基础突破第3天&基础突破第4天-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学·考前30天基础突破 ●●● 。·基础突破第3天 1.如图，等边△ABC的边长为6，AD⊥BC 7.如图，AE⊥AB,BC⊥AB,EA=AB,D为 于点D,则AD的长为 AB上一点，连接ED,AC相交于点F, A.3 ED=AC,求证：Rt△EAD≌Rt△ABC. B.6 C.32 D.33 B 2.在解答“等腰三角形的一个内角为30°，则 该等腰三角形的顶角的度数是多少度？” 这个题目时，琪琪认为30°的内角可以是 顶角，也可以是底角，共有两种情况，分 别求出顶角的度数为30°或120°.琪琪解 答这一问题的过程明显体现的数学思想 是 () A.转化思想 B.方程思想 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， C.数形结合思想D.分类思想 CD平分∠ACB,交AB于点D,求证： 3.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点 △CDB是等腰三角形. A,点D是射线OM上的一个动点，若 PA=3,则线段PD的最小值为 () A.1 B.2 D C.3 D.4 4.等腰三角形的顶角等于50°，则一个底角 的度数为 :等腰三角形的一个底角 为50°，则它的顶角为 5.若一个三角形的三边长之比为8：15：17， 则它为 三角形 6.到三角形三个顶点距离相等的点是三角 形 的交点；到三角形三边距 离相等的点是三角形 的 交点 3 官典训练丨数学·八年级下册（北师大版） 。·基础突破第4天 1.已知等腰三角形的顶角度数为90°，则该 7.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如 三角形的底角度数为 ( 图所示的三角形空地上种植某种草皮以 A.30°B.45°C.60° D.90 美化环境，已知这种草皮每平方米的售价 2.如图，11∥12，点A在l2上，以点A为圆 为a元，其中∠ABC=150°，则购买这种草 心，适当长度为半径画弧，分别交1,1：于 皮至少需要多少元？ 点C,B,连接AC,BC.若∠1=40°，则 ∠ABC的度数为 A.80° B.75 C.70 D.65 3.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC 于点D,则∠BAD的度数为 () A.60° B.50 C.40° D.30 B D 4.在△ABC中，AB=AC=1cm,当BC= cm时，△ABC是等边三角形 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B= 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC= 60°，BC=2.则∠A=°，AB= 120°，P是BC上一点，且∠BAP=90°， CP=6cm.求BP的长. B B (第5题图) (第6题图) 6.如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AB 的垂直平分线，若AB=12,BC=8,则 △BCE的周长为：参考答案 '.CBE-30*..CF- 考前30天基础突破答案 .S 基础突破第1天 2.购买这种草皮至少需要150a元. 1.D 2.D 3.B 4.(2)(3)(5)(6) 5.42* 6.1 答:购买这种草皮至少需要150a元 AC-BD. 8.解:AB-AC, BAC-120”。 B= C-30$. BAC-120*.BAP-90.'PAC-30$。 '.R△ABCRt△BAD(HL) ' C- PAC.'PA-PC-6cm. 8.证明:.△ABD和△AEC都是等边三角形. “BAP-90. B-30. $AB=AD,AE-AC, CAE= DAB-6 0$$ *BP-2PA-12cm. .CAE+DAE- BAD+ DAE. 基础突破第5天 . BAE- DAC. (AB-AD. 在△ABE和△ADC中. BAE- DAC. AE-AC. 7.证明::OC平分乙AOB...乙AOC=乙BOC. .CD/OB..DCO=BOC..AOC=DCO. '.ABEADC(SAS).'BE=CD ..OD-CD. 基础突破第2天 '.△DOC是等腰三角形. 1.C 2. B 3. B 4.50 5.AB-CD 6.4 8.解:.AC-6,BC-8,AB-10. (AB-BA. $AC+BC-100,AB-100.'AC+BC-AB$. 7.证明:在△ABC和△BAD中,AC-BD. '.△ABC是直角三角形,.'.乙ACB-90*. BC-AD. .CDAB. ..△ABC△BAD(SSS)...CAB=DBA. .△ABC的面积-AB·CD-AC·BC. '.AE-BE,即△ABE是等腰三角形。 8.证明;(1)*·AE1,BF 11.' AEC- BFC-90. '$AB·CD=AC·BC...10CD-6X8..CD=4.8. [AC-BC. '.CD的长为4.8 在R:△ACE和Rt△CBF中. LAE-CF. 基础突破第6天 '.R:△ACEERt△CBF(HL)...乙EAC= BCF 1. B 2.D 3.D 4.a 2 5.6+8r>30 6.x-2 ·EAC+ ACE-90. ACE+BCF-90 即乙ACB-180*-90-90 7.解;解不等式x+21,得x-1, 解不等式2(x+3)-3>3x,得x<3. .AC1BC. 将解集表示在数轴上如下: (2)'·Rt△ACERt△CBF. '.CF-BF. 又.'AE-CF,CF+CE-EF. -4-3-2-1012 '.AE+BF-EF. 所以不等式组的解集为一1<x<3. 8.解:设可打:折,利涧率不低于5%。 基础突破第3天 根据题意得300× 4.65{805.直角 10 1.D 2.D 3.C -200200×5%..x7. 6.三边的中垂线 三个内角的平分线 则最多打7折 7.证明:'AE |AB:BC1AB.. FAB ABC=90 基础突破第7天 在R△EAD和R△ABC中. [ED-AC. EA-AB, 1.B 2.D 3.B 4.x3 5.a<-2 6.x>3 ..Rt△EAD2R:△ABC(HL). 7.解:(1)解不等式组 (+58①. 8.证明::AB-AC.. ACB= B 2-4<14②. 解不等式①,得:一3. 解不等式②,得<5. :CD平分ACB. 原不等式组的解集为3<x<5. 该不等式组的解集在数轴上表示如下: . ACD= DCB-乙ACB=36”。 2-612341678■ '. CDB-180*-B- BCD-180-36-72-72$ (2)这个不等式组的所有整数解为3,4. '. B- CDB...CD=BC. 8.解:设下完10盘棋后小亮胜了x盘。 .△CDB是等腰三角形. [10- >3(x-1)解得 基础突破第4天 根据题意,得 10-,<3x. >2 1.B 2.C 3.D 4.1 5.30 4 6.20 7.解:延长AB,再由C点作CEIAB,交AB延长线于点E. 如答图: 2.所列不等式组的整数解为,一3. E......B. 答:小亮胜了3盘. 20m-150{① 30m 基础突破第8天 答图 1.C 2.A 3.B 4.-1<2 5.<6.>1 37-