10第三章 第二节 一次函数及其应用-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省中考数学全练本（五四制）

1 2 第二节　一次函数及其应用 建议用时：30分钟 3 【基础练 基础达标】 1.(2024·新疆生产建设兵团)若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是(　　) A.-2 B.-1 C.0 D.1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 4 2.(2024·长沙)对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是(　　) A.它的图象与y轴交于点(0，-1) B.y随x的增大而减小 C.当x>时，y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 5 3.如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1，2)，则方程组的解为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 6 4.(2024·辽宁)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x 轴负半轴上，顶点B在直线y=x上.若点B的横坐标是8，则点C的坐标为 (　　) A.(-1，6) B.(-2，6) C.(-3，6) D.(-4，6) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 7 5.(2023·临沂)对于某个一次函数y=kx+b(k≠0)，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是( ) A.k>0 B.kb<0 C.k+b>0 D.k=-b 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 8 6.(2024·呼伦贝尔)点P(x，y)在直线y=-x+4上，坐标(x，y)是二元一次方程5x-6y=33的解，则点P的位置在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 9 7.(2024·甘肃)已知一次函数y=-2x+4，当自变量x>2时，函数y的值可以 是 　　　 　.(写出一个合理的值即可)  -2(答案不唯一) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 10 8.(2024·扬州)如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点.若OA=2，OB=1，则关于x的方程kx+b=0的解为　　　　.  x=-2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 9.(2024·日照)已知一次函数y1=ax(a≠0)和y2=x+1，当x≤1时，函数y2的 图象在函数y1的图象上方，则a的取值范围为　　　　.  ≤a< 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 12 10.(2024·宁夏)在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则该直线的表达式可能为 　　　 　　　.(写出一个即可)  y=x+1(答案不唯一) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 13 11.(2023·随州改编)甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300 km；②甲车的平均速度是60 km/h，乙车的平均速度是100 km/h；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙车.正确的结论有　　　　.  ①④ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 14 12.(2024·广安)如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B， 将△AOB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ACD，则点D的坐标为 　　　　.  (-3，1) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15 【拔高练 能力提升】 13.(2024·南充)当2≤x≤5时，一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6，则实数m的值为(　　) A.-3或0 B.0或1 C.-5或-3 D.-5或1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 16 14.(2024·南通)平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)，B(0，3).直线y=kx+b(k，b为常数，且k>0)经过点(1，0)，并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则k的值为 　　　　.  1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 17 15.(2024·资阳)小王前往距家2 000米的公司参会，先以v0(米/分钟)的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程s(单位：米)与距家的时间t(单位：分钟)之间的函数图象如图所示.若小王全程以v0(米/分钟)的速度步行，则他到达时距会议开始还有　　　　分钟.  5 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 18 16.(2024·北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)与y=-kx+3的图象交于点(2，1). (1)求k，b的值； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值既大于函数y=kx+b的值，也大于函数y=-kx+3的值，直接写出m的取值范围. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 19 解：(1)∵直线y=-kx+3的图象过点(2，1)， ∴-2k+3=1，解得k=1. 将点(2，1)代入y=x+b得2+b=1， 解得b=-1. (2)m≥1. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 17.(2024·德州)某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋.五子棋比象棋的单价少8元，用1 000元购买的五子棋数量和用1 200元购买的象棋数量相等. (1)两种棋的单价分别是多少？ (2)学校准备再次购买五子棋和象棋共30副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍.问：购买两种棋各多少副时费用最低？最低费用是多少？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 21 解：(1)象棋的单价为48元，五子棋的单价为40元. (2)当购买五子棋22副、象棋8副时费用最低，最低费用为1 264元. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 22 【培优练 满分通关】 18.(2024·滨州)如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A(-1，3)， O(0，0)，B(3，-1)，C(5，4)，在该平面内找一点P，使它到四个顶点 的距离之和PA+PO+PB+PC最小，则点P的坐标为　　　　.  () 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 23 $$