第五单元 面积（专项训练）-2024-2025学年三年级数学下学期期末复习讲练测（北师大版）

1 / 16 2024-2025学年三年级数学下学期期末复习讲练测 第五单元 面积（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）李叔叔要粉刷一面长 8米、高 3米的墙面，这面墙上有一幅长 30 分米、宽 20 分米 的瓷砖壁画（瓷砖不用粉刷），要粉刷的面积是（ ）平方米。 【答案】18 【分析】1米＝10 分米，30 分米＝3米，20 分米＝2米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入 计算墙面和壁画的面积，墙面的面积减壁画的面积即等于要粉刷的面积，据此即可解答。 【解答】30 分米＝3米 20 分米＝2米 8×3－3×2 ＝24－6 ＝18（平方米） 要粉刷的面积是 18 平方米。 2．（2分）把一张长方形纸片按两种不同方法剪开，如图。这张长方形纸片的面积是（ ） cm2。 【答案】24 【分析】先观察题中的左图，可知剪成两个小长方形的周长和比原来长方形的周长多了 2 条宽 的长度，多了 8cm，即 8cm 就是 2条宽的长度，宽是 8÷2＝4（cm）。再观察题中的右图，可知 剪成两个小长方形的周长和比原来长方形的周长多了 2条长的长度，多了 12cm，即 12cm 就是 2条长的长度，长是 12÷2＝6（cm）。没有剪开时一张长方形纸片的长是 6cm，宽是 4cm，然后 根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。 【解答】（12÷2）×（8÷2） 2 / 16 ＝6×4 ＝24（cm2） 这张长方形纸片的面积是 24cm2。 3．（2分）运城古称“河东”，因“盐运之城”而得名。《河东盐池之图》碑现存于运城博物馆 内，碑面宽约 170 厘米，高约 103 厘米，估一估，碑面面积大约是（ ）平方分米。 【答案】170 【分析】把碑面的高估算成接近整百的数，然后根据  长方形的面积 长 宽，代入数据求出碑面 面积；最后根据1 100平方分米 平方厘米，把平方厘米换算成平方分米即可。 【解答】170 103 170 100 17000    （平方厘米） 17000 170平方厘米 平方分米 所以碑面面积大约是 170 平方分米。 4．（2分）如下图，在一个长是 14 分米的长方形内，剪下一个最大的正方形（涂色部分），已 知剪下正方形的面积是 36 平方分米，原来这个长方形的面积是 平方分米。 【答案】84 【分析】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。正方形面积＝边长× 边长，正方形的面积是 36 平方分米，因为 36＝6×6，正方形的边长是 6分米，也就是原来长 方形的宽是 6分米。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【解答】36÷6＝6（分米） 14×6＝84（平方分米） 如下图，在一个长是 14 分米的长方形内，剪下一个最大的正方形（涂色部分），已知剪下正方 形的面积是 36 平方分米，原来这个长方形的面积是 84 平方分米。 5．（2分）要在一张长 8厘米，宽 5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，这个正方 形的边长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】5 25 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长 方形的宽，所以这个正方形的边长是 5厘米，根据正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式 计算即可。 3 / 16 【解答】5×5＝25（平方厘米） 要在一张长 8厘米，宽 5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，这个正方形的边长是 5厘米，它的面积是 25 平方厘米。 6．（2分）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原 来有（ ）个小方格，原来的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 32 【分析】长方形是一个四边形，它的对边相等且四个角都是直角。观察图形可知，长方形纸原 来的长是 8厘米，宽是 4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出这张长方形 纸原来的面积。 【解答】根据解析可知，长方形的长是 8厘米，宽是 4厘米，也就是每列有 4个方格，每行有 8个方格，方格数一共是：8 4 32  （个），所以这张长方形纸原来有 32 个小方格；4 8 32  （平 方厘米），所以原来的面积是 32 平方厘米。 7．（2分）在括号里填上适当的单位名称。 彭州到成都的距离约 40（ ） 黑板长 4.5（ ） 小明家的面积约 130（ ） 数学书的封面约 4（ ） 【答案】千米/km 米/m 平方米/ 2m 平方分米/ 2dm 【分析】（1）计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位，1千米大约是连 续步行 10 分钟所走的路程，所以计量彭州到成都的距离用“千米”作单位比较合适； （2）1米大约是两臂伸平的长度，结合数值 4.5 可知，计量黑板长用“米”作单位比较合适； （3）1平方米是边长 1米的正方形面积的大小，结合数值 130 可知，计量小明家的面积用“平 方米”作单位比较合适； （4）1平方分米大约是一个手掌面的大小，结合数值 4可知，计量数学书的封面用“平方分 米”作单位比较合适。 【解答】根据解析可知， （1）彭州到成都的距离约 40 千米； 4 / 16 （2）黑板长 4.5 米； （3）小明家的面积约 130 平方米； （4）数学书的封面约 4平方分米。 8．（2分）26 吨＝（ ）千克 7000 平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】26000 70 【分析】根据重量单位和面积单位间的进率来答题。1吨＝1000 千克，26 吨＝（26×1000） 千克＝26000 千克。1平方分米＝100 平方厘米，7000 平方厘米＝（7000 ÷ 100）平方分米＝ 70 平方分米。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 26 吨＝26000 千克 7000 平方厘米＝70 平方分米 9．（2分）如图长方形的面积是（ ）平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形， 正方形的周长是（ ）厘米。 【答案】2 8 【分析】长方形面积＝长×宽，该长方形长为 2厘米宽为 1厘米，用 2×1即可求出长方形的 面积是多少平方厘米；两个这样的长方形拼成一个正方形，则将长边拼接在一起得到一个边长 是 2厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，用 2×4即可求出正方形的周长是多少厘米。 【解答】2×1＝2（平方厘米） 2×4＝8（厘米） 如图长方形的面积是 2平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是 8厘米。 10．（2分）一根铁丝可以围成一个边长为 8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为 9厘 米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】63 【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的周长，然后用这根铁丝的周长除以 2后，再减去 9厘米，即可计算出所围的长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算。 【解答】8×4＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 5 / 16 16－9＝7（厘米） 7×9＝63（平方厘米） 这个长方形的面积是 63 平方厘米。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）将一张边长为 10 厘米的正方形纸，剪成 4个完全一样的小正方形纸片，每个小正 方形的面积是 25 平方厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】可根据正方形的面积＝边长×边长，先求出正方形纸的面积，再除以 4，即得到每个 小正方形的面积。据此解答。 【解答】10×10÷4 ＝100÷4 ＝25（平方厘米） 所以，将一张边长为 10 厘米的正方形纸，剪成 4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形 的面积是 25 平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）一根绳子长 36 分米，围了一个边长是 9分米的正方形，所围成正方形的面积是 342 平方分米。（ ） 【答案】× 【分析】正方形的周长＝边长×4，用 36 除以 4可以计算出正方形的边长，正方形的面积＝边 长×边长，用 9乘 9计算出结果再进行判断；据此解答。 【解答】根据分析： 36÷4＝9（分米） 9×9＝81（平方分米） 所以所围成正方形的面积是 81 平方分米，而不是 342 平方分米，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）如果给正方形的边长乘 3，那么面积变成原来的 6倍。（ ） 【答案】× 【分析】可以假设原正方形的边长为 1，根据正方形的面积＝边长×边长，原正方形的面积就 是1 1 1  ；原正方形的边长乘 3，新正方形的边长就变成了1 3 3  ，根据正方形的面积＝边长 6 / 16 ×边长，新正方形的面积就是3 3 9  。新正方形的面积除以原正方形的面积就是新正方形是原 正方形面积的几倍。 【解答】1 1 1  3 3 9  9 1 9  如果给正方形的边长乘 3，那么面积变成原来的 9倍。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）长 2米，宽 50 厘米的长方形的面积是 100 平方米。（ ） 【答案】× 【分析】先根据“1米＝100 厘米”进行单位换算，然后根据“长方形面积＝长×宽”即可求 出这个长方形的面积，由此即可判断对错。 【解答】2米＝200 厘米 200×50＝10000（平方厘米） 10000 平方厘米＝1平方米 所以长 2米，宽 50 厘米的长方形的面积应该是 1平方米。 故答案为：× 15．（2分）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长和面积都相等。（ ） 【答案】× 【分析】要解答本题，首先要弄清周长的意义，一个平面图形一圈的长就是它的周长，再根据 图形中甲和乙两部分，进行计算和比较，从而得到甲和乙的周长关系；再根据面积的意义，就 是图形的平面或物体表面的大小，再结合题目中的图形进行分析，即可得到甲和乙面积之间的 关系，从而解答本题。 【解答】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长； 乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长； 所以甲的周长＝乙的周长； 甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面 7 / 16 积； 因此，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长相等，但是面积不相等，所以原题说法 错误。 故答案为：× 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）从一张长 9厘米，宽 6厘米的长方形纸上剪下一个边长为 5厘米的正方形纸，剪 下的面积是（ ）平方厘米。 A．54 B．25 C．30 D．28 【答案】B 【分析】根据题意可知，剪下的是一个边长是 5厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长， 可以计算出剪下的正方形的面积。 【解答】5×5＝25（平方厘米） 所以，剪下的面积是 25 平方厘米。 故答案为：B 17．（2分）如图中甲、乙两个图形相比，正确的是（ ）。 A．甲、乙面积和周长都相等。 B．甲、乙面积和周长都不相等。 C．甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D．甲的面积比乙大，周长和乙相等。 【答案】D 【分析】从图中可以看出：每个正方形的面积相等，边长也相等；根据面积的意义，比较甲乙 两图的面积时，只要数出两图各有几个小正方形即可比较面积的大小；根据周长的意义，比较 甲乙两图的周长时，只要数出图形一周有几个正方形的边长，即可比较周长的大小。 甲图的面积可以从大正方形中减 1个小正方形，大正方形有 3排，每排 3个，再减 1个，即包 含 8个小正方形的面积；乙图的面积有 3排，每排 2个小正方形，即包含 6个小正方形的面积， 8＞6，所以，甲的面积比乙大； 把两个图形向内的边平移到外面对齐，即可转换为大正方形，边长是 3个小正方形的边长（如 图）；则甲图的周长包含 3×4＝12（条）小正方形的边长，乙图的周长包含 3×4＝12（条）小 8 / 16 正方形的边长，所以，甲的周长和乙相等。据此解答。 【解答】甲的面积：3×3－1 ＝9－1 ＝8（个） 乙的面积：2×3＝6（个） 8＞6 所以，甲的面积比乙大； 甲的周长：3×4＝12（条） 乙的周长：3×4＝12（条） 所以，甲的周长和乙相等。 所以，甲、乙两个图形相比，正确的是：甲的面积比乙大，周长和乙相等。 故答案为：D 18．（2分）某市计划扩建一个长方形绿化带，若宽增加 6米，长不变，面积就增加 144 平方 米。这个绿化带的长是（ ）米。 A．16 B．18 C．22 D．24 【答案】D 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的宽，即可求出原来的长。 【解答】144÷6＝24（米） 某市计划扩建一个长方形绿化带，若宽增加 6米，长不变，面积就增加 144 平方米。这个绿化 带的长是 24 米。 故答案为：D 19．（2分）边长 20 厘米的正方形，如果边长增加 10 厘米，那么面积将增加（ ）平方厘米。 A．100 B．200 C．400 D．500 【答案】D 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，用 20×20，求出原正方形的面积，正方形边长增 9 / 16 加 10 厘米为 20＋10＝30 厘米，用 30×30，求出增加后正方形的面积，用增加后正方形的面 积减去原正方形的面积，即可求出面积将增加多少平方厘米。 【解答】20×20＝400（平方厘米） 20＋10＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 900－400＝500（平方厘米） 边长 20 厘米的正方形，如果边长增加 10 厘米，那么面积将增加 500 平方厘米。 故答案为：D 20．（2分）下列情况中，你认为不太适合用估算的是（ ）。 A．丁丁家一星期大约吃掉 20 千克大米，他们家一年大约吃多少千克大米？ B．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。82×21○1600 C．375÷5＝57，检查结果是否正确 D．长 6厘米、宽 2厘米的长方形与边长为 4厘米的正方形哪个面积大？ 【答案】D 【分析】估算通常用于不需要精确计算，只需要大致结果的时候，比如预测、比较大小、或者 检验计算结果是否合理等。而有些情况则需要精确计算，比如需要准确答案的问题，或者题目 本身就要求精确结果的时候，这时候用估算就不太合适了。逐项分析即可。 【解答】A．计算一年消耗的大米量，题目中已有“大约”，适合估算。 B．比较乘积与 1600 的大小，可通过估算（如 82≈80，21≈20，80×20＝1600）得出结果。 两个乘数都估小了，所以乘积比 1600 大。 C．检查除法结果，估算（如 375≈350，350÷5＝70）即可发现 57 明显偏小，适合估算。 D．比较长方形和正方形的面积，需直接计算（6×2＝12，4×4＝16），数值简单且需精确结果， 不适用估算。 故答案为：D 四、计算题（满分 6分） 21．（6分）求出下列各图形中阴影部分的面积。 10 / 16 【答案】1000 平方厘米；128 平方厘米 【分析】图一，由题图可知，大长方形的长 40 厘米，大长方形的宽为 30 厘米，小长方形的长 20 厘米，小长方形的宽为 10 厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出大长方 形的面积和小长方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积； 图二，由题图可知，大正方形的边长 12 厘米，小正方形的边长 4厘米，根据正方形的面积＝ 边长×边长，代入数据，分别求出大正方形的面积和小正方形的面积，然后作差，即可求出图 一的阴影部分的面积。据此解答。 【解答】30×40＝1200（平方厘米） 10×20＝200（平方厘米） 1200－200＝1000（平方厘米） 即 此图阴影部分的面积是 1000 平方厘米。 12×12＝144（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 144－16＝128（平方厘米） 即 此图阴影部分的面积是 128 平方厘米。 五、操作题（满分 6分） 22．（6分）按要求在如图方格中作图。（每个小方格边长为 1厘米） 11 / 16 （1）画一个面积是 9平方厘米的正方形。 （2）画一个与这个正方形周长相等的长方形。 【答案】（1）（2）画图见详解 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，即 9＝3×3，画一个边长是 3厘米的正方形即 可； （2）根据正方形的周长＝边长×4，可知该正方形的周长为 3×4＝12（厘米），即画一个周长 为 12 厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2＝12 可知，长方形的长＋宽＝12÷2＝ 6（厘米），6＝1＋5＝2＋4＝3＋3，即可以画一个长为 4厘米、宽为 2厘米或长为 5厘米、宽 为 1厘米的长方形；据此作图。 【解答】（1）（2）如图： 六、解答题（满分 48 分） 23．（6分）鹏鹏用卡片来测量一块瓷砖的面积（如图）。一张卡片长 8厘米，宽 6厘米。他说： “我不用摆满卡片，就能算出整块瓷砖的面积。”你能帮助他算算这一块瓷砖的面积是多少平 方厘米吗？ 【答案】960 平方厘米 12 / 16 【分析】通过观察图形可知，沿着瓷砖的长正好摆 5张卡片，沿着瓷砖的宽正好摆 4张卡片， 用 5×4，求出一共摆了多少张卡片，再根据长方形的面积＝长×宽，求出每张卡片的面积， 再用每张卡片的面积乘摆卡片的张数，即可求出这一块瓷砖的面积是多少平方厘米。 【解答】5×4×（8×6） ＝5×4×48 ＝20×48 ＝960（平方厘米） 答：这一块瓷砖的面积是 960 平方厘米。 24．（6分）学校准备在一个长 20 米，宽 16 米的长方形花园中，从中间修宽 2米的“十字形” 小路，小路的面积是多少平方米？你能用不同的方法解决这个问题吗？不用担心，只用一种方 法也不会扣分的！ 【答案】68 平方米 【分析】结合题意可知，路的宽度是 2米，要想求小路的面积，可以用以下方法： 方法一：小路的宽度是 2米，中间相交重合部分是一个边长为 2米的正方形，据此可以看成是 两个长方形的面积和减去中间这个重叠部分的正方形的面积就是小路的面积，这两个长方形分 别是长为 20 米，宽为 2米和长为 16 米，宽为 2米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形面积 ＝边长×边长计算即可。 方法二：根据长方形的面积＝长×宽，可以求出整个大长方形花园的面积，再分别减去被路分 成的四个花园的面积就是路的面积，由于是从中间修路，所以这四个花园的大小都是一样的， 其长＝（20－2）÷2，宽为（16－2）÷2，据此解答即可。 【解答】根据分析： 方法一：20×2＝40（平方米） 16×2＝32（平方米） 2×2＝4（平方米） 13 / 16 40＋32－4＝68（平方米） 方法二：20×16＝320（平方米） （20－2）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） （16－2）÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 9×7×4 ＝63×4 ＝352（平方米） 320－252＝68（平方米） 答：小路的面积是 68 平方米。 25．（6分）用长 16 厘米的铁丝围成长方形（包括正方形），你能围几种？ （1）分别求出它们的面积。用列表的方法完成。（长、宽都是整厘米数） （2）观察表格，你有什么发现？ 【答案】（1）列表见详解 （2）发现：周长相等的长方形中，长与宽相差越小，面积越大，长和宽相等时，即正方形面 积最大。 【分析】（1）铁丝的总长 16 厘米即是围成的长方形的周长，把周长除以 2得到长与宽的和， 即 16÷2＝8（厘米），再把 8厘米分成两个整数按顺序填入表格，根据长×宽＝长方形的面积， 口算出结果，即可完成表格。 （2）依次观察表中长与宽和面积的数据变化规律，找到长与宽的大小与面积大小的关系。 【解答】（1） 长（厘米） 1 2 3 4 宽（厘米） 7 6 5 4 面积（平方厘米） 7 12 15 16 所以，可以围 4种，它们的面积分别是 7平方厘米、12 平方厘米、15 平方厘米、16 平方厘米。 14 / 16 （2）发现：周长相等的长方形中，长与宽相差越小，面积越大，长和宽相等时，即围成正方 形时面积最大。 26．（6分）近年来国家不断出台政策措施，加快推进学校的体育教育，大力开展阳光体育运 动，促进学生身心健康、体魄强健。学校为了测试学生的“仰卧起坐”，购买了 20 块边长都为 7分米的正方形垫子，这些垫子的面积一共是多少平方分米？ 【答案】980 平方分米 【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块边长为 7分米的正方形垫子的面积，再 乘 20，即为这些垫子的面积一共是多少平方分米，据此作答。 【解答】根据上述分析可列式为： 7×7×20 ＝49×20 ＝980（平方分米） 答：这些垫子的面积一共是 980 平方分米。 27．（6分）下图是妙想家铺了正方形地砖的餐厅地面。如果每块方砖的边长为 6分米，妙想 家餐厅的面积是多少平方米？如果每块方砖 15 元，准备 500 元够不够？ 【答案】9平方米；够 【分析】由题图可知，妙想家的餐厅横着铺了 5块这样的方砖，铺了这样的 5排，据此根据乘 法的意义，用 5乘 5，即可求出妙想家的餐厅一共铺几块这样的方砖； 已知每块方砖的边长为 6分米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出每块方砖 的面积；再乘妙想家的餐厅铺这样方砖的块数，即可求出妙想家餐厅的面积，根据 1平方米＝ 100 平方分米，将妙想家餐厅的面积单位化为平方米即可； 用妙想家的餐厅铺这样方砖的块数乘一块方砖的价钱，先算出妙想家的餐厅铺这样的方砖需要 多少钱，再与 500 进行比较即可解答。 【解答】5×5＝25（块） 6×6＝36（平方分米） 36×25＝900（平方分米） 15 / 16 900 平方分米＝9平方米 15×25＝375（元） 500 元＞375 元，所以够的。 答：妙想家餐厅的面积是 9平方米；准备 500 元够。 28．（6分）学校在校外劳动实践基地的土地上利用墙作为一边（如图所示），划出一块长方形 菜地，将这块菜地围上篱笆，篱笆长 40 米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】168 平方米 【分析】通过观察图可知，篱笆的长是两个长加一个宽，总共是 40 米，用 40 减去宽求得两个 长，再除以 2就是一个长，再根据长方形的面积公式计算这块菜地的面积即可。长方形的面积 ＝长×宽。 【解答】（40－12）÷2 ＝28÷2 ＝14（米） 14×12＝168（平方米） 答：这块菜地的面积是 168 平方米。 29．（6分）实验小学新建了一个长方形的图书室，现在要给地面铺地砖，用第一种方案的地 砖需要 600 块，如果改用第二种方案的地砖需要多少块？ 【答案】900 块 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出第一种方案中的每块地砖的面积，再用每块 地砖的面积乘需要的块数，就是图书室的面积；然后根据长方形的面积＝长×宽，先求出第二 种方案中的每块地砖的面积，再用图书室的面积除以每块地砖的面积，就是需要地砖的块数。 16 / 16 【解答】3×3＝9（平方分米） 600×9＝5400（平方分米） 3×2＝6（平方分米） 5400÷6＝900（块） 答：如果改用第二种方案的地砖需要 900 块。 30．（6分）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是 32 米的正方 形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 【答案】384 平方米 【分析】先算扩建前的面积，根据长方形面积＝长×宽计算，再算扩建后的面积，根据正方形 面积＝边长×边长计算，用扩建后的面积－扩建前的面积＝扩建后面积增加了多少平方米。 【解答】32×20＝640（平方米） 32×32＝1024（平方米） 1024－640＝384（平方米） 答：扩建后面积增加了 384 平方米。 1 / 6 2024-2025 学年三年级数学下学期期末复习讲练测 第五单元 面积（专项训练） 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）李叔叔要粉刷一面长 8米、高 3米的墙面，这面墙上有一幅长 30 分米、宽 20 分米 的瓷砖壁画（瓷砖不用粉刷），要粉刷的面积是（ ）平方米。 2．（2分）把一张长方形纸片按两种不同方法剪开，如图。这张长方形纸片的面积是（ ） cm2。 3．（2分）运城古称“河东”，因“盐运之城”而得名。《河东盐池之图》碑现存于运城博物馆 内，碑面宽约 170 厘米，高约 103 厘米，估一估，碑面面积大约是（ ）平方分米。 4．（2分）如下图，在一个长是 14 分米的长方形内，剪下一个最大的正方形（涂色部分），已 知剪下正方形的面积是 36 平方分米，原来这个长方形的面积是 平方分米。 5．（2分）要在一张长 8厘米，宽 5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，这个正方 形的边长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原 来有（ ）个小方格，原来的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）在括号里填上适当的单位名称。 彭州到成都的距离约 40（ ） 黑板长 4.5（ ） 2 / 6 小明家的面积约 130（ ） 数学书的封面约 4（ ） 8．（2分）26 吨＝（ ）千克 7000 平方厘米＝（ ）平方分米 9．（2分）如图长方形的面积是（ ）平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形， 正方形的周长是（ ）厘米。 10．（2分）一根铁丝可以围成一个边长为 8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为 9厘 米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）将一张边长为 10 厘米的正方形纸，剪成 4个完全一样的小正方形纸片，每个小正 方形的面积是 25 平方厘米。（ ） 12．（2分）一根绳子长 36 分米，围了一个边长是 9分米的正方形，所围成正方形的面积是 342 平方分米。（ ） 13．（2分）如果给正方形的边长乘 3，那么面积变成原来的 6倍。（ ） 14．（2分）长 2米，宽 50 厘米的长方形的面积是 100 平方米。（ ） 15．（2分）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长和面积都相等。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）从一张长 9厘米，宽 6厘米的长方形纸上剪下一个边长为 5厘米的正方形纸，剪 下的面积是（ ）平方厘米。 A．54 B．25 C．30 D．28 17．（2分）如图中甲、乙两个图形相比，正确的是（ ）。 A．甲、乙面积和周长都相等。 B．甲、乙面积和周长都不相等。 C．甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D．甲的面积比乙大，周长和乙相等。 3 / 6 18．（2分）某市计划扩建一个长方形绿化带，若宽增加 6米，长不变，面积就增加 144 平方 米。这个绿化带的长是（ ）米。 A．16 B．18 C．22 D．24 19．（2分）边长 20 厘米的正方形，如果边长增加 10 厘米，那么面积将增加（ ）平方厘米。 A．100 B．200 C．400 D．500 20．（2分）下列情况中，你认为不太适合用估算的是（ ）。 A．丁丁家一星期大约吃掉 20 千克大米，他们家一年大约吃多少千克大米？ B．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。82×21○1600 C．375÷5＝57，检查结果是否正确 D．长 6厘米、宽 2厘米的长方形与边长为 4厘米的正方形哪个面积大？ 四、计算题（满分 6分） 21．（6分）求出下列各图形中阴影部分的面积。 五、操作题（满分 6分） 22．（6分）按要求在如图方格中作图。（每个小方格边长为 1厘米） （1）画一个面积是 9平方厘米的正方形。 （2）画一个与这个正方形周长相等的长方形。 4 / 6 六、解答题（满分 48 分） 23．（6分）鹏鹏用卡片来测量一块瓷砖的面积（如图）。一张卡片长 8厘米，宽 6厘米。他说： “我不用摆满卡片，就能算出整块瓷砖的面积。”你能帮助他算算这一块瓷砖的面积是多少平 方厘米吗？ 24．（6分）学校准备在一个长 20 米，宽 16 米的长方形花园中，从中间修宽 2米的“十字形” 小路，小路的面积是多少平方米？你能用不同的方法解决这个问题吗？不用担心，只用一种方 法也不会扣分的！ 25．（6分）用长 16 厘米的铁丝围成长方形（包括正方形），你能围几种？ （1）分别求出它们的面积。用列表的方法完成。（长、宽都是整厘米数） （2）观察表格，你有什么发现？ 5 / 6 26．（6分）近年来国家不断出台政策措施，加快推进学校的体育教育，大力开展阳光体育运 动，促进学生身心健康、体魄强健。学校为了测试学生的“仰卧起坐”，购买了 20 块边长都为 7分米的正方形垫子，这些垫子的面积一共是多少平方分米？ 27．（6分）下图是妙想家铺了正方形地砖的餐厅地面。如果每块方砖的边长为 6分米，妙想 家餐厅的面积是多少平方米？如果每块方砖 15 元，准备 500 元够不够？ 28．（6分）学校在校外劳动实践基地的土地上利用墙作为一边（如图所示），划出一块长方形 菜地，将这块菜地围上篱笆，篱笆长 40 米，这块菜地的面积是多少平方米？ 29．（6分）实验小学新建了一个长方形的图书室，现在要给地面铺地砖，用第一种方案的地 砖需要 600 块，如果改用第二种方案的地砖需要多少块？ 6 / 6 30．（6分）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是 32 米的正方 形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 2024-2025学年三年级数学下学期期末复习讲练测 第五单元 面积（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）李叔叔要粉刷一面长8米、高3米的墙面，这面墙上有一幅长30分米、宽20分米的瓷砖壁画（瓷砖不用粉刷），要粉刷的面积是（ ）平方米。 2．（2分）把一张长方形纸片按两种不同方法剪开，如图。这张长方形纸片的面积是（ ）cm2。 3．（2分）运城古称“河东”，因“盐运之城”而得名。《河东盐池之图》碑现存于运城博物馆内，碑面宽约170厘米，高约103厘米，估一估，碑面面积大约是（ ）平方分米。 4．（2分）如下图，在一个长是14分米的长方形内，剪下一个最大的正方形（涂色部分），已知剪下正方形的面积是36平方分米，原来这个长方形的面积是 平方分米。 5．（2分）要在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原来有（ ）个小方格，原来的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）在括号里填上适当的单位名称。 彭州到成都的距离约40（ ）    黑板长4.5（ ） 小明家的面积约130（ ）    数学书的封面约4（ ） 8．（2分）26吨＝（ ）千克    7000平方厘米＝（ ）平方分米 9．（2分）如图长方形的面积是（ ）平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是（ ）厘米。 10．（2分）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将一张边长为10厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的面积是25平方厘米。（ ） 12．（2分）一根绳子长36分米，围了一个边长是9分米的正方形，所围成正方形的面积是342平方分米。（ ） 13．（2分）如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的6倍。（ ） 14．（2分）长2米，宽50厘米的长方形的面积是100平方米。（ ） 15．（2分）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长和面积都相等。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）从一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个边长为5厘米的正方形纸，剪下的面积是（    ）平方厘米。 A．54 B．25 C．30 D．28 17．（2分）如图中甲、乙两个图形相比，正确的是（    ）。 A．甲、乙面积和周长都相等。 B．甲、乙面积和周长都不相等。 C．甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D．甲的面积比乙大，周长和乙相等。 18．（2分）某市计划扩建一个长方形绿化带，若宽增加6米，长不变，面积就增加144平方米。这个绿化带的长是（    ）米。 A．16 B．18 C．22 D．24 19．（2分）边长20厘米的正方形，如果边长增加10厘米，那么面积将增加（    ）平方厘米。 A．100 B．200 C．400 D．500 20．（2分）下列情况中，你认为不太适合用估算的是（    ）。 A．丁丁家一星期大约吃掉20千克大米，他们家一年大约吃多少千克大米？ B．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。82×21○1600 C．375÷5＝57，检查结果是否正确 D．长6厘米、宽2厘米的长方形与边长为4厘米的正方形哪个面积大？ 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求出下列各图形中阴影部分的面积。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）按要求在如图方格中作图。（每个小方格边长为1厘米） （1）画一个面积是9平方厘米的正方形。 （2）画一个与这个正方形周长相等的长方形。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）鹏鹏用卡片来测量一块瓷砖的面积（如图）。一张卡片长8厘米，宽6厘米。他说：“我不用摆满卡片，就能算出整块瓷砖的面积。”你能帮助他算算这一块瓷砖的面积是多少平方厘米吗？ 24．（6分）学校准备在一个长20米，宽16米的长方形花园中，从中间修宽2米的“十字形”小路，小路的面积是多少平方米？你能用不同的方法解决这个问题吗？不用担心，只用一种方法也不会扣分的！ 25．（6分）用长16厘米的铁丝围成长方形（包括正方形），你能围几种？ （1）分别求出它们的面积。用列表的方法完成。（长、宽都是整厘米数） （2）观察表格，你有什么发现？ 26．（6分）近年来国家不断出台政策措施，加快推进学校的体育教育，大力开展阳光体育运动，促进学生身心健康、体魄强健。学校为了测试学生的“仰卧起坐”，购买了20块边长都为7分米的正方形垫子，这些垫子的面积一共是多少平方分米？ 27．（6分）下图是妙想家铺了正方形地砖的餐厅地面。如果每块方砖的边长为6分米，妙想家餐厅的面积是多少平方米？如果每块方砖15元，准备500元够不够？ 28．（6分）学校在校外劳动实践基地的土地上利用墙作为一边（如图所示），划出一块长方形菜地，将这块菜地围上篱笆，篱笆长40米，这块菜地的面积是多少平方米？ 29．（6分）实验小学新建了一个长方形的图书室，现在要给地面铺地砖，用第一种方案的地砖需要600块，如果改用第二种方案的地砖需要多少块？ 30．（6分）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是32米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学下学期期末复习讲练测 第五单元 面积（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）李叔叔要粉刷一面长8米、高3米的墙面，这面墙上有一幅长30分米、宽20分米的瓷砖壁画（瓷砖不用粉刷），要粉刷的面积是（ ）平方米。 【答案】18 【分析】1米＝10分米，30分米＝3米，20分米＝2米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算墙面和壁画的面积，墙面的面积减壁画的面积即等于要粉刷的面积，据此即可解答。 【解答】30分米＝3米 20分米＝2米 8×3－3×2 ＝24－6 ＝18（平方米） 要粉刷的面积是18平方米。 2．（2分）把一张长方形纸片按两种不同方法剪开，如图。这张长方形纸片的面积是（ ）cm2。 【答案】24 【分析】先观察题中的左图，可知剪成两个小长方形的周长和比原来长方形的周长多了2条宽的长度，多了8cm，即8cm就是2条宽的长度，宽是8÷2＝4（cm）。再观察题中的右图，可知剪成两个小长方形的周长和比原来长方形的周长多了2条长的长度，多了12cm，即12cm就是2条长的长度，长是12÷2＝6（cm）。没有剪开时一张长方形纸片的长是6cm，宽是4cm，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。 【解答】（12÷2）×（8÷2） ＝6×4 ＝24（cm2） 这张长方形纸片的面积是24cm2。 3．（2分）运城古称“河东”，因“盐运之城”而得名。《河东盐池之图》碑现存于运城博物馆内，碑面宽约170厘米，高约103厘米，估一估，碑面面积大约是（ ）平方分米。 【答案】170 【分析】把碑面的高估算成接近整百的数，然后根据，代入数据求出碑面面积；最后根据，把平方厘米换算成平方分米即可。 【解答】（平方厘米） 所以碑面面积大约是170平方分米。 4．（2分）如下图，在一个长是14分米的长方形内，剪下一个最大的正方形（涂色部分），已知剪下正方形的面积是36平方分米，原来这个长方形的面积是 平方分米。 【答案】84 【分析】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。正方形面积＝边长×边长，正方形的面积是36平方分米，因为36＝6×6，正方形的边长是6分米，也就是原来长方形的宽是6分米。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【解答】36÷6＝6（分米） 14×6＝84（平方分米） 如下图，在一个长是14分米的长方形内，剪下一个最大的正方形（涂色部分），已知剪下正方形的面积是36平方分米，原来这个长方形的面积是84平方分米。 5．（2分）要在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】5 25 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，所以这个正方形的边长是5厘米，根据正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。 【解答】5×5＝25（平方厘米） 要在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米，它的面积是25平方厘米。 6．（2分）一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原来有（ ）个小方格，原来的面积是（ ）平方厘米。 【答案】32 32 【分析】长方形是一个四边形，它的对边相等且四个角都是直角。‌观察图形可知，长方形纸原来的长是8厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出这张长方形纸原来的面积。 【解答】根据解析可知，长方形的长是8厘米，宽是4厘米，也就是每列有4个方格，每行有8个方格，方格数一共是：（个），所以这张长方形纸原来有32个小方格；（平方厘米），所以原来的面积是32平方厘米。 7．（2分）在括号里填上适当的单位名称。 彭州到成都的距离约40（ ）    黑板长4.5（ ） 小明家的面积约130（ ）    数学书的封面约4（ ） 【答案】千米/km 米/m 平方米/ 平方分米/ 【分析】（1）计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位，1千米大约是连续步行10分钟所走的路程，所以计量彭州到成都的距离用“千米”作单位比较合适； （2）1米大约是两臂伸平的长度，结合数值4.5可知，计量黑板长用“米”作单位比较合适； （3）1平方米是边长1米的正方形面积的大小，结合数值130可知，计量小明家的面积用“平方米”作单位比较合适； （4）1平方分米大约是一个手掌面的大小，结合数值4可知，计量数学书的封面用“平方分米”作单位比较合适。 【解答】根据解析可知， （1）彭州到成都的距离约40千米； （2）黑板长4.5米； （3）小明家的面积约130平方米； （4）数学书的封面约4平方分米。 8．（2分）26吨＝（ ）千克    7000平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】26000 70 【分析】根据重量单位和面积单位间的进率来答题。1吨＝1000千克，26吨＝（26×1000）千克＝26000千克。1平方分米＝100平方厘米，7000平方厘米＝（7000 ÷ 100）平方分米＝70平方分米。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 26吨＝26000千克        7000平方厘米＝70平方分米 9．（2分）如图长方形的面积是（ ）平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是（ ）厘米。 【答案】2 8 【分析】长方形面积＝长×宽，该长方形长为2厘米宽为1厘米，用2×1即可求出长方形的面积是多少平方厘米；两个这样的长方形拼成一个正方形，则将长边拼接在一起得到一个边长是2厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，用2×4即可求出正方形的周长是多少厘米。 【解答】2×1＝2（平方厘米） 2×4＝8（厘米） 如图长方形的面积是2平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是8厘米。 10．（2分）一根铁丝可以围成一个边长为8厘米的正方形，如果想用这根铁丝围成长为9厘米的长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】63 【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出这根铁丝的周长，然后用这根铁丝的周长除以2后，再减去9厘米，即可计算出所围的长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算。 【解答】8×4＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 16－9＝7（厘米） 7×9＝63（平方厘米） 这个长方形的面积是63平方厘米。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将一张边长为10厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的面积是25平方厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】可根据正方形的面积＝边长×边长，先求出正方形纸的面积，再除以4，即得到每个小正方形的面积。据此解答。 【解答】10×10÷4 ＝100÷4 ＝25（平方厘米） 所以，将一张边长为10厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的面积是25平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）一根绳子长36分米，围了一个边长是9分米的正方形，所围成正方形的面积是342平方分米。（ ） 【答案】× 【分析】正方形的周长＝边长×4，用36除以4可以计算出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，用9乘9计算出结果再进行判断；据此解答。 【解答】根据分析： 36÷4＝9（分米） 9×9＝81（平方分米） 所以所围成正方形的面积是81平方分米，而不是342平方分米，原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的6倍。（ ） 【答案】× 【分析】可以假设原正方形的边长为1，根据正方形的面积＝边长×边长，原正方形的面积就是；原正方形的边长乘3，新正方形的边长就变成了，根据正方形的面积＝边长×边长，新正方形的面积就是。新正方形的面积除以原正方形的面积就是新正方形是原正方形面积的几倍。 【解答】 如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的9倍。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）长2米，宽50厘米的长方形的面积是100平方米。（ ） 【答案】× 【分析】先根据“1米＝100厘米”进行单位换算，然后根据“长方形面积＝长×宽”即可求出这个长方形的面积，由此即可判断对错。 【解答】2米＝200厘米 200×50＝10000（平方厘米） 10000平方厘米＝1平方米 所以长2米，宽50厘米的长方形的面积应该是1平方米。 故答案为：× 15．（2分）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长和面积都相等。（ ） 【答案】× 【分析】要解答本题，首先要弄清周长的意义，一个平面图形一圈的长就是它的周长，再根据图形中甲和乙两部分，进行计算和比较，从而得到甲和乙的周长关系；再根据面积的意义，就是图形的平面或物体表面的大小，再结合题目中的图形进行分析，即可得到甲和乙面积之间的关系，从而解答本题。 【解答】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长； 乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长； 所以甲的周长＝乙的周长； 甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积； 因此，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长相等，但是面积不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）从一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个边长为5厘米的正方形纸，剪下的面积是（    ）平方厘米。 A．54 B．25 C．30 D．28 【答案】B 【分析】根据题意可知，剪下的是一个边长是5厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，可以计算出剪下的正方形的面积。 【解答】5×5＝25（平方厘米） 所以，剪下的面积是25平方厘米。 故答案为：B 17．（2分）如图中甲、乙两个图形相比，正确的是（    ）。 A．甲、乙面积和周长都相等。 B．甲、乙面积和周长都不相等。 C．甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D．甲的面积比乙大，周长和乙相等。 【答案】D 【分析】从图中可以看出：每个正方形的面积相等，边长也相等；根据面积的意义，比较甲乙两图的面积时，只要数出两图各有几个小正方形即可比较面积的大小；根据周长的意义，比较甲乙两图的周长时，只要数出图形一周有几个正方形的边长，即可比较周长的大小。 甲图的面积可以从大正方形中减1个小正方形，大正方形有3排，每排3个，再减1个，即包含8个小正方形的面积；乙图的面积有3排，每排2个小正方形，即包含6个小正方形的面积，8＞6，所以，甲的面积比乙大； 把两个图形向内的边平移到外面对齐，即可转换为大正方形，边长是3个小正方形的边长（如图）；则甲图的周长包含3×4＝12（条）小正方形的边长，乙图的周长包含3×4＝12（条）小正方形的边长，所以，甲的周长和乙相等。据此解答。 【解答】甲的面积：3×3－1 ＝9－1 ＝8（个） 乙的面积：2×3＝6（个） 8＞6 所以，甲的面积比乙大； 甲的周长：3×4＝12（条） 乙的周长：3×4＝12（条） 所以，甲的周长和乙相等。 所以，甲、乙两个图形相比，正确的是：甲的面积比乙大，周长和乙相等。 故答案为：D 18．（2分）某市计划扩建一个长方形绿化带，若宽增加6米，长不变，面积就增加144平方米。这个绿化带的长是（    ）米。 A．16 B．18 C．22 D．24 【答案】D 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的宽，即可求出原来的长。 【解答】144÷6＝24（米） 某市计划扩建一个长方形绿化带，若宽增加6米，长不变，面积就增加144平方米。这个绿化带的长是24米。 故答案为：D 19．（2分）边长20厘米的正方形，如果边长增加10厘米，那么面积将增加（    ）平方厘米。 A．100 B．200 C．400 D．500 【答案】D 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，用20×20，求出原正方形的面积，正方形边长增加10厘米为20＋10＝30厘米，用30×30，求出增加后正方形的面积，用增加后正方形的面积减去原正方形的面积，即可求出面积将增加多少平方厘米。 【解答】20×20＝400（平方厘米） 20＋10＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 900－400＝500（平方厘米） 边长20厘米的正方形，如果边长增加10厘米，那么面积将增加500平方厘米。 故答案为：D 20．（2分）下列情况中，你认为不太适合用估算的是（    ）。 A．丁丁家一星期大约吃掉20千克大米，他们家一年大约吃多少千克大米？ B．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。82×21○1600 C．375÷5＝57，检查结果是否正确 D．长6厘米、宽2厘米的长方形与边长为4厘米的正方形哪个面积大？ 【答案】D 【分析】估算通常用于不需要精确计算，只需要大致结果的时候，比如预测、比较大小、或者检验计算结果是否合理等。而有些情况则需要精确计算，比如需要准确答案的问题，或者题目本身就要求精确结果的时候，这时候用估算就不太合适了。逐项分析即可。 【解答】A．计算一年消耗的大米量，题目中已有“大约”，适合估算。 B．比较乘积与1600的大小，可通过估算（如82≈80，21≈20，80×20＝1600）得出结果。两个乘数都估小了，所以乘积比1600大。 C．检查除法结果，估算（如375≈350，350÷5＝70）即可发现57明显偏小，适合估算。 D．比较长方形和正方形的面积，需直接计算（6×2＝12，4×4＝16），数值简单且需精确结果，不适用估算。 故答案为：D 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求出下列各图形中阴影部分的面积。 【答案】1000平方厘米；128平方厘米 【分析】图一，由题图可知，大长方形的长40厘米，大长方形的宽为30厘米，小长方形的长20厘米，小长方形的宽为10厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出大长方形的面积和小长方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积； 图二，由题图可知，大正方形的边长12厘米，小正方形的边长4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，分别求出大正方形的面积和小正方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积。据此解答。 【解答】30×40＝1200（平方厘米） 10×20＝200（平方厘米） 1200－200＝1000（平方厘米） 即此图阴影部分的面积是1000平方厘米。 12×12＝144（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 144－16＝128（平方厘米） 即此图阴影部分的面积是128平方厘米。 五、操作题（满分6分） 22．（6分）按要求在如图方格中作图。（每个小方格边长为1厘米） （1）画一个面积是9平方厘米的正方形。 （2）画一个与这个正方形周长相等的长方形。 【答案】（1）（2）画图见详解 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，即9＝3×3，画一个边长是3厘米的正方形即可； （2）根据正方形的周长＝边长×4，可知该正方形的周长为3×4＝12（厘米），即画一个周长为12厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2＝12可知，长方形的长＋宽＝12÷2＝6（厘米），6＝1＋5＝2＋4＝3＋3，即可以画一个长为4厘米、宽为2厘米或长为5厘米、宽为1厘米的长方形；据此作图。 【解答】（1）（2）如图： 六、解答题（满分48分） 23．（6分）鹏鹏用卡片来测量一块瓷砖的面积（如图）。一张卡片长8厘米，宽6厘米。他说：“我不用摆满卡片，就能算出整块瓷砖的面积。”你能帮助他算算这一块瓷砖的面积是多少平方厘米吗？ 【答案】960平方厘米 【分析】通过观察图形可知，沿着瓷砖的长正好摆5张卡片，沿着瓷砖的宽正好摆4张卡片，用5×4，求出一共摆了多少张卡片，再根据长方形的面积＝长×宽，求出每张卡片的面积，再用每张卡片的面积乘摆卡片的张数，即可求出这一块瓷砖的面积是多少平方厘米。 【解答】5×4×（8×6） ＝5×4×48 ＝20×48 ＝960（平方厘米） 答：这一块瓷砖的面积是960平方厘米。 24．（6分）学校准备在一个长20米，宽16米的长方形花园中，从中间修宽2米的“十字形”小路，小路的面积是多少平方米？你能用不同的方法解决这个问题吗？不用担心，只用一种方法也不会扣分的！ 【答案】68平方米 【分析】结合题意可知，路的宽度是2米，要想求小路的面积，可以用以下方法： 方法一：小路的宽度是2米，中间相交重合部分是一个边长为2米的正方形，据此可以看成是两个长方形的面积和减去中间这个重叠部分的正方形的面积就是小路的面积，这两个长方形分别是长为20米，宽为2米和长为16米，宽为2米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长计算即可。 方法二：根据长方形的面积＝长×宽，可以求出整个大长方形花园的面积，再分别减去被路分成的四个花园的面积就是路的面积，由于是从中间修路，所以这四个花园的大小都是一样的，其长＝（20－2）÷2，宽为（16－2）÷2，据此解答即可。 【解答】根据分析： 方法一：20×2＝40（平方米） 16×2＝32（平方米） 2×2＝4（平方米） 40＋32－4＝68（平方米） 方法二：20×16＝320（平方米） （20－2）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） （16－2）÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 9×7×4 ＝63×4 ＝352（平方米） 320－252＝68（平方米） 答：小路的面积是68平方米。 25．（6分）用长16厘米的铁丝围成长方形（包括正方形），你能围几种？ （1）分别求出它们的面积。用列表的方法完成。（长、宽都是整厘米数） （2）观察表格，你有什么发现？ 【答案】（1）列表见详解 （2）发现：周长相等的长方形中，长与宽相差越小，面积越大，长和宽相等时，即正方形面积最大。 【分析】（1）铁丝的总长16厘米即是围成的长方形的周长，把周长除以2得到长与宽的和，即16÷2＝8（厘米），再把8厘米分成两个整数按顺序填入表格，根据长×宽＝长方形的面积，口算出结果，即可完成表格。 （2）依次观察表中长与宽和面积的数据变化规律，找到长与宽的大小与面积大小的关系。 【解答】（1） 长（厘米） 1 2 3 4 宽（厘米） 7 6 5 4 面积（平方厘米） 7 12 15 16 所以，可以围4种，它们的面积分别是7平方厘米、12平方厘米、15平方厘米、16平方厘米。 （2）发现：周长相等的长方形中，长与宽相差越小，面积越大，长和宽相等时，即围成正方形时面积最大。 26．（6分）近年来国家不断出台政策措施，加快推进学校的体育教育，大力开展阳光体育运动，促进学生身心健康、体魄强健。学校为了测试学生的“仰卧起坐”，购买了20块边长都为7分米的正方形垫子，这些垫子的面积一共是多少平方分米？ 【答案】980平方分米 【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块边长为7分米的正方形垫子的面积，再乘20，即为这些垫子的面积一共是多少平方分米，据此作答。 【解答】根据上述分析可列式为： 7×7×20 ＝49×20 ＝980（平方分米） 答：这些垫子的面积一共是980平方分米。 27．（6分）下图是妙想家铺了正方形地砖的餐厅地面。如果每块方砖的边长为6分米，妙想家餐厅的面积是多少平方米？如果每块方砖15元，准备500元够不够？ 【答案】9平方米；够 【分析】由题图可知，妙想家的餐厅横着铺了5块这样的方砖，铺了这样的5排，据此根据乘法的意义，用5乘5，即可求出妙想家的餐厅一共铺几块这样的方砖； 已知每块方砖的边长为6分米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出每块方砖的面积；再乘妙想家的餐厅铺这样方砖的块数，即可求出妙想家餐厅的面积，根据1平方米＝100平方分米，将妙想家餐厅的面积单位化为平方米即可； 用妙想家的餐厅铺这样方砖的块数乘一块方砖的价钱，先算出妙想家的餐厅铺这样的方砖需要多少钱，再与500进行比较即可解答。 【解答】5×5＝25（块） 6×6＝36（平方分米） 36×25＝900（平方分米） 900平方分米＝9平方米 15×25＝375（元） 500元＞375元，所以够的。 答：妙想家餐厅的面积是9平方米；准备500元够。 28．（6分）学校在校外劳动实践基地的土地上利用墙作为一边（如图所示），划出一块长方形菜地，将这块菜地围上篱笆，篱笆长40米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】168平方米 【分析】通过观察图可知，篱笆的长是两个长加一个宽，总共是40米，用40减去宽求得两个长，再除以2就是一个长，再根据长方形的面积公式计算这块菜地的面积即可。长方形的面积＝长×宽。 【解答】（40－12）÷2 ＝28÷2 ＝14（米） 14×12＝168（平方米） 答：这块菜地的面积是168平方米。 29．（6分）实验小学新建了一个长方形的图书室，现在要给地面铺地砖，用第一种方案的地砖需要600块，如果改用第二种方案的地砖需要多少块？ 【答案】900块 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出第一种方案中的每块地砖的面积，再用每块地砖的面积乘需要的块数，就是图书室的面积；然后根据长方形的面积＝长×宽，先求出第二种方案中的每块地砖的面积，再用图书室的面积除以每块地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【解答】3×3＝9（平方分米） 600×9＝5400（平方分米） 3×2＝6（平方分米） 5400÷6＝900（块） 答：如果改用第二种方案的地砖需要900块。 30．（6分）一个长方形的小广场（如下图），现在要将小广场扩建成一个边长是32米的正方形广场，扩建后面积增加了多少平方米？ 【答案】384平方米 【分析】先算扩建前的面积，根据长方形面积＝长×宽计算，再算扩建后的面积，根据正方形面积＝边长×边长计算，用扩建后的面积－扩建前的面积＝扩建后面积增加了多少平方米。 【解答】32×20＝640（平方米） 32×32＝1024（平方米） 1024－640＝384（平方米） 答：扩建后面积增加了384平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$