基础突破第5天&基础突破第6天-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学·考前30天基础突破 ●。…基础突破第5天● 1.若等腰三角形中有一个角等于36°，则这 6.点P(3一2x,5一x)在第二、四象限的角平 个等腰三角形的顶角的度数为 ( 分线上，则x的值为 A.36 B.72 7.如图，点C为∠AOB平分线上的一点， C.108°或36° D.108°或72° CDOB交OA于点D.求证：△DOC是 2.如图，A,B,C分别为某经济开发区中的 等腰三角形 三地，每两地之间都修建了一条笔直的公 D 路，现在要在A,B,C三地之间建一个加 油站，要求加油站到三条公路的距离相 等，则加油站应建在 () B○ (© A.AC,BC两边高线的交点处 B.∠A,∠B两内角平分线的交点处 C.AC,BC两边中线的交点处 D.AC,BC两边垂直平分线的交点处 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，线段AB 的垂直平分线交AC于点D.若AC=5, 8.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,AB= AD=3,则点D到点B的距离是() 10,CD⊥AB于点D,求CD的长. A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知点A(2,0),B(-2,0),点P是y轴 上一动点.当△ABP为等边三角形时，点 P的坐标为 5.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,若∠1 30°，则∠B= 5 官典的练丨数学·八年级下册（北师大版） ●。·基础突破第6天 ●0 1.下列式子：①3<5：②x>0;③2x≠3： x+2>≥1， 7.解不等式组 并将解集 ④a=3⑤2a+1,©l号>1，其中是不 2(x+3)-3>3x, 在数轴上（如图所示）表示出来， 等式的有 A.3个 B.4个 43-2古01234 C.5个 D.6个 2.不等式x<一1的解集在数轴上表示正确 的是 A4320十 B.32012 C.3201zD.4320计 3某同学在解不等式生>2“，的过程 3 中，步骤如下： ①去分母，得3(4十x)>2(2x-3): ②去括号，得12+3.x>4x-6; ③移项，得3x-4x>-6-12: 8.某品牌亚麻服装进价为200元/件，标价 ④系数化为1，得x>18. 为300元/件，由于搞活动，商店准备打折 其中错误的步骤是 ( 销售，但要保证利润率不低于5%，则该品 A.① B.② 牌亚麻服装每件最多可打几折？ C.③ D.④ I<a, 4.已知 的解集为x<2,则a的取值 x<2 范围是 5.小高同学计划去文具店购买3支笔和 x本笔记本，笔的单价为2元，笔记本的 单价为8元，若花费的总金额少于30元， 依题意可列不等式： 6.一次函数y=kx十b的 图象如图所示，那么不 等式kx十b≤0的解是 6参考答案 考前30天基础突破答案3 .∠CBE=30°，.CE= 2Bc-10m. ob 2 1 1 SAw-2XABXCE-2X30X10=150 m'. 基础突破第1天 ∴.购买这种草皮至少需要150a元. 1.D2.D3.B4.(2)(3)(5)(6)5.42°6.1 答：购买这种草皮至少需要150a元 7.证明：在R1△ABC和R1△BAD中，AC=BD, 8.解：：AB=AC,∠BAC=120°.∴∠B=∠C=30 AB=BA. ∠BAC=120°，∠BAP=90°.∴∠PAC=30°. .R△ABC≌Rt△BAD(HL) .∠C=∠PAC,,PA=PC=6cm, 8.证明：△ABD和△AEC都是等边三角形， ∠BAP=90,∠B=30°， .AB=AD,AE=AC,∠CAE=∠DAB=60°， BP=2PA=12 cm. .∠CAE+∠DAE=∠BAD+∠DAE, 基础突破第5天 '.∠BAE=∠DAC, AB=AD. 1.C2.B3B.0,25)或0，-2)5306号 在△ABE和△ADC中，〈∠BAE=∠DAC. 7.证明：OC平分∠AOB,,∠AOC=∠BC. AE=AC. ,CDOB,.∠DCO=∠BOC,,∠A(OC=∠DCO. ∴.△ABE≌△ADC(SAS),.BE=CD .OD=CD. 基础突破第2天 ∴.△DOC是等腰三角形 1.C2.B3.B4.505.AB=CD6.4 8.解：AC=6.BC=8,AB=10, (AB=BA. .AC2+BC=100,AB=100,,AC2+BC=AB, 7.证明：在△ABC和△BAD中，AC=BD, .△ABC是直角三角形，.∠ACB=90°， BC=AD CD⊥AB, .△ABC≌△BAD(SSS),∴.∠CAB=∠DBA, 1 ÷△ABC的面积=2AB·CD=2AC·BC, ∴，AE=BE,即△ABE是等腰三角形. 8.证期：(1)：AE⊥1，BF⊥1，，∠AEC=∠BFC=90 AB·CD=AC·BC,∴，10CD=6×8,.CD=4.8, 在R△ACE和△CF中，倩S- ∴CD的长为4.8。 基础突破第6天 ∴.Rt△ACE≌Rt△CBF(HI).'.∠EAC=∠BCF 1.B2.D3.D4.a≥25.6+8x<306.x≤-2 :∠EAC+∠ACE=90°..∠ACE+∠BCF-90°， 7,解：解不等式x十2≥1，得x≥一1， 即∠ACB=180°-90°=90 解不等式2(x十3)-3>3x,得x<3, .AC⊥BC 将解集表示在数轴上如下： (2).Rt△ACE≌Rt△CBF, ..CE=BF. 又'AE=CF,CF+CE=EF, -4-3-2-1012 ..AE+BF=EF. 所以不等式组的解集为一1≤x<3. 基础突破第3天 8.解：设可打x折，利润率不低于5%， 1.1D2.D3.C4.65°80°5.直角 根据题意得30× -200≥200×5%..x≥7， 6.三边的中垂线三个内角的平分线 则最多打？折. 7.证明：：AE⊥AB,BC⊥AB,.∠EAB=∠ABC=90°， 基础突破第7天 在R△EAD和R△ABC中.ED-AC EA-AB. 1.B2.D3.B4.r>35.a<-26.x>3 .Rt△EAD≌Rt△ABC(HL) 8.证明：AB=AC,∴∠ACB=∠B, 1,解，据不等式粗台50。. 又：∠A=36∠ACB=∠B-1r-∠A)=E 解不等式①，得x≥3， 解不等式②，得x<5, :CD平分∠ACB. 原不等式组的解集为3x<5. 该不等式组的解集在数轴上表示如下： ∠ACD=∠DCB=2∠ACB=36, 2012343678 ∴.∠CDB=180°-∠B-∠BCD=180-36°-72°=72°， (2)这个不等式组的所有整数解为3,4. .∠B=∠CDB,.CD=BC. 8.解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘 .△CDB是等腰三角形. 基础突破第4天 根据题意，得 10-x>3(x一1D解 x<3 1 1.B2.C3.D4.15.3046.20 110-x<3x, x>22 7.解：延长AB,再由C点作CE⊥AB.交AB延长线于点E, .所列不等式组的整数解为T=3. 如答图。 Eg-…B 答：小亮胜了3盘. 20m150 30m 基础突破第8天 答图 1.C2.A3.B4.-1<r≤25.<6.x>1 37