基础突破第7天&基础突破第8天-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

, 数学·考前30天基础突破 基础突破第7天 1.如果a一60,那么下列不等式成立的 x+5>8. 7.解不等式组 是 ~ ( 2x+4<14. (1)求不等式组的解集并将解集在数轴上 B$a-2<b-2 表示出来; (2)写出满足这个不等式组的所有整数解 D.2<2a 2.若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等 式的解集在数轴上的表示可能是 C ~ C.-□→ ( 3.不等式2x-7<0的正整数解有 ~ A.4个 B.3个 8.小明和小亮共下了10盘围棋,小明胜一盘 C.2个 D.1个 记1分,小亮胜一盘记3分,当他俩下完第 9盘后,小明的得分高于小亮;等下完第 4.不等式x-1>2的解集是 10盘后,小亮的得分高于小明,小亮胜了 5.已知关于x的不等式(a士2)x 1的解集 多少盘?(已知比赛中没有出现平局) 为x>- 6.在平面直角坐标系中,一次函数y二ax 6与y。一mx十n的图象如图所示,则关于 x的不等式ax十b>mx十n的解集 为 -ar+b =nn ,N 富典列练|数学·八年级下册(北师大版 基础突破第8天 1.在下列数学表达式中;①-3<0;②a十 7x-13<3(x+1). 7.解不等式组1-3x $>0;③x=2;④x5;x+2<y+3.不 并将解集 <2. 2 _ 等式的个数是 _~ 在数轴上表示出来 A.2个 B.3个 D.5个 C.4个 --4-3-2-1012345+ 2.实数a,5在数轴上对应点的位置如图所 示,则下列结论正确的是 ( ) A.-5a<-5b B.a-3<b-3 C.a十b>0 D.ab>0 3.不等式2x-1<-7的解集为 A.x<-3 B.x<-3 C.x>-3 D.x-3 4.一个不等式组中的两个不等式的解集在 数轴上的表示如图所示,则这个不等式组 的解集是 8.静怡准备用70元在文具店买A,B两种笔 记本共7本,A种笔记本每本10元,B种笔 记本每本8元,如果至少要买4本A种笔 记本,请问静怡有几种购买方案? 5.当a0时,-5a>2a. 6.如图,一次函数y.=ax十3(a≠0)与y。= kx-1(字0)的图象交于点(1,2),则关于 r的不等式ax十3 kx-1的解集是参考答案 考前30天基础突破答案 六∠CBE=30,CE=2BC=10m, 七G3%94GG4 1 SAAm-2XABXCE-X30X10=150 m'. 基础突破第1天 ∴.购买这种草皮至少需要150a元. 1.D2.D3.B4.(2)(3)(5)(6)5.42°6.1 答：购买这种草皮至少需要150a元 7.证明：在R1△ABC和R△BAD中，AC=BD, 8.解：AB=AC,∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30, AB=BA. ∠BAC=120°，∠BAP=90°，∴.∠PAC=30°， ∴.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)」 .∠C=∠PAC,.PA=PC=6cm, 8.证明：：△ABD和△AEC都是等边三角形， ∠BAP=90°，∠B=30°， '.AB=AD,AE=AC,∠CAE=∠DAB=60°， .BP=2PA=12 cm. ∴.∠CAE+∠DAE=∠BAD+∠DAE, 基础突破第5天 .∠BAE=∠DAC, AB=AD, 1.C2.B3.B0,2或0，-2)5306号 在△ABE和△ADC中， ∠BAE=∠DAC, 7.证明：，OC平分∠AOB,.∠AOC=∠BOC. AE=AC. ,CDOB,.∠DCO=∠BOC,.∠AOC=∠DCO ∴.△ABE2△ADC(SAS),.BE=CD .OD-CD. 基础突破第2天 .△DOC是等腰三角形 1.C2.B3.B4.505.AB=CD6.4 8.解：AC=6,BC=8,AB=10, (AB=BA, .AC+BC2=100,AB=100,.AC+BC2=AB, 7.证明：在△ABC和△BAD中，{AC=BD, .△ABC是直角三角形，∴.∠ACB=90°， BC=AD. CD⊥AB, ∴.△ABC≌△BAD(SSS),'.∠CAB=∠DBA, △ABC的面积=号AB·CD=合AC·BC, .AE=BE,即△ABE是等腰三角形 8.证明：(1)，AE⊥l,BF⊥l,.∠AEC=∠BFC=90° .AB·CD=AC·BC,.10CD=6X8,∴.CD=4.8 [AC=BC, .CD的长为48 在Rt△ACE和R△CBF中，AE=CF, 基础突破第6天 ∴.Rt△ACE≌Rt△CBF(HL),∴.∠EAC=∠BCF. 1,B2.D3.D4.a≥25.6+8x<306.x-2 :∠EAC+∠ACE=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°， 7.解：解不等式x+2≥1，得x≥一1， 即∠ACB=180°-90°=90 解不等式2(x十3)-3>3x,得x<3, AC⊥BC 将解集表示在数轴上如下： (2)'Rt△ACE≌Rt△CBF, ..CE=BF. 又.'AE=CF,CF+CE=EF, 432012 3 ∴.AE十BF=EF, 所以不等式组的解集为一1≤x<3. 基础突破第3天 8.解：设可打x折，利润率不低于5%， 1.D2.D3.C4.65°80°5.直角 根据慝意得30× -200≥200×5%，.x≥7， 6.三边的中垂线三个内角的平分线 则最多打7折. 7.证明：AE⊥AB,BC⊥AB,∴∠EAB=∠ABC=90°， 基础突破第7天 在R△EAD和R△ABC中，ED=AC, EA=AB. 1.B2.D3.B4.x>35.a<-26.x>3 ∴.Rt△EAD≌Rt△ABC(HL) 8.证明：：AB=AC,∠ACB=∠B, 条，0湘不等式粗亿50。. 解不等式①，得x≥3， 又：ZA=36∠ACB=∠B=号I0-∠A）=7E 解不等式②，得x<5, CD平分∠ACB, 原不等式组的解集为3≤x<5. 该不等式组的解集在数轴上表示如下： ∴∠ACD=∠DCB=Z∠ACB=36', ,∠CDB=180°-∠B-∠BCD=180°-36°-72°=72， 2古012支4多678 (2)这个不等式组的所有整数解为3,4. ∠B=∠CDB,∴，CD=BC, 8.解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘， ,△CDB是等腰三角形， 基础突破第4天 10-x>3(x-1D解得 x<3 4 根据题意，得 10-x<3x, 1.B2.C3.D4.15.3046.20 >22 7.解：延长AB,再由C点作CE⊥AB,交AB延长线于点E, .所列不等式组的整数解为x=3. 如答图， E3.....B 答：小亮胜了3盘. 20m150 30m 基础突破第8天 C A 答图 1.C2.A3.B4.-1<x≤25.<6.x>1 37 做学入年级下册（北师大版） 17x-13<3(x十1)…① (2)如答图，由平移的性质即可得出，BECF,BE=CF, 7.解：1-3z≤2…② 8.解：根据旋转的性质可得△ABP2△ACE,AC与AB是 2 对应边，∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°， 解不等式①，得x<4, ∠PAC=20°，.∠CAE=∠BAP=40°， 解不等式②，得x≥一1， .∠BAE=∠BAC+∠CAE=100, 在数轴上表示不等式组的解集如下： 基础突破第12天 5432023年方 1.A2.B3.C4.20245.B点6.8.4 ,不等式组的解集为一1≤x<4. 7.解：(1)点A,B的坐标分别为(-1,0)，(3,0)， 8.解：设静怡准备买A种笔记本x本，则购买B种笔记本 现同时将点A,B向上平移3个单位，再向右平移1个单 (7一x)本， 位，得到点A,B的对应点分别是C,D, 根据题意可知，10x十8(7一x)≤70，解得x≤7， .C(0,3),D(4,3), x≥4，.4≤x7,x可取4,5,6,7， .四边形ABDC的面积=(3+1)×3=12： .共有4种购买方案 (2)设S△PAa=Sa题ABe时点P到AB的距离为h, 基础突破第9天 则2×(3+1Dh=12,解得太=6， 1.D2.A3.C4.<526x<是 .点P的坐标为(0,6)或(0，一6). 基础突破第13天 1备任+200 1.A2.B3.B4.平移旋转5.(4,0)6.159 解不等式①，得x>一2， 7,解：(1)：将△ABC先向下平移5个单位长度，然后向右平 解不等式②，得x≤3， 移6个单位长度，得到△A:B,C1, ∴.不等式组的解集为一2<x≤3， △ABC的三个顶点的坐标分别是A(一5,3)，B(一3,1)， ,负整数解为一1. C(-2,2), 8.解：设有x间宿舍 .A1(-5+6,3-5),B1(-3+6,1-5),C1(-2+6,2-5), 若每间住4人，则还有19人无宿舍住， 即A1(1,-2),B1(3,-4),C1(4,-3): .学生总人数为(4x+19)人， (2)如答图，△ABC与△AB1C:即为所求： 由题意得x+19-7(x-1D>0. (3)sa4A6=2x3-号×2x2-号X1X1-号x1X3=2 4x+19-7(x-1)<5, 解得7x<经 :x为整数，x=8 答：有8间宿舍。 基础突破第10天 432 1.C2.A3.A4.x+y≤65.<6.x<3 7.解：{3x>-1…①， 1 2(x-1)十3≥3x…②， 由①得x>一3，由②得x≤1， ∴原不等式组的解集为一3<x≤1 答图 8.解：设有x辆卡车，由题意得， 基础突破第14天 4x十18-6(x-1)>0, 1.B2.B3.A4.15.126.(1,-3 4x+18-6(x-1)<4, 7.解：(1)如答图所示，△A'B'C即为所求： 解得10<x<12, ,x是正整数，x=11 答：有11辆卡车. 基础突破第11天 1.C2.C3.A4.55.44°6.(3，-2) 7.解：(1)如答图，△DEF即为所作： 答图 (2)由作图可得，A'(-4,1),C‘(一2,6) 8.解：由平移的性质可知， 答图 AD=BE=CF=1,AC=DF,BC=EF,AB=DE, 38