第2章 第19课时 一元一次不等式组(1)（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

参考答案 依题意,得{+2y=220。$ 解得/=60, -80. $+3y-360 $2 000{元 答:每件甲种奖品的价格为60元,每件乙种奖品的价格为 10000 80元:; 8000 (2)设购买甲种奖品n件,则购买乙种奖品(30一m)件 600 依题意,得:60m+80(30-m)<2300. 4000 解得m5. 288 答:最少可购买甲种奖品5件 0 50100150 # 9.解:(1)y=-2x+20(0 x10,且x为整数). 答图 (2)由(1)知,装运A.B.C三种橙的车辆数分别为x.-2x十 ③x>110 20,r. 6.解:(1)设购进A种T悔x件,则购进B种T慎(200一x)件,由 由题意得-2x+20>4,解得x<8 题意得: 又x4..4x8. “x为整数,..x的值为4,5,6,7,8, w=(80-50)x+(65-40)(200-x)=5x+5000. 故w关于x的函数关系式为w-5x十5000; '.安排方案共有5种. 方案一:装运A种4车,B种12车,C种4车; (2).购进两种T的总费用不超过9500元. '50x+40(200-r)9500..x150. 方案二:装运A种5车,B种10车,C种5车; .w-5x+5000.-5>0. 方案三:装运A种6车,B种8车,C种6车; '.w随x的增大而增大, 方案四:装运A种7车,B种6车,C种7车; ..x三150时,w的最大值为5750. 方案五;装运A种8车,B种4车,C种8车 200-150-50(件). (3)设利润为W百元,则W-6x×12+5(-2x+20)x16+4x$x 故购进A种T惋150件,购进B种T愧50件可获得最大利 10--48x+1600(4 x<8). 润,最大利润为5750元。 .-48<0. 7.解:(1)根据表格信息可得; '.W的值随x的增大而减小 相用甲公司的车所需费用v=12x+90(0 x24) '故选方案一, 粗用乙公司的车所需费用y:-27x(0<x24); Wx=-48×4+1600-1408(百元)-14.08(万元) (2)①当y=y:时,12x+90-27x,解得x-6, 第17课时。 一元一次不等式与一次函数(1) 故当x一6时,甲乙两家公司一样优惠; 1.A 2.D 3.D 4.A ②y>y:时,12x+90>27x.解得x6. $.-2<x<0 6.-3 7.A 8.-1<x<0$ 故当x<6时,乙公司优惠; ③x>3④x<o ③当y<y:时,12x+90<27x,解得x>6. 故当x>6时,甲公司优惠. 10.解:(1)y=-x-3(2)y-3(3)x-3 第19课时 一元一次不等式组(1 (4).直线AC的表达式是y=一x-3, 1.D 2.D 3.1<x2 4.-3<x<2 假设直线AC向右平移n个单位后经过点B, 10-4(x-3)2(x-1)...①, 则平移后解析式为y=一(x-n)一3. 5.解: {1-11-2② 将(0,-1)代入得-1--(0-n)-3, 解得n-2, 解不等式①得x<4, 故真线AC向右平移2个单位后经过点B 解不等式②得x→,所以<x<4. 11.解:(1)①3 ②2 (2)如答图所示. 它的整数解为1,2,3,4. _进AO 6.B 7.A 8.a 2 9.0 10.-3<x<5 $1.3<<912.-1< 01.24$ 14.解:(1)x>/③或x-/③(2)x>a或x<-a (3)12x+13,由(2)得: 老4x 2x+1/3或2x+1<-③. 所以x3-1或<-3-1. 所以12-+113的解集为x3-1或x-3-1. 2f 答图 15.解:(1)由方程组得/ (-3十a, (3)x-2或x>2 _--4-2a, 一元一次不等式与一次函数(2) 第18课时 因为x为非正数,y为负数, 1.D 2.B 3.30 5 4. B 5.解;(1)设篮球单价为x元、排球单价为v元; (2)不等式2ax+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1 根据题意,得/2x十3y-440, 14x十y-480, 因为不等式的解为x<1,所以2a十1<0, 所以在一2<a<3中,a的整数值是一1. 解这个方程组得/-100, [---21..① 1-80. 16.解:(1) 2 篮球单价为100元、排球单价为80元; 3。 (2)①y=80.x+800 -60x+300$$ 1+3x>2(2x-1).②. ②(110,9600)如答图所示. 解不等式①得x→, 解不等式②得x<3. 25 数学八年级下册(北师大版) 将不等式的解集表示在数轴上如下; .Sc-Spr. 'S-S-S-S 即S.-Sn. 又$$-BE(HE+AB)-$4×(8+8-2)-28 5 .不等式组的解集为:4<x<3. (cm). ·.阴影部分的面积为28cm. (2)①-2<x3②a>2 12.解:(1)如答图1.△ABC即为所求; 第20课时 一元一次不等式组(2) 1.D 2.B 3.D 4.解:-2<x<2. 该不等式组整数解为一2,-1,0,1. 5.A6.-2<x<1 7.解:设安排A种集装箱x个,则安排B种集装箱(50一x)个 35x+25(50-x)>1530..①. 根据题意,得 15x+35(50-x)>1150..②. 答图1 解不等式①,得x28;解不等式②,得x<30. (2)如答图2,BD即为所求. 所以不等式组的解集为28<x30。 (C! _.-...- 因为x取正整数,所以x取28,29,30. 当x-28时,50-x-22;当x-29时,50-x-21 4.-- 当x-30时,50-x-20. 故有三种运输方案: 方案一:安排A种集装箱28个,B种集装箱22个 方案二:安排A种集装箱29个,B种集装箱21个 答图2 方案三:安排A种集装箱30个,B种集装箱20个. (3)平行且相等 10(4)8 第23课时 8.解:(1)8 247 图形的平移(2) (2)师生总数为247+8-255(人). 1.A 2.A 3.(1,5) 4.4 ·.每位老师负责一辆车的组织工作, 5.解:(1)如答图所示,△A.B.C:即为所求. .一共租8辆车, 设租甲型客车n辆,则租乙型客车(8一m)辆, 根据题意得: 35m+30(8-m)一255, 400m+320(8-n)<3000. 解得3<m5.5, “.n为整数,'.n可取3,4,5. '.一共有3种租车方案:租甲型客车3辆,租乙型客车5辆 或租甲型客车4辆,相乙型客车4辆或租甲型客车5辆,租 乙型客车3辆. 答图 (3)2800 (2)(0,5) (3)2.5 (4)(0,4)或(0,-4) 9.解:(1)y-20-3r(2)3 6.C 7.A 8.1 9.2 (3)设此次销售利润为u百元。 10.解:(1)如答图所示,△A.B.C,即为所求; w-$$x12+6(20-3)$i16+520--20-3$)]$t 0= ,- △ 1920-92x. w随x的增大而减小,由(2)知x一3,4,5, 故x-3时w最大-1644(百元)-16.44万元 答:要使此次获利最大,应采用(2)中方案一,最大利润为 16.44万元. 第三章 图形的平移与旋转 第22课时 图形的平移(1) 1.B 2.D 3.B 4.D 5.B 答图 6.解:(1)如答图1所示,△A.B.C 即为所求 (2)如答图所示,八A.B.C.即为所求. (3)(2,3)(-2,-1)(4)(a,4-b) (-a,-b) 11.解:(1):a+3+la+b引-0, 'a--3,b--a-3. .A(-3.0).B(0,3); (2)如答图,连接AD,AC. 根据平移性质可得D(一3,一3), “:C(m,n),So-Sa+Sa. -×3x3-x3x(m+3)+- ×3 答图2 答图1 x(一), 答图 (2)如答图2所示,故答案为:平行且相等 化简得n-n; 7.C 8.14 9.11 10.9cm* (3)E(-1,2). 11.解:由平移可得△ABC2△DEF 26八年级下册1数学·（北师大版） 第19课时一元一次不等式组(1)》 ● 课 后巩固 ● 夯实基础 球能力提升 1.下列各式中是一元一次不等式组的是( x>2, x+3<2, 6.已知关于x的不等式组x>一1，无解，则a的 B. x+y>4, x-y<6 I<a 取值范围是 C.r+4>-3, D.2-6>-2, A.a≤-1 B.a≤2 16<12 x+1<8 C.-1<a<2 D.a<-1或a>2 x-3≥2x-4 2.不等式组 的解集在数轴上表示7.若不等式组 x+a>0, 有解，则a的取值范 x+1>-1 1-2x>x-2 正确的是 ( 围是 ( A. A.a>-1 B.a<1 C.a≤1 D.a≥-1 -3-2-10123*/ 的解是x≥a,则a的取值范 B. 8若不等式组②>2， -321012号4 x≥a 围是 2x-a<1, 9.已知不等式组 的解集为一1<x< x-4b>3 3.如图，在数轴上表示的不等式组的解集为 1,则(a+b)(b-1)的值为 10.在平面直角坐标系内，P(2x十6，x一5)在第四 象限，则x的取值范围为 11.若三角形的三边长分别为3，a一1,5，则a的 x+3>0, 4.不等式组 的解集是 取值范围是 x-2≤0 10-4(x-3)≥2(x-1), 12.已知不等式组/Z-a≥0， 只有3个整数解， 15-2x>-1 5.解不等式组 -11号2， 并写出 则a的取值范围为 此不等式组的整数解. 13.如图，一次函数y= 2x+m 与y=一x十4的图象相 交于点E(2,n),则关于x 的不等式组 -x十4≤2x十m, 的解集为 -x+4>0 0>184 数学·课后巩固 ●●● 14.【学习探究】：观察下列不等式及其解集： 16.现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式 ①x|>1的解集为：x>1或x<-1; 组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准 ②x>号的解集为：>或x<-: 确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集 的公共部分。 ③x>15的解集为：x>15或x<-15: x-21+4红 ④|x|>100的解集为：x>100或x<-100. (1)解决问题：解不等式组 2 3并 回答下列问题： 1+3x>2(2x-1) (1)x|>√3的解集是 利用数轴确定它的解集； (2)归纳：当a>0时，不等式|x|>a的解集是 (2)拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不 等式组的解集是这三个不等式解集的公共 (3)运用(2)中的结论解不等式|2x+1|>√3. 部分 x5, ①直接写出x<3,的解集为 x>-2 rx<2, ②已知关于x的不等式组x>一1，无解， x>a 则a的取值范围是 w拓展思维 15.已知关于x,y的方程组 x-y=1+3a, 的解x x+y=-7-a 为非正数，y为负数. (1)求a的取值范围； (2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等 式2ax十x>2a十1的解集为x<1? ●>194e