44第七章 第二节 尺规作图-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省中考数学全练本（五四制）

1 2 第二节　尺规作图 建议用时：25分钟 3 建议用时：25分钟 【基础练 基础达标】 1.(2024·河北)观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC 的(　　) A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 4 2.(2024·自贡)如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交∠A两边于点M，N，再分别以点M，N为圆心，AM的长为半径画弧，两弧交于点B，连接MB，NB.若∠A=40°，则∠MBN的度数为(　　) A.40° B.50° C.60° D.140° 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 5 3.(2024·眉山)如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为(　　) A.7 B.8 C.10 D.12 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 6 4.(2024·德州)已知∠AOB，P为OA上一点，用尺规作图，过点P作OB的平行线.下列作图痕迹不正确的是(　　) 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 7 5.(2024·呼伦贝尔)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D.若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是(　　) A.8 B.16 C.12 D.24 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 8 6.(2024·甘孜)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点F，作射线BF交AC于点G，则∠ABG的大小为　　　　度.  35 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 9 7.(2024·齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH.若H(2a-1，a+1)，则a=　　　　.  2 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 10 8.(2024·长沙)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，AC=2，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M和点N，作直线MN分别交AB，BC于点D，E，连接CD，AE. (1)求CD的长； (2)求△ACE的周长. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 11 解：(1)由作图过程可知，直线MN为线段AB的垂直平分线， ∴点D为AB的中点，∴CD=AB=. (2)在Rt△ABC中，由勾股定理得BC===4. ∵直线MN为线段AB的垂直平分线，∴EA=EB， ∴C△ACE=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=2+4=6， ∴△ACE的周长为6. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 【拔高练 能力提升】 9.(2024·北京)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法. (1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； (2)作射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；以点C'为 圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D'； (3)过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB. 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 13 上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'=∠AOB，其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是(　　) A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 14 10.(2024·成都)在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O；③作射线BO，交AD于点E，交CD的延长线于点F.若CD=3，DE=2，下列结论错误的是 (　　) A.∠ABE=∠CBE B.BC=5 C.DE=DF D.= 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 15 11.(2024·长春)如图，在△ABC中，点O是边AB的中点.按下列要求作图：①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D，交BC于点E；②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB同侧；④作直线OG，交AC于点M.下列结论不一定成立的是(　　) A.∠AOM=∠B B.∠OMC+∠C=180° C.AM=CM D.OM=AB 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 16 $$