07题组七 二次函数图象与系数的关系-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省中考数学加练本（五四制）

1 2 题组七　二次函数图象与系数的关系 3 1.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1，0)和点(0，-3)，且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是(　　) A.a>0 B.a+b=3 C.抛物线经过点(-1，0) D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个不相等的实数根 1 3 5 题序 2 4 4 2.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(-1，0)，B两点，对称轴是直线x=1，下列说法正确的是(　　) A.a>0 B.当x>-1时，y的值随x值的增大而增大 C.点B的坐标为(4，0) D.4a+2b+c>0 1 3 5 题序 2 4 5 3.已知A(-3，-2)，B(1，-2)，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点(C在D的右侧)，下列结论： ①c≥-2； ②当x>0时，一定有y随x的增大而增大； ③若点D横坐标的最小值为-5，则点C横坐标的最大值为3； ④当四边形ABCD为平行四边形时，a=. 其中正确的结论是(　　) A.①③ B.②③ C.①④ D.①③④ 1 3 5 题序 2 4 6 4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc<0；②4a+c>2b；③3b-2c>0；④若点A(-2，y1)，点B(-，y2)，点C(，y3)在该函数图象上，则y1<y3<y2；⑤4a+2b≥m(am+b)(m为常数).其中正确的结论个数有(　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 1 3 5 题序 2 4 7 5.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于(0，-1)，对称轴为直线x=1.下列结论：①abc>0；②a>；③对于任意实数m，都有m(am+b)>a+b成立；④若(-2，y1)，(，y2)，(2，y3)在该函数图象上，则y3<y2<y1；⑤方程|ax2+bx+c|=k(k≥0，k为常数)的所有根的和为4.其中正确的结论个数有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1 3 5 题序 2 4 8 $$