第2章 第16课时 一元一次不等式(2)（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

八年级下册1数学·(北师大版) 1 第16课时 一元一次不等式(2 夯实基础 x能力提升 1.2023年9月23日,第19届亚运会在我国杭州 5.某学校为美化校园环境,计划对面积为1400m^{} 市举办,为此,某校举行了关于杭州亚运会的知 的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成,已 识竞赛,现共有30道选择题,答对一题得10 知乙队每天能完成绿化的面积是50平方米,甲 分,若答错或不答一道题,则扣3分,要使总得 队每天能完成绿化的面积是之队每天能完成绿 分不少于70分,则应该至少答对几道题?若设 化的面积的2倍,学校每天需付给甲队的绿化费 答对x题,则根据题意可列不等式为 ) 用为0.4万元,每天需付给乙队为0.5万元,要 A.10x-3(30-x)>70 使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排 B.10x-3(30-x)<70 甲队工作多少天? C.10x-3x>70 D.10x-3(30-x)>70 2.燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导 火线后要在燃放前转移到超过10m以外的安 全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s. 人离开的速度为4m/s,则导火线的长x(m)应 ,。 满足的不等式为 _ x10 B0010 A.0.02~4 C.00 0 3.某学校开展了以“建绿色校园,树绿色理想”为 主题的植树活动,决定用不超过3800元购买 6.一次智力测验,有20道选择题,评分标准为:对 甲、乙两种树苗共100棵,已知甲种树苗每棵40 一题给5分,错一题扣2分,不答题不给分也不 元,乙种树苗每棵35元,则至少可以购买乙种 扣分,小明有一道题未答,则他至少要答对几道 树苗 ( ) 题,总分才不会低于70分? A.42棵 B.43棵 C.44棵 D.40棵 4.解不等式: (1)x-2(x-1)>1 (2)23x-1<2. 3 。2 。 _。。 数学·课后巩固 7.某电子商品的进货价为400元,出售时标价为 拓展思维 500元,商店准备打折出售,但要保持利润率不 9.我市某镇组织20辆汽车装运完A,B,C三种 低于15%,则最多可打几折? 橙共100吨到外地销售,按计划,20辆车都要 装运,每辆汽车只能装运同一种胳橙,且必须装 满,根据下表提供的信息,解答以下问题 胳橙品种 A B C 6 5 每辆汽车运载量/吨 4 16 12 每吨胳橙获得/百元 10 (1)设装运A种胳橙的车辆数为x,装运B种膀 橙的车辆数为y,直接写出y与x之间的函 数关系式,并写出:的取值范围 8.某市举办“创建全国文明城市”知识竞赛,已知购 (2)如果装运每种晴橙的车辆数都不少于4辆, 买一件甲种奖品和2件乙种奖品共需220元,购 那么车辆的安排方案有几种?并写出每种 买2件甲种奖品和3件乙种奖品共需360元. 安排方案; (1)求每件甲种奖品和每件乙种奖品的价格分 (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排 别为多少元? 方案?并求出最大利润的值 (2)若计划购买甲种奖品和乙种奖品共30件, 总费用不多于2300元,那么最少可购买甲 种奖品多少件? 17数学八年级下册（北师大版） 17.解：)由题意得，4十26=7. ∴.5x-3x≤3+1,2r≤4，则x≤2 -2a十3h=0。 不等式的解集在数轴上表示如下： 解得公2： 20士日4时 1上1上L上1 (2)x+2y=10, 5.C6.67.k>-9 .x=10-2y, 8.解：(1)去括号，得10x十6<x-3十6.x ,y均为非负数， 移项，得10x一x一6.x<一3一6， .x≥0，即10一2y≥0 合并同类项，得3<一9， .0≤y5 系数化为1，得x<一3， 4x-y=4(10-2y)-y=40-9y 不等式解集在数轴上表示如下： ,-45≤一9y0, ∴.-5≤40-9y40. 111 .-5≤4r-y≤40. 543-2101 第14课时 (2)去分母，得2(2.x一1)+(5r-1)≤6， 不等式的解集 去括号，得4x-2+5r一1≤6， 1.C2.A3.A4.D5.-12 移项、合并同类项，得9.x≤9， 6.22(答案不唯一，可以是20≤x≤25之间的任意一个实数) 系数化成1，得r≤1， 7.2 不等式解集在数轴上表示如下： 8.解：(1)如下所示： (2)如下所示： 9.解：5(2r-3)3(8一x), 10.x-15≤24-3x, 10x+3.x≤24+15， (3将r<1表示在数轴上如下： 13x39, x≤3， -4-3-2-101 则其正整数解为：3、2、1. (4)将不等式组一2<x3表示在数轴上如下： 即不等式的解集为r≤3，其正整数解为：1,2,3 10.解：(1)31x-(-2)+1x-1|=1x+21+1x-1 (2)T一3十一2表示数轴上x与3和r与2的距离之和， -3-2-101234 9.C10.A11.D12.15 13.解：(1)8@2=2@（一1），理由如下： -2-1012345 :a@b=a-2h, 故当2≤x≤3时，x-3引+x-21取最小值，且为3-2=1： .8@2=8-2×2=4,2@(-1)=2-2×(-1)=4. (3)①r≥4或r≤-4 .8@2=2@(-1): ②当x<-1时，|x+1川+|x-31=一x-1-x+3=-2x+2> (2)x@2=x-2×2=r-4, 4,r<-1: .不等式@2<1可转化为x一4<1， 当-1≤x≤3时，r+1+x-3=r+1-x十3=4>4， x5: x无解： (3),3@(m-x)=3-2(m一x）=3-2m+2x, 当x>3时，lx+1川+|x-3=r+1+x-3=2x-2>4, .不等式3@(m-x)<5可转化为3一2m+2x5, .x>3: ,<m十1， 综上所述：x>3或r<-1. :不等式组3C(m一)<5的解集为r<2. 第16课时一元一次不等式(2) x<2 1.A2.C3.D .m+1≥2 4.解：(1)r≤1： .m≥1. 14.解：(1)x<2: 2>-是 (2)x>-1; 5.解：设安排甲以工作x天，根据题意得： (3)-2<r≤1： 0.4+1400-2X50xr×0.5≤8. (4)-2<r<1. 50 1解，一2成-号： 解得x≥10， 答：至少安排甲队工作10天， (2>2该rK-号 6.解：设小明答对x道题，则小明答错(20一1一x道题， 根据题意得5.x一2(20一1一x)≥70， 8)-号<<2 郎得≥15头， (1)x>5或x<2. :x为正整数，r≥16 第15课时一元一次不等式(1)】 答：小明至少要答对16道题，总分才不会低于70分. 1.C2.D3.D 7.解：设该电子商品打x折销售， 4.解：(1)，3-2x<x+6, .-2r-<6-3,一3r<3,则x>-1 依题意，得500× -4002400×15%, 不等式的解集在数轴上表示如下： 解得x≥9.2， 答：最多可打9.2折 43-2101234 8,解：（口）设每件甲种奖品的价格为x元，每件乙种奖品的价格 (2),5x-1≤3(x+1), 为y元， 24 依题意，得十2-220，解得60， 2r+3y=360. 1y=80. 12000元 答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为 10000 80元： 8000 (2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(30一m)件， 6000 依题意，得：60m+80(30一m)≤2300， 4000 解得m≥5， 2988 答：最少可购买甲种奖品5件 50100150￥2个 9.解：(1)y=一2x十20(0≤x≤10，且x为整数). 答图 (2)由(1)知，装运A,B.C三种脐橙的车辆数分别为x,一2x+ ③.x>110 20,x 6.解：(1)设购进A种T恤x件，则购进B种T恤(200一x)件，由 由题意得一2.x十20≥4，解得r≤8 题意得： 又x≥4，.4≤r≤8. e=(80-50)x+(65-40)(200-x)=5x+5000, x为整数，x的值为4,5,6,7,8， 故世关于x的函数关系式为=5x+5000: .安排方案共有万种. (2):购进两种T恤的总费用不超过9500元， 方案一：装运A种4车，B种12车，C种4车： ,50.x+40(200-x)≤9500，，.x≤150. 方案二：装运A种5车，B种10车，C种5车： 联=5x十5000，.k=5>0, 方案三：装运A种6车，B种8车，C种6车， ∴心随x的增大而增大， 方案四：装运A种7车，B种6车，C种7车： .r=150时，的最大值为5750， 方案五：装运A种8车，B种4车，C种8车 200-150=50(件)， (3)设利润为W百元，则W=6.x×12+5(-2x+20)×16+4x× 故购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利 10=-48.x+1600(4x≤8)， 润，最大利润为5750元. -48<0, 7.解：(1)根据表格信息可得 W的值随x的增大而减小， 租用甲公司的车所需费用”=12x+90(0<x≤24)。 故选方案一 租用乙公司的车所需费用”=27x(0<x≤24)： Wm=-48×4+1600=1408(百元)=14.08（万元）. (2)①当y=时，12x+90=27x,解得x=6, 第17课时一元一次不等式与一次函数(1) 故当x=6时，甲乙两家公司一样优惑： 1.A2.D3.D4.A ②y>为时，12x+90>27x,解得x<6, 5.-2<x<06.x<-37.A8.-1<x<0 故当x<6时，乙公司优惠： 9①x=1②/r=3 ③r>3④.x≤0 ③②当4<为时，12x十90<27x,解得x>6 1y=-2 故当>6时，甲公司优惠 10.解：(1)y=-x-3(2)y<一3(3)x<-3 第19课时一元一次不等式组(1)】 (4)直线AC的表达式是y=一r一3， 1.D2.D3.1<r≤24.-3<r2 假设直线AC向右平移n个单位后经过点B, r10-4(x-3)≥2(x-1)…①， 则平移后解析式为y=一(x一n)一3， 5,解： 将(0，一1)代入得一1=-(0一n)一3， -1>124…②. 3 解得n=2, 解不等式①得x≤4， 故直线AC向右平移2个单位后经过点B. 11.解：(1)①3②2 解不等式②得>号所以号<<， (2)如答图所示.。 它的整数解为1,2.3,4. 6.B7.A8.a>29.010.-3<x5 11.3<a<912.-1<a≤013.2≤x< 14.解：(1)x>3或x<-3(2).x>a或x<-4 (3)|2x+1>3,由(2)得： 2x+1>/3或2r+1<-3, 所以>B,1或<-1 2 2 所以2+1>5的解集为>B或存三 2 答图 (3)x≤一2或x≥2 15.解：(1)由方程组得一3+a, y=-4-2a, 第18课时一元一次不等式与一次函数(2) 因为x为非正数，y为负数， 1.D2.B3.3054.B 所以二3十0≤0，解得-2<a≤3： 5,解：(1)设篮球单价为x元、排球单价为y元： -4-2<0, 根据题意，得/2r+3y=440 (2)不等式2a.x+x>2a十1可化为x(2a十1)>2a+1. 4x+y=480, 因为不等式的解为x<1,所以2a+1<0. 解这个方程组得/一100， 所以在一2<a≤3中，a的整数值是-1. y=80. -21+4虹…① 篮球单价为100元，排球单价为80元： 16.解：(1)工-2 3 (2)①y=80x+800=60z+3000 1+3r>2(2.x-1)…② ②(110,9600)如答图所示， 解不等式①得≥号， 解不等式②得x<3, 25