51第八章 第二节 概率-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省中考数学全练本（五四制）

1 2 第二节　概率 建议用时：20分钟 3 【基础练 基础达标】 1.(2024·内江)下列事件是必然事件的是(　　) A.打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻 B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级 C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票 D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 4 2.(2024·贵州)小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是(　　) A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 5 3.(2024·辽宁)一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是(　　) A.摸出白球 B.摸出红球 C.摸出绿球 D.摸出黑球 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 6 4.(2024·深圳)二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)，夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑)，秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降)，冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒).若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 7 5.(2023·威海)一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同.晓君同学从袋中任意摸出1个球(不放回)后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 8 6.(2023·连云港)如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成 的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 9 7.(2024·宁夏)为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示： 移植总数n 40 150 300 500 700 1 000 1 500 成活数m 35 134 271 451 631 899 1 350 成活的频率 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900 估计这种幼苗移植成活的概率是　　　　.(结果精确到0.1)  0. 9 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 10 8.(2024·苏州)如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意 转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 　　　　.  1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 11 9.(2024·长沙)某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节 .抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外 其余都相同)，其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个，每次摇匀后从 中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获 三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖 的概率为　　　　.  1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 12 【拔高练 能力提升】 10.(2024·内江)如图所示的电路中，当随机闭合开关S1，S2，S3中的两个时，灯泡能发光的概率为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 13 11.(2024·武汉)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 14 12.(2024·上海)一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外其余 都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少 有　　　　个绿球.  3 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 15 13.(2024·德州)衣橱里挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与 裤子的颜色相同，若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，则它们取 自同一套的概率是　　　　.  1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14.(2024·烟台)“山海同行，舰回烟台”.2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人民海军成立75周年.值此，某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动，为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长(用t表示，单位：h)进行调查.经过整理，将数据分成四组(A组：0≤t<2；B组：2≤t<4；C组：4≤t<6；D组：6≤t<8)，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 17 (1)请补全条形统计图； (2)扇形统计图中，a的值为　　　　，D组对应的扇形圆心角的度数为 　　　　；  (3)D组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲， 请用树状图或表格求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 18 解：(1)补全的条形统计图如下. (2)32　28. 8° 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 19 (3)列表如下. 第2名 第1名 男1 男2 女1 女2 男1 — 男1，男2 男1，女1 男1，女2 男2 男2，男1 — 男2，女1 男2，女2 女1 女1，男1 女1，男2 — 女1，女2 女2 女2，男1 女2，男2 女2，女1 — 由表可知共有12种等可能的结果，其中所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的结果有8种， ∴所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率是=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 20 $$