角平分线， 6号 .DE=CD=6cm,∠B=45, 特训营七【专训篇】三种方法求与圆有关的 ,△BDE为等腰直角三角形 阴影部分面积 ∴.BE=DE=6cm :'BD=62 cm. 1.C2.D3最4经5原-吾6.c.B 30