24第四章 第二节 三角形的有关概念及性质-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省中考数学全练本（五四制）

1 2 第二节　三角形的有关概念及性质 建议用时：30分钟 3 【基础练 基础达标】 1.如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2 m(连接处的 长度忽略不计)，则B，C两点之间的距离可能是(　　) A.6 m B.5 m C.4.2 m D.3 m 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 4 2.(2024·广东)如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为(　　) A.120° B.90° C.60° D.30° 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 5 3.(2023·聊城)如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE.若∠CAD= 25°，∠EBC=80°，则∠ACB的度数为(　　) A.65° B.75° C.85° D.95° 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 6 4.(2024·广安)如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点.若∠A=45°，∠CED=70°，则∠C的度数为(　　) A.45° B.50° C.60° D.65° 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 7 5.(2024·德州)如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4，S△ABC=12，则BE的长为(　　) A.1.5 B.3 C.4 D.6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 8 6.如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD，CE交于点O，则 的值为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 9 7.(2024·陕西)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，点E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形共有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 10 8.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A'处.若∠C=120°，∠A=25°，则 ∠A'DB的度数为(　　) A.70° B.110° C.115° D.120° 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 11 9.如图，将一副直角三角板重叠摆放，其中∠A=45°，∠E=30°，AB⊥DE，则∠BCE的度数为(　　) A.10° B.12° C.15° D.20° 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12 10.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点A作AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=46°，则∠BAD的度数为(　　) A.56° B.61° C.66° D.71° 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13 11.(2022·烟台一模)如图是可调躺椅示意图，AE与BD交于点C.小明觉得当躺椅的角度是如图所示的数据时最舒适，此时∠DFE=　　　　　度.  120 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14 【拔高练 能力提升】 12.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，连接BD，AE相交于点F.设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为，且=24，则-=(　　) A.4 B.5 C.6 D.8 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15 13.(2024·巴中)如图，在△ABC中，点D是AC的中点，CE⊥AB，BD与CE交于点O，且BE=CD.下列说法错误的是(　　) A.BD的垂直平分线一定与AB相交于点E B.∠BDC=3∠ABD C.当点E为AB中点时，△ABC是等边三角形 D.当点E为AB的中点时，= 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 16 14.(2024·凉山)如图，在△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是　　　　.  100° 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 17 15.如图，点G为△ABC的重心，点D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，具有性质：AG∶GD=BG∶GE=CG∶GF=2∶1.已知△AFG的面积为3，则△ABC的面积为　　　　.  18 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 16.(2024·达州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段BC上，且∠BAD=45°.若AC=4，CD=1，则△ABC的面积是　　　　.  1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 19 【培优练 满分通关】 17.(2024·宁夏)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3 cm，BC=2cm，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，l1∥l2，动点P从点A出发沿直线l1以1 cm/s的速度向右运动，设运动时间为t s. 下列结论：①当t=2 s时，四边形ABCP的周长是10 cm；②当t=4 s时，点P到直线l2的距离等于5 cm；③在点P运动过程中，△PBC的面积随着t的增大而增大；④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点P运动过程中，线段DE的长度不变.其中正确的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 20 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 21 $$