21.2.1 配方法 同步练习 2024--2025学年人教版九年级数学上册

21.2.1 配方法 人教版数学九年级上册

学校:______姓名:______班级:______考号:______

一、单选题(共10小题)

1.用配方法将多项式化成的形式为（        ）
A. B. C. D.

2.用配方法解方程时，原方程变形为(   )
A. B. C. D.

3.若关于的方程可以用直接开平方法求解，则的取值范围是（        ）
A. B. C. D.

4.已知一直角三角形木板三边的平方和为则斜边长为（        ）
A. B. C. D.

5.一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为则另一个一元一次方程为（        ）
A. B. C. D.

6.若关于的一元二次方程配方后得到方程,则的值为（        ）
A. B. C. D.

7.用配方法解方程开始出现错误的步骤是(    )
‍
‍
‍
‍.
A. B. C. D.

8.如果一元二次方程可配方为那么一元二次方程配方后为（        ）
A.  B.
C.或  D.或

9.若关于的一元二次方程通过配方可以化成的形式，则的值不可能是（        ）

A. B. C. D.

10.已知关于的方程的解是，均为常数，，那么方程的解是
A.，  B.，
C.，  D.无法求解

 

二、填空题(共6小题)

11.用配方法解方程：.
解：移项，得.
两边同时加上     ，得     .
左边写成完全平方形式，得     .
开平方，得     ，
解得     .

12.用适当的数填空：

(1)     ；

(2)          ；

(3)          .

13.配方法：将一元二次方程经过配方得到均为常数)， 然后再用直接开平方法来解，这种方法叫做    ，可以看出，配方是为了    ，把一个一元二次方程转化成两个    来解.

14.直接开平方法：一般地，对于方程当时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根        当时，方程有两个相等的实数根    ；当时，因为对任意实数都有所以方程    实数根.

15.已知则的值为    

16.若关于的一元二次方程的两个根分别是与则    .

 

三、解答题(共7小题)

17.小华解方程的过程如下：
解：移项，得第一步

开平方，得第二步
所以第三步
小华的解答过程从第    步开始出错，请你写出正确的解答过程.

 

18.用配方法解下列方程：

(1)；       (2)；      (3).

 

19.求的最小值.

 

20.已知求的值.