第七章 图形与变换-【中考宝典】2025年中考数学分层作业本（广东专用版）

新课标中考宝典数学·（广东专用版） 8●● 第七章 图形与变换 第27课时 尺规作图 A基础过关 1.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线（和（外一点P,用直尺和圆规作直 线PQ,使PQ⊥1于点Q.”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的是 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，已知△ABC中，根据尺规作图痕迹及图上数据，则线段BC的长可能为 A.1 B.2 C.7 D.10 3.如图，用直尺和圆规作∠MAN的平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是( A.AD=AE B.AD=DF C.DF=EF D.AF⊥DE 4.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为 ∠AOB的平分线的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.在如图所示的尺规作图中，与AD相等的线段是 D头 D￥ 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，∠ADB= 7.如图，根据尺规作图的痕迹，若BD⊥AD,BD=CD,则∠A= -46 数学·分层作业 8.根据题意，先补全图形，再作答： 如图，在△ABC中，作AC边的垂直平分线，交BC于点D,交AC于点E,连接AD.若∠B= 70°，∠C=35°，求证：AB=AD. (补全图形要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) B能力提升 9.如图，射线DM的端点D在直线AB上，点C是射线DM上不与点D重合的一 点，根据尺规作图痕迹，下列结论中不能体现的是 A.作一条线段等于已知线段 B.作∠MDB的平分线 C.过点C作AB的平行线 D.过点C作DM的垂线 10.(2023·江苏节选)尺规作图：将□ABCD沿着经过A点的某条直线翻折，使点B落在CD 边上的点E处，请作出折痕，（不写作法，保留作图痕迹） C综合运用 11.已知“两点之间，线段最短”，我们经常利用它来解决两线段和最小值问题. 如图，点P,Q是△ABC的边AC,AB上的两个定点，请同学们在BC上找一点R,使得 △PQR的周长最短（要求：尺规作图，不写作图过程，保留作图痕迹）. 47 新课标中考宝典数学·（广东专用版） ● 第28课时 视图与投影 A基础过关 1.房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状 可能是 A.三角形 B.平行四边形 C.圆 D.梯形 2.如图所示几何体中，主视图是三角形的是 B 3.由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是 □ B D 4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的俯视图是 主视方向 B D 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是 主视图左视图 B 6.如图是由8个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该 位置上小立方体的个数，则这个几何体的主视图是 B B能力提升 7.一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视 图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是 ( 主视图 俯视图 A.10 B.9 C.8 D.7 3 cm 8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是 主视图 左视图 A.18 cm B.36 cm 2cm C.24 cm D.12 cm2 -48 俯视园 数学·分层作业 9.如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说 法正确的是 A.从前面和从左面看到的形状都不变 B.从前面看到的形状改变，从左面看到的形状不变 2 C.从左面看到的形状改变，从上面看到的形状不变 正面 D.从前面、左面和上面看到的形状都不变 10.如图，棱长为1的正方体，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到相对最远的顶 点B的最短路程是 B A.3 B.2 C.5 D.1+√2 5 11.一个圆锥的母线长为5cm,底面半径为？cm,那么这个圆锥的侧面积为 cm. 12.(2023春·无锡月考)如图是由8个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体 的棱长为1厘米. 正面 主视图 左视图 俯视图 (1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图： (2)如果你还有一些相同小立方体，要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添 加 个小立方体。 C综合运用 13.如图1是一种浴室壁挂式圆形镜面折叠镜，AB,CD,EF可在水平面上转动，连接轴BD分 别垂直AB和CD,EF过圆心，点C在EF的中垂线上，且CD=2EF,AB=24cm.如图2 是折叠镜俯视图，墙面PI与PQ互相垂直，在折叠镜转动过程 G B'(D) 中，EF与墙面PI始终保持平行，当点E落在PQ上时，AE C F 30cm,此时A,B,F三点共线，则EF= cm;将AB绕点A B(D EC F 逆时针旋转至AB,当B'C⊥AB'时，测得点B'与E'到PQ的距 图1 图2 离之比B'G:EH=16:11,则B'G= cm. 一 49 新课标中考宝典数学·（广东专用版） 第29课时 图形的对称、平移与旋转 A基础过关 1.交通标志是实施交通管理，保证道路交通安全、顺畅的重要措施.以下交通标志既是轴对称 图形，又是中心对称图形的是 A B D 2.将两块斜边长度相等的等腰直角三角形板如图①摆放，如果把图①中的△BCN绕点C逆时 针旋转90°得△ACF,连接MF,如图②.下列结论错误的是 A.△ABC≌△CED B.△BCN≌△ACF C.△ACM≌△BCN 图② D.△MFC≌△MNC 3.下列正方体展开图中，是轴对称图形的是 A B D 4.“致中和，天地位焉，万物育焉”.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、 器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴 对称图形的是 B能力提升 5.正方形ABCD的对角线相交于点O(如图1)，如果∠BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边 分别与边AB,BC相交于点E,F(如图2)，连接EF,那么在点E由B到A的过程中，线段 EF的中点G经过的路线是 A.线段 B.圆弧 C.折线 D.波浪线 6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B 一 50 数学·分层作业 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=16.在Rt△DEF中，∠F=90°，DF=3,EF= 4,用一条始终绷直的弹性染色线连接CF,Rt△DEF从起始位置（点D与点B重合）平移至 终止位置（点E与点A重合），且斜边DE始终在线段AB上，则Rt△ABC的外部被染色的 区域面积是 B(D)F 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，正方形ABCD中，E,F分别为AB,AD上的点，AF=BE,BF交CE于点H,BF交AC 于点M,O为AC的中点，OB交CE于点N,连接OH.下列结论： ①BF⊥CE:②BM=CN:③∠FHO=45°：④CH-BH=√2OH, 正确的有 (填序号). 9.如图，将矩形ABCD沿着GE,EC,GF翻折，使得点A,B,D恰好都落在点O处，且点G,O,C 在同一条直线上，同时点E,O,F在另一条直线上.小炜同学得出以下结论：①GF∥EC:② △COFn△CBG:③AB=名AD:④GE=6DF,⑤0C=2,2OE.其中正确的是 C综合运用 10.如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是BA延长线上一点，且AE=AB. (1)你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF变到△ADE的位置？若 是旋转，指出旋转中心和旋转角； (2)线段BF和DE之间有何数量关系？并证明. 一 51第六章圆 10.解：如答图，直线AF为所求。 第24课时圆的有关概念和性质 、E 1.C2.D3.D4.D5.B6.257.70° 8.A9.C10.120 11.(1)证明：如答图，连接OC, 答图 ,直线DC是⊙O的切线，切点为C, 11.解：如答图所示，点R即为所求作. .OC⊥DC. 又AE⊥DC,垂足为E, OC∥AE,.∠EAC=∠ACO ,OC=OA,.∠ACO=∠OAC, ∴∠EAC=∠OAC,即AC平 答图 分∠BAE. (2)解：如答图，连接BC, 答图 AB是⊙O的直径，∠ACB=90°， 第28课时视图与投影 又AE⊥DC,由(1)得∠EAC=∠OAC, 1.B2.C3.B4.C5.B6.A ·∠ABC=∠ACE 7.B8A9.c10.c11. 在Rt△ABC中，tan∠ABC-tan∠ACE= 4 12.解：(1)从三个方向看到形状图如答图 C-亮-头Bc-9 3 在R△ABC中，AB=√AC+BC-25 0A=得.即⊙0的半径为气 第25课时点、直线与圆的位置关系 主视图 左视图 俯礼图 1.B2.C3.C4.B5.D6.5,27.30°8.25 答图 (2)1 9.910.34°11.2 12.(1)证明：如答图，连接C0, 13.复 288 BC=8D. 第29课时 图形的对称、平移与旋转 .∠BOD=∠BOC=2∠BAC 1.B2.C3.C4.A ∠BOD=2∠F,∠F=∠BAC DE⊥AC,.∠AEG=90°， 5.A6.c7.lg2 8.①②③④9.①④⑤ ∠AGE=∠FGB, 10.解：(1)可以通过旋转使△ABF变到△ADE的位置，即把 ·∠FBG=∠AEG=90°，即AB⊥BF 答图 △ABF以点A为旋转中心，逆时针旋转90°可得 又AB是⊙O的直径，BF是⊙O的切线 到△ADE. (2)解：△DGB是等腰三角形.理由： (2)线段BF和DE的数量关系是相等.证明如下： ,C=D,AB是⊙O的直径，∴D=C,BC⊥AC. :四边形ABCD为正方形， .∠ABD=∠ABC. ∴AB=AD,∠BAF=∠EAD=90° DE LAC,BC LAC,EF∥BC ∴∠AGE=∠ABC. F是AD的中点，AE=之AB, 又∠AGE=∠FGB,.∠FGB=∠ABD, ∴.AE=AF, ∴，△DGB是等腰三角形. ∴△ABF以点A为旋转中心，逆时针旋转90°时，AB旋 (3)解：'∠FGB=∠ABD,AB⊥BF, 转到AD,AF旋转到AE,即点F与点E重合，点B与点 设∠FGB=∠ABD=a, D重合. .∠DBF=∠F=90°-a. BF与DE为对应线段.BF=DE. .DB=DF,.FG=-2DG=2DB-4. 第八章统计与概率 第26课时与圆有关的计算 第30课时统计 1.A2.B3.C4.C5.√66.87.300x8.4-π 1.B2.B3.A4.众数5.8,86.甲 9.30°75π(cm) 7.C8.C9.83分 第七章图形与变换 10.解：(1)120÷40%=300（人）， 第27课时尺规作图 a%=1一40%一30%-20%=10%， 1.A2.C3.B4.D5.BD6.110°7.22.5 300×10%=30(人) 8.解：如答图，直线DE为所求. 补全条形统计图如答图 证明：，DE是AC的垂直平分线， 120人数 ..AD=DC. 90 ∴.∠DAC=∠C=35° .∠ADB=∠DAC+∠C=70 60 .∠ADB=∠B=70 30 答图 ..AB=AD. ABCD选项 9.D 答图 29