基础突破第13天&基础突破第14天-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

做学入年级下册（北师大版） 17x-13<3(x十1)…① (2)如答图，由平移的性质即可得出，BECF,BE=CF, 7.解：1-3z≤2…② 8.解：根据旋转的性质可得△ABP2△ACE,AC与AB是 2 对应边，∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°， 解不等式①，得x<4, ∠PAC=20°，.∠CAE=∠BAP=40°， 解不等式②，得x≥一1， .∠BAE=∠BAC+∠CAE=100, 在数轴上表示不等式组的解集如下： 基础突破第12天 5432023年方 1.A2.B3.C4.20245.B点6.8.4 ,不等式组的解集为一1≤x<4. 7.解：(1)点A,B的坐标分别为(-1,0)，(3,0)， 8.解：设静怡准备买A种笔记本x本，则购买B种笔记本 现同时将点A,B向上平移3个单位，再向右平移1个单 (7一x)本， 位，得到点A,B的对应点分别是C,D, 根据题意可知，10x十8(7一x)≤70，解得x≤7， .C(0,3),D(4,3), x≥4，.4≤x7,x可取4,5,6,7， .四边形ABDC的面积=(3+1)×3=12： .共有4种购买方案 (2)设S△PAa=Sa题ABe时点P到AB的距离为h, 基础突破第9天 则2×(3+1Dh=12,解得太=6， 1.D2.A3.C4.<526x<是 .点P的坐标为(0,6)或(0，一6). 基础突破第13天 1备任+200 1.A2.B3.B4.平移旋转5.(4,0)6.159 解不等式①，得x>一2， 7,解：(1)：将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平 解不等式②，得x≤3， 移6个单位长度，得到△A:B,C1, ∴.不等式组的解集为一2<x≤3， △ABC的三个顶点的坐标分别是A(一5,3)，B(一3,1)， ,负整数解为一1. C(-2,2), 8.解：设有x间宿舍 .A1(-5+6,3-5),B1(-3+6,1-5),C1(-2+6,2-5), 若每间住4人，则还有19人无宿舍住， 即A1(1,-2),B1(3,-4),C1(4,-3): .学生总人数为(4x+19)人， (2)如答图，△ABC与△AB1C:即为所求： 由题意得x+19-7(x-1D>0. (3)sa4A6=2x3-号×2x2-号X1X1-号x1X3=2 4x+19-7(x-1)<5, 解得7x<经 :x为整数，x=8 答：有8间宿舍。 基础突破第10天 432 1.C2.A3.A4.x+y≤65.<6.x<3 7.解：{3x>-1…①， 1 2(x-1)十3≥3x…②， 由①得x>一3，由②得x≤1， ∴原不等式组的解集为一3<x≤1 答图 8.解：设有x辆卡车，由题意得， 基础突破第14天 4x十18-6(x-1)>0, 1.B2.B3.A4.15.126.(1,-3 4x+18-6(x-1)<4, 7.解：(1)如答图所示，△A'B'C即为所求： 解得10<x<12, ,x是正整数，x=11 答：有11辆卡车. 基础突破第11天 1.C2.C3.A4.55.44°6.(3，-2) 7.解：(1)如答图，△DEF即为所作： 答图 (2)由作图可得，A'(-4,1),C‘(一2,6) 8.解：由平移的性质可知， 答图 AD=BE=CF=1,AC=DF,BC=EF,AB=DE, 38 参考答案 ,△ABC的周长为8，即AB十BC十AC=8, (4)原式=(3x-2+2x+7)(3x-2-2x-7) .四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+AD =(5x十5)(x-9) AB+BC+AC+CF+AD-8+1+1=10. =5(x十1)(x-9) 故四边形ABFD的周长为10. 基础突破第19天 基础突破第15天 1.A2.A3.C4.ab(a+b)5.(x+1)(1-y) 1.A2.A3.B4.35°5.(3，-4)6.(4,2) 6.x2+5x+6=(x+2)(x+3) 7.解：(1)如答图，△A,B,O即为所求； 7.解：(1)原式=3xy(x-2): (2)原式=4(x2-16)=4(x+4)(x-4). 8.解：(1)②④(2)土24 (3)-x*+2x-3 =-(x3-2x)-3 =-(x°-2x+1-1)-3 5 =-(x-1)°+1-3 =-(x-1)-2. -(x-1)2≤0，∴-(x-1)-2≤-2. 故原式有最大值，最大值为一2 基础突破第20天 答图 1.A2.C3.A (2)△AB0与△A,B,O关于点O成中心对称，A(3,2), 4.x(x+1)(x-1)5.1996.(x+p)(x+q) B(3,0), 7.解：(1)原式=4ab(4b-3a)； A1(-3,-2),B(-3,0). (2)原式=-y(4x2-4xy+y2)=-y(2x-y). 故答案为：(-3，-2)：(-3,0). 8.解：(1)C(2)(x-2) 基础突破第16天 (3)设x2+2x=y, 原式=y(y+2)+1 1.C2.B3.D4.4(x+1)(x-1)5.-36.12a-4. =y+2y+1 7.解：(1)原式=4x(x2-4y2)=4x(x+2y)(x-2y): =(y+1)2 (2)原式=x2-6x十9=(x-3). =(x3+2x+1)° 8.解：(1)原式=(9a+3b)(x-y)=3(x-y)(3a+b): =(x+1). (2)原式=xy(4y-x)-xy(2y十x)(2y-x): 基础突破第21天 (3)原式=2a(a-2ab+b2)=2a(a-b)': (4)原式=x2-2xy十y十4xy=x十2xy十y=(x十 1.D2.A3.D4x>-152abc6日 y). 7.解：(1)方程两边同时乘x-3,得1+3(x一3)=x-1, 基础突破第17天 化简，移项，得2x=7,解得x=3.5, 1.D2.B3.B4.65.a(x+3)6.3.98 经检验，x=3.5是原方程的解， 7.解：(1)原式=3m(m-2n十1)： 原方程的解为x=3.5: (2)原式=a2(x-y)-4(x-y) (2)方程两边同时乘(x+1)(x一1)， =(x-y)(a2-4) 得x(x-1)=x2-1-(2x-1), =(x-y)(a+2)(a-2) 化简，移项，得x=0, 8.解：(1)原式=3xy(4z一3x), 经检验，x=0时x2一1≠0， (2)原式=xy(x°十2.x+1)=xy(x十1)2： ,原方程的解为x=0, (3)原式-[(x2-2y)+1-2y)[(x2-2y)-(1-2y)] 8.解：设原计划每小时种植x棵树，则实际每小时种植(1一 =(x2-4y十1)(x2-1) 10%)x棵树， -(x2-4y+1)(x+1)(x-1): 900900 =4,解得x=25, (4)原式=a2(1-b)-b(1-b) 根据题意，得1-10%)x￥ 经检验，x=25是所列方程的解，且符合题意. =(a2-b)(1-b) 答：原计划每小时种植25棵树. =(1-b)(a+b)(a-b) 基础突破第22天 基础突破第18天 1.B2.D3.B4.2xy5.66.70 1.D2.D3.C4.156.1 7.解：(1)原式=(x-4)2, 7.解：去分母，得7x=5x一10， (2)原式=2(x-9)=2(x十3)(x-3). 移项、合并同类项，得2x=一10， 8.解：(1)原式=2a2b(2ab-3): 解得x=一5， (2)原式=x2(x-3)-4(x-3) 检验：把x=一5代人得x(x一2)≠0， =(x-3)(x2-4) .分式方程的解为x=一5， =(x-3)(x+2)(x-2): (3)原式=[2+3(x-y)]=(3x-3y+2)2: 8.解：1+)÷a-1 a 39数学·考前30天基础突破 基础突破第13天 1.平移是图形之间的一种变换，平移变换改 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 变的是图形的 ( 的三个顶点的坐标分别是A(一5,3)， A.位置 B.形状 B(-3,1),C(-2,2).将△ABC先向下 C.大小 D.位置、大小和形状 平移5个单位长度，然后向右平移6个单 2.风力发电机可以在风力作用下发电，如图 位长度，得到△A1B,C. 的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来 (1)写出点A1,B1,C1的坐标； 的图案重合，则至少要旋转 (2)在平面直角坐标系xOy中画出△ABC A.60度 与△A1B1C1: B.120度 (3)求△A,B1C,的面积. C.180度 D.270度 3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋 转70°后得到△COD,若∠AOB=20°，则 542 345 ∠AOD的度数是 ( A.60 B.50° C.40 D.20° 4.“神舟七号”飞船升向天空时，属于 现象，当它进人预定的轨道，绕地球飞行 时，属于 现象.（填“旋转”或“平移”） 5.在平面直角坐标系中，点A(1,2)向右平 移3个单位长度，再向下平移2个单位长 度后的对应点A'的坐标是 6.如图，将Rt△ABO绕直角顶点O逆时针 旋转90°得到△A1B,O,若∠B=75°，则 ∠1= 13 官典的练丨数学·八年级下册（北师大版） ●● 基础突破第14天 1.把点A(一2,1)向上平移2个单位，再向 7.如图，已知A(-1,-1),B(3,2),C(1,4). 右平移3个单位后得到点B,点B的坐标 (1)画出△ABC向上平移2个单位，向左 是 ( 平移3个单位后的△A'B'C'; A.(-5,3) B.(1,3) (2)写出A,C的对应点A',C‘的坐标. C.(1,-3) D.(-5,1) 2.一个图形无论经过平移变换，还是经过旋 转变换，下列说法都正确的是 () ①对应线段平行：②对应线段相等；③图 形的形状和大小都没有发生变化：④对应 角相等. A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 3.如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转40° 得到△AB'C',点B的对应点B'恰好落在 边BC上，则∠AB'C'的度数是( 8.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平 A.70° 移1个单位得到△DEF,求四边形ABFD B.60 的周长 C.50° D.40 4.在平面直角坐标系中，点A(a,1)与点 B(一2，b)关于原点成中心对称，则a十 b= 5.如图，一块长方形草坪的长为5m,宽为 3m,在草坪中间，有一条处处为1m宽的 弯曲小路，则这块草地的面积为m2. 6.在平面直角坐标系中，点A坐标为(3,1)， 将点A绕原点O顺时针旋转90°，则点A 的对应点坐标为 14