47方法专题十二 “将军饮马”最值问题-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省中考数学全练本（五四制）
|
11页
|
85人阅读
|
0人下载
教辅
内容正文：
1
2
3
1.(2024·泸州)如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE=BF，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG=2GB，则OM+FG的最小值是( )
A.4 B.5 C.8 D.10
1
3
5
7
题序
2
4
6
8
4
2.如图，在锐角三角形ABC中，AB=6，∠ABC=60°，∠ABC的平分线
交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP+PQ的最小值为
( )
A.6 B.6 C.3 D.3
1
3
5
7
题序
2
4
6
8
5
3.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为BC的中点，AD=2.若点P为AB上一个动点，则PC+PD的最小值为 .
2
1
3
5
7
题序
2
4
6
8
6
4.如图，已知∠AOB=30°，C为射线OB上一点，点D为OC的中点，且OC=6.当点P在射线OA上运动时，则PC与PD和的最小值为 .
3
1
3
5
7
题序
2
4
6
8
7
5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，点D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是 .
4. 8
1
3
5
7
题序
2
4
6
8
8
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，以BC为
边向左侧作等边三角形BCE，点D为AB中点，连接CD，点P，Q分别为
CE，CD上的动点，则PD+PQ+QE的最小值为 .
4
1
3
5
7
题序
2
4
6
8
9
7.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，D是BC边上一点，连接AD，M，
N是线段AD上两点，AM=8，AN=15，点P，Q分别是AB，AC边上的动
点，连接PM，PQ，NQ，则PM+PQ+NQ的最小值为 .
17
1
3
5
7
题序
2
4
6
8
10
8.如图，已知∠MON=30°，在∠MON的内部有一点P，A为OM上一
动点，B为ON上一动点，OP=a，当△PAB的周长最小时，∠APB=
度，△PAB的周长的最小值是 .
120
a
1
3
5
7
题序
2
4
6
8
11
$$
资源预览图
