02题组二 解方程(组)及不等式(组)-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省中考数学加练本（五四制）

1 2 题组二　解方程(组)及不等式(组) 3 1.解方程组： 解：方程组的解为 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 4 2.解不等式组： 解：不等式组的解集为0<x<6. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 5 3.解方程：x2+2x-2=0. 解：x1=-1，x2=--1. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 6 4.求满足不等式组的所有整数解. 解：不等式组的整数解为-1，0，1. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 7 5.解方程：-1=. 解：x=-是原分式方程的解. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 8 6.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来. 解：解不等式5x+1>3(x-1)得x>-2， 解不等式x-1≤7-x得x≤4， 则不等式组的解集为-2<x≤4. 将解集表示在数轴上如下. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 9 7.用因式分解法解一元二次方程x2-5x=6，下列是排乱的解题过程： ①x+1=0或x-6=0；②x2-5x-6=0；③x1=-1，x2=6；④(x+1)(x-6)=0. (1)解题步骤正确的顺序是________________；  (2)请用因式分解法解方程：(x+3)(x-1)=12. 解：(1)②④①③ (2)x1=-5，x2=3. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 10 8.解方程： (1)x2-2x-3=0； (2)4x(2x+1)=3(2x+1). (1)x1=3，x2=-1. (2)x1=-，x2=. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 11 9.(2024·淄博周村二模)已知关于x的分式方程-2=. (1)当m=1时，求方程的解. (2)若关于x的分式方程-2=的解为非负数，求m的取值范围. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 12 解：(1)当m=1时，-2=， -=2，+=2， =2，去分母得x+1=2(x-1)，解得x=3， 检验：当x=3时，x-1≠0，故方程的解为x=3. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 13 (2)-2=-=2， +=2，=2， 去分母得x+m=2(x-1)，解得x=m+2. ∵分式方程有解且解为非负数，∴x≠1且x≥0， 即m+2≠1且m+2≥0，即m≥-2且m≠-1. 1 3 5 7 9 题序 2 4 6 8 14 $$