08第二章 第四节 一元一次不等式(组)-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省中考数学全练本（五四制）

1 2 第四节　一元一次不等式(组) 建议用时：30分钟 3 【基础练 基础达标】 1.如果x>y，那么下列正确的是(　　) A.x+5<y+5 B.x-5<y-5 C.5x>5y D.-5x>-5y 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 4 2.(2024·赤峰)解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 5 3.(2024·河南)下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是(　　) A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 6 4.(2024·宁夏)已知|3-a|=a-3，则a的取值范围在数轴上表示正确的 是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 7 5.(2024·长春)不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是(　　) A.若a>b，则a+c>b+c B.若a>b，b>c，则a>c C.若a>b，c>0，则ac>bc D.若a>b，c>0，则> 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 8 6.(2023·呼伦贝尔)不等式x-1<的正整数解的个数有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 9 7.(2024·广东)关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是　　　　.  x≥3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 10 8.(2024·青海)请你写出一个解集为x>的一元一次不等式： 　　　　　 　.  2x>2(答案不唯一) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 11 9.(2024·北京)解不等式组： 解：解不等式3(x-1)<4+2x得x<7， 解不等式<2x得x>-1， ∴不等式组的解集为-1<x<7. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12 10.(2024·烟台龙口一模)为促进学生德智体美劳全面发展，推动文化学习与体育锻炼协调发展，某学校欲购买篮球、足球共60个用于学生课外活动，要求采购总费用不超过3 200元.已知篮球单价80元，足球单价40元. (1)最多能购买篮球多少个？ (2)若篮球单价降低a元，足球单价降低10元，篮球的购买量在第(1)问最大购买量的基础上增加2a个，但篮球、足球的购买总数保持不变.若采购的总费用为3 150元，则a的值为多少？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13 解：(1)最多能购买篮球20个. (2)a的值为5. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14 【拔高练 能力提升】 11.(2024·南充)若关于x的不等式组的解集为x<3，则m的取值范围是(　　) A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15 12.(2023·鄂州)已知不等式组的解集是-1<x<1，则(a+b)2 023 =(　　) A.0 B.-1 C.1 D.2 023 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 16 13.(2024·呼伦贝尔)对于实数a，b定义运算“※”为a※b=a+3b，例如 5※2=5+3×2=11，则关于x的不等式x※m<2有且只有一个正整数解 时，m的取值范围是 　　　　.  0≤m< 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 17 14.(2024·黑龙江龙东地区)关于x的不等式组恰有3个整数 解，则a的取值范围是　　　　　.  -≤a<0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15.(2024·长沙)刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为巴黎奥运会纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元. (1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元； (2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过 50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 19 解：(1)A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元. (2)最多能购买A种湘绣作品100件. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 20 16.(2023·河南)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(例如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 21 (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更划算？请说明理由. (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更划算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 22 解：(1)选择活动一更划算. (理由略) (2)一件这种健身器材的原价是400元. (3)300≤a<400或600≤a<800. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 23 【培优练 满分通关】 17.(2024·湖南)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若x，y均为整 数，则称点P为“整点”，特别地，当(其中xy≠0)的值为整数时，称“整点” P为“超整点”.已知点P(2a-4，a+3)在第二象限，下列说法正确的是(　　) A.a<-3 B.若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C.若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D.若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 24 $$