期末模拟测试卷01-2024-2025学年六年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版2024，上海专用）

2024-2025学年六年级数学下册期末模拟测试卷01 一、单选题 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，把含有相同未知数的两个二元一次方程联立在一起所组成的方程组叫作二元一次方程组．根据二元一次方程组的定义逐个判断即可得出结果． 【解析】解：A、不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； B、是二元一次方程组，故本选项符合题意． C、含未知数项的次数是2次，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意． D、含未知数项的次数是2次，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．一个比的后项是，比值是，这个比的前项是（   ）． A．3 B．4 C．9 D．16 【答案】C 【分析】本题考查了比例的性质，掌握的比前项、后项、比值的计算是解题的关键． 根据比值等于比的前项与后项的比，由此即可求解． 【解析】解：， 故选：C ． 3．某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲇鱼、鲤鱼、鲫鱼等，为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最适合使用的统计图是（    ） A．扇形图 B．折线图 C．条形图 D．以上三种均可 【答案】C 【分析】根据统计图的特点进行判断即可． 【解析】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目， ∴为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最适合使用的统计图是条形图； 故选C． 【点睛】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 4．已知圆锥的底面圆直径为6，侧面积为，则圆锥的母线长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查了圆锥侧面积的计算，根据，即可求解． 【解析】解：∵， ∴，即圆锥的母线长为， 故选：D． 5．已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组、解一元一成方程等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 由题意得，然后解方程组求解的值，再根据解互为相反数得到方程求解即可． 【解析】解：由题意得： ， ②①得： 解得：， 将代入①可得，可得：， 把代入：， 故选：B 6．已知图1、图2中两个半圆的半径相等，、分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为，图2中的阴影部分面积为，则与之间的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】设两个圆的半径都是r，则图1中长方形的长为2r，宽为r，图2中三角形的底为2r，高为r，图1中阴影部分的面积为长方形的面积减去半圆的面积，图2中阴影部分的面积为半圆的面积减去三角形的面积，再进行比较所得面积的大小． 【解析】解:设两个半圆的半径都是r，则图1中长方形的长为2r，宽为r， 图2中三角形的底为2r，高为r， ∴ ． 故选A 【点睛】本题考查了求阴影部分的面积，圆的性质，半圆、矩形、三角形的面积公式，解题的关键是明确半圆、矩形、三角形的面积求法及阴影部分求面积的方法． 二、填空题 7．求比值：0.15小时15分钟 ． 【答案】 【分析】本题考查了求比值的方法，先把比的前项小时化成9分钟，再根据求比值的方法，用比的前项除以后项，所得的商即为所求，求比值的结果是一个数；要把单位化统一后再求比值是解题关键． 【解析】小时15分钟 分钟15分钟 ； 故答案为：． 8．如果圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长是 厘米． 【答案】 【分析】根据圆的周长公式，其中r是半径，进行求解即可． 【解析】解：∵圆的半径是2厘米， ∴圆的周长是. 故答案为：． 【点睛】此题考查了圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键． 9．如果8是x和9的比例中项，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例中项的概念，当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项．根据比例的基本性质列式计算，即可解题． 【解析】解： 8是x和9的比例中项， ， ， ． 故答案为：． 10．在四个数中，最大的是 ，最小的是 ． 【答案】 【分析】此题考查了分数、小数的大小比较，同时还考查了分数、小数的互化，解题的关键是掌握分数、小数的互化． 把化成小数、把化成小数，然后再进行小数的大小比较，从小数的整数部分开始比较，然后从小数部分依次比较，直到比出大小为止． 【解析】解：，， ∵， ∴最大的是，最小的是． 故答案为：，． 11．一个圆柱的体积是120，底面积是16，它的高是 ． 【答案】// 【分析】本题主要考查了圆柱的知识，熟练运用圆柱的体积公式是解题关键．根据圆柱的体积公式，利用圆柱体积除以底面积，即可获得答案． 【解析】解：， 即它的高是． 故答案为：． 12．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（单位：辆）占当季度汽车产量（单位：辆）百分比的统计图如图所示．若第一季度的汽车销售数量为2100辆，则该季度的汽车产量为 辆． 【答案】3000 【分析】本题考查折线统计图的应用，由折线统计图可知，第一季度汽车销售数量占当季汽车产量的，可以利用除法求出第一季度的汽车销售量为2100辆时，该季的汽车产量，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 【解析】解：（辆， 所以第一季度的产量为3000辆． 故答案为：3000． 13．如果挂钟分针的针尖小时正好走了25.12厘米，那么它的分针长 厘米．取3.14） 【答案】16 【分析】因为分针1小时正好转了一圈，即走了一个圆的周长，所以分针的针尖在小时内走了圆的周长，由此得出就是整个圆的周长，根据圆的周长公式，得出，求出分针的长度． 【解析】解： （厘米） 答：它的分针长16厘米． 故答案为：16． 【点睛】关键是明白分针的针尖在小时内走了圆的周长，再灵活利用圆的周长公式解决问题． 14．把一根长米的钢管按截成两段，那么较长的一段是 米． 【答案】 【分析】本题考查比的应用，把这根钢管看作单位“”，把它按截成两段，较长的一段占，根据分数乘法的意义，用这根钢管的长度相乘即可解答，解题的关键是把比转化为分数，再根据分数乘法的意义解答． 【解析】解：（米）， 故答案为：． 15．将一个直角边分别为2厘米和3厘米的直角三角形，绕着直角边旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的体积是 ． 【答案】12.56立方厘米或18.84立方厘米 【分析】分两种情况，以2厘米的直角边所在直线为轴旋转一周，以3厘米的直角边所在直线为轴旋转一周，然后进行计算即可． 【解析】解：分两种情况： 以2厘米的直角边所在直线为轴旋转一周得到的圆锥体积为： （立方厘米）， 以3厘米的直角边所在直线为轴旋转一周得到的圆锥体积为： （立方厘米）， 故答案为：12.56立方厘米或18.84立方厘米． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想． 16．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两．牛二、羊五，直金十六两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金19两，2头牛、5只羊共值金16两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，设1头牛值金x两，1只羊值金y两，那么可列方程组为 ． 【答案】 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程组.根据“5头牛、2只羊共值金19两．2头牛、5只羊共值金16两”，得到2个等量关系，即可列出方程组． 【解析】解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两， 由题意可得，， 故答案为：． 17．如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于 ． 【答案】2 【分析】根据扇形的面积公式S＝，代入计算即可． 【解析】解：∵“完美扇形”的周长等于6， ∴半径r为＝2，弧长l为2， 这个扇形的面积为：＝＝2． 答案为：2． 【点睛】本题考查了扇形的面积公式，扇形面积公式与三角形面积公式十分类似，为了便于记忆，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看成底，R看成底边上的高即可． 18．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为 ． 【答案】1200人． 【分析】根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再用社区总人数乘以样本中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可． 【解析】解：∵参与问卷调查的总人数为（120+80）÷40%＝500（人）， ∴41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数500×15%﹣15＝60（人）． 则该社区41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为10000×＝1200（人）， 故答案为：1200人． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 三、解答题 19．求下列各式中的值： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了比例和比值的性质，熟悉相关性质是解题的关键． （1）根据比例和比值的性质写成，在根据乘除法法则求出结果即可； （2）根据比例和比值的性质写成，在根据除乘法法则求出结果即可． 【解析】（1）解：因为， 所以， 解得； （2）解：因为， 所以， 解得． 20．解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查加减消元法解二元一次方程组，掌握加减法的运算方法是解题的关键． （1）运用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）整理为系数相同后，再运用加减消元法即可求解． 【解析】（1）解： ①②得，， 把的值代入②得，， ∴原方程组的解为； （2）解： 得，， 解得，， 把的值代入①得，， ∴原方程组的解为． 21．解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查三元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法求解三元一次方程组是解题的关键． 利用加减消元法求解即可． 【解析】解： 得 ， 解得： 得 将代入④得 解得：， 将，代入①得 ， 解得：， 原方程组的解为． 22．已知：，，求的最简整数比． 【答案】 【分析】首先把，，化为最简分数，，把的份数化为3、5的最小公倍数15，再进一步利用比的基本性质把的份数统一写成连比即可． 【解析】解：， ， 所以，的最简整数比是：． 【点睛】此题考查利用比的基本性质化简比以及把两个比化为连比的方法． 23．如图所示，求阴影部分的周长和面积（取，保留2位小数）． 【答案】周长为27.98；面积为23.55 【分析】根据阴影部分的周长代数求解即可；根据阴影部分的面积代数求解即可． 【解析】如图所示， 阴影部分的周长 ； 阴影部分的面积 ． ∴阴影部分的周长为27.98，面积为23.55． 【点睛】此题考查了扇形的弧长和面积，解题的关键是熟练掌握扇形的弧长和面积公式． 24．向100克浓度为的盐水溶液中再加入20克水，可以使之成为浓度为多少的盐水？ 【答案】 【分析】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、求一个数的百分之几是多少． 根据题意可知，在加水的过程中，溶质即盐的质量不变，先用100乘上，算出盐的质量，再根据盐水浓度盐的质量水的质量，算出浓度即可． 【解析】解：盐：（克） 浓度： ． 答：可以成为浓度为的盐水． 25．在比例尺的地图上，量得A、B两地的公路长是6厘米．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？ 【答案】甲车每小时行驶82千米 【分析】本题主要应用的知识是：实际距离=图上距离比例尺，速度=路程时间及利用按比例分配的方法解决问题． 先根据实际距离=图上距离比例尺，求出两地的实际距离，根据速度=路程时间，求出甲、乙的速度和，再由甲、乙两车的速度比是解答即可． 【解析】解：两地的实际距离：厘米， 厘米千米， 甲、乙两车的速度比是， 甲的速度： 答：甲车每小时行驶82千米． 26．为开展“阳光大课间”活动，顺迈学校准备一次性购买若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的价格相同，每副羽毛球拍的价格相同），若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元．购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（用二元一次方程组解决问题） 【答案】购买一副乒乓球拍需60元，一副羽毛球拍需120元 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，找出等量关系． 设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球拍需y元，根据等量关系：若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元，列出方程组求解即可． 【解析】解：设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球拍需y元，依题意得： ， 解得， 答：购买一副乒乓球拍需60元，一副羽毛球拍需120元． 27．看图计算（单位：厘米，取） (1)计算圆柱的表面积． (2)计算圆锥的体积． 【答案】(1)圆柱的表面积是平方厘米； (2)圆锥的体积是立方厘米． 【分析】本题考查的知识点是圆柱的表面积计算公式、圆锥的体积计算公式，解题关键是熟练掌握相关公式． （1）根据圆柱的表面积计算公式求解即可； （2）根据圆锥的体积计算公式求解即可． 【解析】（1）解：圆柱的表面积是平方厘米； （2）解：圆锥的体积是立方厘米． 28．某园林单位对、、、四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，先把这500株幼苗中各种幼苗所占百分比绘制成图1．其中、两种果树幼苗数量都为125株，种果树幼苗比种果树幼苗多20%．然后将这些幼苗进行成活实验，并将实验数据绘制成图2． (1)种果树幼苗的数量为______株． (2)在图1中，种果树幼苗区域的扇形圆心角度数为______度． (3)、、、四个品种中，哪一个品种的成活率最高？请通过计算说明理由． 【答案】(1)150 (2)72 (3)品种的成活率最高，理由见解析 【分析】（1）根据种果树幼苗数量为125株，种果树幼苗比种果树幼苗多20%，即可求得种果树幼苗的数量； （2）根据总数500减去种果树幼苗数量求得种果树幼苗数量，根据种果树幼苗数量除以总数500，乘以360°即可求得图1中，种果树幼苗区域的扇形圆心角度数； （3）根据图2分别计算种果树幼苗的成活率，进而比较即可求解． 【解析】（1）种果树幼苗的数量：（棵） 故答案为：150； （2）种果树幼苗的数量为： 种果树幼苗区域的扇形圆心角度数为： 故答案为：72 （3）品种成活率：；     品种成活率：； 品种成活率：；     品种成活率： 答：品种的成活率最高． 【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，百分数的运算，根据题意求得种果树幼苗数量是解题的关键． 29．情境  珍珍在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组： 尝试  （1）若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元法，可以解决问题，具体如下. 请将下面解题过程补充完整． 解：设，，则原方程组可化为______，解关于，的方程组，得，所以解这个方程组，得______； 应用  （2）利用上述方法解方程组 【答案】（1），；（2） 【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握整体换元法是解题的关键． （1）根据换元法和加减消元法可得答案； （2）利用换元法将原方程组变形，解关于m，n的方程组，然后得到关于x，y的新的二元一次方程组，再解方程组可得答案； 【解析】解：（1）设， 则原方程组可化为， 解关于m，n的方程组，得， ∴， 解方程组，得， 故答案为：，； （2）设，， 则原方程组可化为， 解关于m，n的方程组，得， ∴， 解方程组，得． 30．在学习扇形的面积公式时，已知圆心角和扇形所在圆的半径，可以推的公式： ①，并通过比较扇形面积公式与弧长公式 ②，得出扇形面积的另一种计算方法 ③．请解决下列问题： 问题I：求弧长为，圆心角为的扇形面积． 问题II：某小区设计的花坛形状如图1中的阴影部分，已知和所在圆心都是点，弧的长为，弧的长为，求花坛的面积． （1）请你解答问题I； （2）在解决问题II的过程中，有位同学发现扇形面积公式③类似于三角形面积公式：类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．（参考公式：） （3）乙同学发现平时所用的一次性纸杯（如图2）的侧面展开的大致图形如图3所示，经测量（如图2）杯口直径，杯底直径，杯壁母线长，若忽略纸杯的连接部分和纸杯的厚度，请求出其在图3中其侧面展开的图形面积． （4）丙同学认为，要想准确画出纸杯的侧面展开图，需要确定图3中和所在的半径的长以及圆心角的度数，那么根据（3）中的尺寸，所在圆的半径 ；它所对的圆心角的度数为 ． 【答案】（1）；（2）正确，理由见解析；（3）；（4）， 【分析】本题主要考查了扇形面积公式的应用． （1）根据扇形公式之间的关系，结合已知条件推出结果． （2）根据（1）的公式进行计算即可求解； （3）根据（2）的结论进行计算即可求解； （4）根据弧长公式得出，进而根据得出圆心角的度数，进而求得，即可求解． 【解析】解：已知圆心角和扇形所在圆的半径，可以推的公式：①，并通过比较扇形面积公式与弧长公式，得出扇形面积的另一种计算方法． 问题I：，圆心角为， 即， ∴， ∴； （2）他的猜想正确．理由如下： 设大扇形半径为R，小扇形半径为r,圆心角度数为n,则由得 ∴花坛的面积 ； （3）∵， ∴，， 由（2）可得，侧面展开的图形面积为； （4）∵，， ∴， 由∵，即， 解得： ∴即 故答案为：，． ( 第 3 页 共 8 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下册期末模拟测试卷01 一、单选题 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．一个比的后项是，比值是，这个比的前项是（   ）． A．3 B．4 C．9 D．16 3．某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲇鱼、鲤鱼、鲫鱼等，为了能更清楚地表示出各种鱼的条数，最适合使用的统计图是（    ） A．扇形图 B．折线图 C．条形图 D．以上三种均可 4．已知圆锥的底面圆直径为6，侧面积为，则圆锥的母线长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．已知图1、图2中两个半圆的半径相等，、分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为，图2中的阴影部分面积为，则与之间的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 7．求比值：0.15小时15分钟 ． 8．如果圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长是 厘米． 9．如果8是x和9的比例中项，那么 ． 10．在四个数中，最大的是 ，最小的是 ． 11．一个圆柱的体积是120，底面积是16，它的高是 ． 12．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（单位：辆）占当季度汽车产量（单位：辆）百分比的统计图如图所示．若第一季度的汽车销售数量为2100辆，则该季度的汽车产量为 辆． 13．如果挂钟分针的针尖小时正好走了25.12厘米，那么它的分针长 厘米．取3.14） 14．把一根长米的钢管按截成两段，那么较长的一段是 米． 15．将一个直角边分别为2厘米和3厘米的直角三角形，绕着直角边旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的体积是 ． 16．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十九两．牛二、羊五，直金十六两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值金19两，2头牛、5只羊共值金16两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，设1头牛值金x两，1只羊值金y两，那么可列方程组为 ． 17．如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于 ． 18．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为 ． 三、解答题 19．求下列各式中的值： (1)； (2)． 20．解下列方程组： (1)； (2)． 21．解方程组：． 22．已知：，，求的最简整数比． 23．如图所示，求阴影部分的周长和面积（取，保留2位小数）． 24．向100克浓度为的盐水溶液中再加入20克水，可以使之成为浓度为多少的盐水？ 25．在比例尺的地图上，量得A、B两地的公路长是6厘米．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？ 26．为开展“阳光大课间”活动，顺迈学校准备一次性购买若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的价格相同，每副羽毛球拍的价格相同），若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元．购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（用二元一次方程组解决问题） 27．看图计算（单位：厘米，取） (1)计算圆柱的表面积． (2)计算圆锥的体积． 28．某园林单位对、、、四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，先把这500株幼苗中各种幼苗所占百分比绘制成图1．其中、两种果树幼苗数量都为125株，种果树幼苗比种果树幼苗多20%．然后将这些幼苗进行成活实验，并将实验数据绘制成图2． (1)种果树幼苗的数量为______株． (2)在图1中，种果树幼苗区域的扇形圆心角度数为______度． (3)、、、四个品种中，哪一个品种的成活率最高？请通过计算说明理由． 29．情境  珍珍在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组： 尝试  （1）若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元法，可以解决问题，具体如下. 请将下面解题过程补充完整． 解：设，，则原方程组可化为______，解关于，的方程组，得，所以解这个方程组，得______； 应用  （2）利用上述方法解方程组 30．在学习扇形的面积公式时，已知圆心角和扇形所在圆的半径，可以推的公式： ①，并通过比较扇形面积公式与弧长公式 ②，得出扇形面积的另一种计算方法 ③．请解决下列问题： 问题I：求弧长为，圆心角为的扇形面积． 问题II：某小区设计的花坛形状如图1中的阴影部分，已知和所在圆心都是点，弧的长为，弧的长为，求花坛的面积． （1）请你解答问题I； （2）在解决问题II的过程中，有位同学发现扇形面积公式③类似于三角形面积公式：类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．（参考公式：） （3）乙同学发现平时所用的一次性纸杯（如图2）的侧面展开的大致图形如图3所示，经测量（如图2）杯口直径，杯底直径，杯壁母线长，若忽略纸杯的连接部分和纸杯的厚度，请求出其在图3中其侧面展开的图形面积． （4）丙同学认为，要想准确画出纸杯的侧面展开图，需要确定图3中和所在的半径的长以及圆心角的度数，那么根据（3）中的尺寸，所在圆的半径 ；它所对的圆心角的度数为 ． ( 第 3 页 共 8 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$