基础突破第1天&基础突破第2天-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学·考前30天基础突破 基础突破第1天··· 1.一个等腰三角形的两条边分别是7厘米 6.如图，在△ABC中，AC=4, 和3厘米，它的周长是 线段AB的垂直平分线交 A.18厘米 B.13厘米 AB,AC于点M,N,若BN= C.16厘米 D.17厘米 3,则VC的长为 B 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分 7.如图，已知AC=BD,∠C=∠D=90°，求 ∠BAC,由已知可直接推得BD=CD的 证：Rt△ABC≌Rt△BAD. 依据是 () A.等角对等边 B.线段垂直平分线上的点 到线段两个端点的距离 相等 的 C.角平分线上的任一点到角两边的距离 相等 D.等腰三角形的“三线合一” 3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的 8.如图，△ABD和△AEC都是等边三角形 平分线交于点O,过点O作EF∥BC分别 求证：BE=CD. 交AB,AC于点E,F,若AB=5,AC=4, 则△AEF的周长是 ( A.8 B.9 C.10 D.11 4.根据条件判断下列三角形是等边三角形 的是 60 609 (3 60° 60 (4) (5) (6 5.在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°， 则∠B= 官典树练丨数学·八年级下册（北师大版） 。·基础突破第2天 1.等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm, 7.如图，AD=BC,AC与BD相交于点E, 它的第三边的长是 ( 且AC=BD,求证：△ABE是等腰三角形. A.4 cm B.5 cm C.9 cm D.12 cm 2.如图，在等边△ABC中，AB=4cm,BD 平分∠ABC,点E在BC的延长线上，且 ∠E=30°，则CE的长是 () A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 8.如图，在△ABC中，AC=BC,直线L经过 3.如图，在△ABC中，∠A=70°，且AC= 顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE, BC,根据图中的尺规作图痕迹，计算 BF,E,F为垂足，且AE=CF,求证： (1)AC⊥BC: ∠a= (2)AE+BF=EF. A.3 B.5 C.8° D.10 4.△ABC中，AB=AC,∠A=80°，则∠B= 5.如图，AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C, B,若用“HL”证明△ABC≌△DCB,则需 要添加的条件是 A、D 第5题图 第6题图 6.已知村政府现要在如图所示区域内，修建 到AB,CD,EF三条公路距离相等的加 油站P,则加油站的选址共有种选择。 2参考答案 考前30天基础突破答案} .∠CBE=30°，.CE= 2BC-10m. 七%46k4x 1 1 SAw=2XABXCE-2X30X10=150 m'. 基础突破第1天 ∴.购买这种草皮至少需要150a元. 1.D2.D3.B4.(2)(3)(5)(6)5.42°6.1 答：购买这种草皮至少需要150a元 7.证明：在R1△ABC和R1△BAD中，AC=BD, 8.解：，AB=AC,∠BAC=120°.∴.∠B=∠C=30°. AB=BA. ∠BAC=120°，∠BAP=90°.∠PAC=30. .R△ABC≌Rt△BAD(HL). .∠C=∠PAC,.PA=PC=6cm, 8.证明：△ABD和△AEC都是等边三角形， ∠BAP=90,∠B=30°， '.AB=AD,AE=AC,∠CAE=∠DAB=60°， .BP=2PA=12 cm. .∠CAE+∠DAE=∠BAD+∠DAE, 基础突破第5天 ∴.∠BAE=∠DAC, AB=AD. 1.C2.B3B.0,25)或0，-2)5306.号 在△ABE和△ADC中，〈∠BAE=∠DAC. 7.证明：，(OC平分∠AOB,,∠AOC=∠BC. AE=AC. ,CDOB,∴.∠DCO=∠BOC,,∠A(OC=∠DCO ∴.△ABE≌△ADC(SAS),.BE=CD .OD=CD. 基础突破第2天 ∴，△DOC是等腰三角形 1.C2.B3.B4.505.AB=CD6.4 8.解：AC=6.BC=8,AB=10, (AB=BA. AC+BC=100.AB=100.AC+BC=AB. 7.证明：在△ABC和△BAD中，AC=BD, ∴.△ABC是直角三角形，.∠ACB=90°， BC=AD. CD⊥AB .△ABC≌△BAD(SSS),.∠CAB=∠DBA: 1 ÷△ABC的面积=2AB·CD=2AC·BC, ·AE=BE,即△ABE是等腰三角形. 8.证期：(1)：AE⊥l,BF⊥1，，∠AEC=∠BFC=90 AB·CD=AC·BC,∴.10CD=6×8,∴.CD=4.8, [AC=BC, ∴CD的长为4.8. 在R△ACE和R△CBF中，AE=CF. 基础突破第6天 ∴R△ACE≌RL△CBF(HL),∴∠EAC=∠BCF. 1.B2.D3.D4.a≥25.6十8x<306.x≤-2 ,∠EAC+∠ACE=90°，.∠ACE+∠BCF=90°， 7,解：解不等式x十2≥1，得x≥一1， 即∠ACB=180°-90°=90 解不等式2(x十3)-3>3x,得x<3, .AC⊥BC 将解集表示在数轴上如下： (2).Rt△ACE≌Rt△CBF, ..CE=BF. 又"AE=CF,CF+CE=EF, -4-3-2-1012 ..AE+BF=EF. 所以不等式组的解集为一1x<3. 基础突破第3天 8.解：设可打x折，利润率不低于5%， 1.1D2.D3.C4.65°80°5.直角 根据题意得300× -200≥200×5%..x≥7， 6.三边的中垂线三个内角的平分线 则最多打7折. 7.证明：AE⊥AB,BC⊥AB,.∠EAB=∠ABC=90°， 基础突破第7天 在R△EAD和R△ABC中.ED-AC EAAB. 1.B2.D3.B4.r>35.a<-26.x>3 .Rt△EAD≌Rt△ABC(HL) 8.证明：AB=AC,∴∠ACB=∠B, ,解，不等式粗台50。. 又：∠A=36∠ACB=∠B-1r-∠A)=7E 解不等式①，得x≥3， 解不等式②，得x<5, :CD平分∠ACB. 原不等式组的解集为3≤x<5. 该不等式组的解集在数轴上表示如下： ·∠ACD=∠DCB=2∠ACB=36, ∴.∠CDB=180°-∠B-∠BCD=180°-36°-72°=72°， 20广243678 (2)这个不等式组的所有整数解为3,4. .∠B=∠CDB,.CD=BC, 8,解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘 ,.△CDB是等腰三角形. 基础突破第4天 根据题意，得 10-x>3(x一1D解 x<3 10-x<3x, 1 1.B2.C3.D4.15.3046.20 x>22 7.解：延长AB,再由C点作CE⊥AB.交AB延长线于点E, .所列不等式组的整数解为T=3. 如答图。 Eg…B 答：小亮胜了3盘. 20m150 。30m 基础突破第8天 C 答图 1.C2.A3.B4.-1r25.<.6.x>1 37