第一章 数与式-【中考宝典】2025年中考数学分层作业本（广东专用版）

数学·分层作业 第一章数与式 第1课时 实数 A基础过关 1.(2024·通辽)某地区某日最高气温是零上8℃，记作+8℃，最低气温是零下3℃，应该记作 A.-3℃ B.+3℃ C.-5℃ D.+5℃ 2.(2024·广元)将一1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是( A.-1 B.1 -10 C.-3 D.3 3.(2024·江西)一5的相反数是 ( A.-5 B.5 c n-号 4.(2024·甘孜州)祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩.据四川省某州相关部门通报，“五 一”期间，全国各地众多游客前往旅游，共接待游客约1665000人次.将1665000用科学记 数法表示应为 () A.0.1665×10 B.1.665×10 C.16.65×10 D.166.5×10 5.(2024·通辽)计算：√3-2|+2sin60°-(-π)°. B能力提升 6.(2024·成都)若m,n为实数，且(m十4)2+√n一5=0，则(m十n)的值为 7.(2024·台湾)如图的数轴上有A(一2)，O(0),B(2)三点.今打算在此数轴上标示P(p), Q(q)两点，且p,q互为倒数，若P在A的左侧，则下列叙述何者正确？ 名 A.Q在AO上，且AQ<QO B.Q在AO上，且AQ>QO C.Q在OB上，且OQ<QB D.Q在OB上，且OQ>QB C综合运用 8.已知va+ab-2y=0,则b+a+b+D十+a+2020+202p的值为 1 新课标中考宝典数学·（广东专用版） ●● 第2课时 整式与因式分解 A基础过关 1.(2024·滦南县校级模拟)用代数式表示“x与y的2倍的和”，正确的是 A.2x+y B.x+2y C.2(x+y) D.2xy 2.(2023秋·梁园区期末)单项式9.x"y3与单项式4x2y”是同类项，则m-n的值是( A.-1 B.-5 C.1 D.5 3.(2024春·大渡口区校级月考)下列各式不能用平方差公式计算的是 A.(y+2.x)(2x-y) B.(-x-3y)(x+3y) C.(2.x2-y)(2x2+y2) D.(4a+b)(4a-b) 4.(2023·济南)下列运算正确的是 A.a2·a'=a8 B.a'-a'=a C.(a2)=a D.a'÷a2=a 5.(2024·长春)单项式-2ab的次数是 6.(2024·德阳)若一个多项式加上y+3.xy一4，结果是3xy十2y2一5，则这个多项式为 B能力提升 7.(2023·赤峰)已知2a2-a-3=0,则(2a+3)(2a-3)+(2a一1)的值是 A.6 B.-5 C.-3 D.4 8.(2024·广元)分解因式：(a+1)2-4a= 9.(2024·甘肃)化简求值：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. C综合运用 10.先阅读下列材料，再解答后面的问题. 一般地，若a"=b(a>0且a≠1，b>0),则n叫做以a为底b的对数，记为logb(即logb= n).如3=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log81(即1og81=4). (1)计算以下各对数的值：log24= ,l0g216=,log264=. (2)观察(1)中三数4,16,64之间满足怎样的关系式，得出log24,log216,1og264满足的关系 式为 (3)猜想一般性的结论：logM十log.N= (a>0且a≠1，M>0,N>0),并根 据幂的运算法则：a"·a”=a+"以及对数的含义证明你的猜想。 —2 数学·分层作业 第3课时 分式 A基础过关 1(2023·湖州)者分式7的值为0，则x的值是 ( A.1 B.0 C.-1 D.-3 2.(2024春·满西县期木)将分式中y的值同时扩大为原来的2倍。则分式的值 A.不变 B.是原来的6倍 C.是原来的3倍 D.是原来的2倍 3.(2024春·打桥区期未)分式动和的最简公分母是 1 A.6y B.3y C.6y2 D.6y 4(2024·青海)若式子二3有意义，则实数x的取值范围是 5(2023·自黄)化简：行 62024,过宁)计算吊。+ B能力提升 7.(2024·微山县一模)化简m-1+2m二6÷2m十2 m一9°m十3的结果是 A. m十1 B.m C.m+2 D.m ·m+3 m-1 8.(2022春·南阳期未)若x十y=3,xy=一3，则2+2的值是 ( x y A.1 B.-1 C.-2 D.2 9.(2023·鄂州)若实数a,6分别满足cd-3a+2=0,6一36+2=0，且u≠6，则。+方= 一3 新课标中考宝典数学·（广东专用版） ●●● 10.(2021·北家)已知a-b一1=0，求代数式a+的值。 11.(2023春·新城区校级月考)一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一 起完成这项工程需要多长时间？ C综合运用 2(2024·嘉择县二提)先化简。9：e+2+2再从不等式“号✉1中选择-个合 适的正整数a代入求值. 一4 数学·分层作业 第4课时 二次根式 A基础过关 1.(2024春·官渡区期末)下列各式中，是二次根式的是 A.2 B.√-4 C.8 D.√a 2.(2024·绥化)若式子2m一3有意义，则m的取值范围是 Am<号 且加>一多 C.m2 D.m≤-2 3 3.(2024·湖南)计算2×、7的结果是 A.27 B.72 C.14 D.14 4.下列二次根式中能与、3合并的是 A.√18 B.48 C.54 D.√63 52023·河t)若a=反.6=7.则 A.2 B.4 C.7 D.② 6.若长方体的长为2√6，宽为√3，高为⑧，则该长方体的体积为 7.比较大小：352V6. B能力提升 8.(2024·台湾)将，9化简为a+b7,其中a,b为整数，则a十b之值为 4-7 A.5 B.3 C.-9 D.-15 9.若a十4√3=(m+n√3)，且a,m,n均为正整数，则a的值为 10.已知x=2+√3，y=2-√3，求x2+y2的值： C综合运用 11.观察下列分母有理化. 1 1·(W2-1) 2-1 √2+1(2+1)·(2-1)(2)2-1 =2-1 1 5+ ==√3-√2，… 按上面规律计算： 1+ 1 1 2+1+5+2++后+…+2025+202 (√2025+1)= 5参考答案 例3 解:(1)设抛物线的解析式为y=a(r一2)+4 11.解:根据题意得甲的工作效率为-.乙的工作效率为士. .O(0.0)在抛物线上. '0-a(-2)+4,解得a=-1. 2.所求抛物线的解析式为y=-(x一2)+4 -十4x; #(h).# (2)①当1-时,点P的坐标为(). (#3)一4) .M(2,4),E(4.0),设直线ME的解析式为y-赴r+b. 12.解:原式-(a-3) -2. # 0-4+6. -8. '.直线ME的解析式为y--2x+8. (a-3) a-3(a+3)-2-3) -2 当-时y-3-.点P不在直线ME上; --3 ②0 t<3时,点P的坐标为(t.t),N(t.-+4t). +3” .|PN|--+3. $=Sao+S1CDl·AD+1PN1·1 其中正整数有1.2.3. $D1-×3×2+(-+3×-#+32+3- 由题意得:a去2、士3. ##(#-#)#21. 第4课时 二次根式 .当1-时,$有最大值^{}. 1.A 2.C 3.D 4. B 5.A 6.24 7.8.A 9.13或7 10.解:原式-+2xy+-2xy 课后巩固作业答案 -(x+y)-2xy -[(2+③)+(2-③)]-2(2+③)(2-3 第一章 数与式 -4-2 第1课时 实数 -14. 1.A 2.B 3.B 4.B 11.2024 5.解:原式-2-/5+2×1 第二章 方程(组)与不等式(组) 第5课时 一次方程(组)及其应用 -2-3+/3-1 -1. 1.C 2.C 3.A 4.C 5. D 6.4 7. B 8.C 9.+5 6.1 7.B 8-202 10.解:(1)设A种台灯购进x盏,B种台灯购进y盏 2025 根据题意得y=50. 140r+65y-2500. 第2课时 整式与因式分解 答:A种台灯购进30盏,B种台灯购进20盏. 1.B 2.A 3.B 4.D 5.3 6.y-1 (2)1300 7.D 8.(a-1) 11.解:(1) 203.x+167y-1786...①. 9.解:原式=4a+4ab+-4a-)]-2b-4a+4ab+ 200r+164y-1762..②. -4a+)-2b-(4ab+2)+2b-2a+.$ ①-②,得3x+3y=24,即r+y-8.③. 当a-2,b--1时,原式-2x2-1-3. ③X200,得200x+200y=1600...④. 10.解;(1)2 4 6 (2)log 4+log 16-log64 ④-②,得36y=-162,解得y--4.5. (3)猜想log.M+log.N-log.(MN). 将y--4.5代人③,得x-12.5. 证明:设logM-b,log N-b,则a*-M, =N. .原方程组的解为-4.5. -12.5. 故可得MN-a .a-a,b+b-log(MN). 即log M+log.N-log(MN). (2) (a+2)xr+(a+1)y)-.①, 第3课时 分式 (+2)x+(十1)=.②. 1.A 2.D 3.C 4.r*3 5.r-1 ①-②,得(a-b)x十(a-b)y-a-b,即x+y-1..③ 6.解:原式=.(a+1)(a-1)1 ③x(a+2),得(a+2)r+(a+2)y=a+2...④. { ④一①,得y-2.将y-2代入③,得x=-1. -11 ,.原方程组的解为{ 1--1. -2. -1. 第6课时 7.A8.C} 分式方程及其应用 1.D 2.B 3.C 4.-1 5.x-3 10.解:a--1-0. 6.解:去分母,得4+3(x-4)--1. --1. 去括号,得4+3x-12--x. .3(a-26)+363a-6-+3 23(a-6) 移项,合并同类项,得4r-8,解得x-2. 1 (a-){ (一/){ -2ab十 a-b 检验:把x-2代入r-4,得1-40. '.分式方程的解为r-2. 7.C8.C 25