第2章 第14课时 不等式的解集（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

八年级下册1数学·（北师大版） 第14课时 不等式的解集 课后巩固 ● 审夯实基础 8.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： 1.若x=1是某不等式的一个解，则该不等式可以是 (1)x≥3； (2② A.x>2 B.x>3 C.x<3 D.x<1 (3)x<-1: (4)-2<x≤3. 2.下列说法错误的是 ( A.不等式5x-10>0的解是x=3 B.x=3是不等式5x-10>0的解 C.不等式5x-10>0的解集是x>2 D.x>2是不等式5x一10>0的解集 3.x≥2在数轴上表示正确的是 -1012 B -1012345 -1012345 D 4.下列实数中，能够满足不等式x一3<0的正整 切能力提升 数是 ( 9.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克， A.-2 B.3 C.4 D.2 则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴 5.已知当x≥3时x的最小值为a,当x≤一4时x 上为 ( 的最大值为b,则ab= 6.鱼缸里饲养A,B两种鱼，A种鱼的生长温度 x℃的范围是19≤x≤25，B种鱼的生长温度 x℃的范围是20≤x≤26，写出一个你认为适 012 宜两种鱼生长的温度： ℃. B 7.某同学解一个关于x的一元一次不等式x一■≤ 1,不等式中的■是一个数字，但被墨水涂污看 不清楚了.根据如图所示的不等式的解集，可知 10.不等式x<4的非负整数解的个数是( ■处的数字为 A.4 B.3 C.2 D.1 十4内20士2为 ●>144e 数学·课后巩固 …●-●● 11.不等式0≤x<2的解 ( )14.分别用含x的不等式表示如图数轴中所表示 A.为0,1,2 B.为0,1 的不等式的解集， C.为1,2 D.有无数个 (1)20士寸4 12.若a,b是正整数，且a十b≤6，则以(a,b)为坐 标的点共有 个 (2)1。 13.对于任意实数a,b,定义关于@的一种运算如下： a@b=a-2b,例如5@3=5-2×3=5-6=-1， 5@(-3)=5-2×(-3)=5-(-6)=11. w。日 (1)比较8@2与2@（一1）的大小，并说明理由； (2)若x@2<1,求x的取值范围； 3@(m-x)<5, (3)若不等式组 的解集为x< x<2 2,求m的取值范围。 w拓展思维 15.阅读以下结论： ①若|x|=a(a≥0)，则x=士a; ②若|x|>a(a>0),则x>a或x<-a; 若lx|<a(a>0),则-a<x<a ③若(x-a)(x-b)>0(0<a<b),则x>b或 x<a; 若(x-a)(x-b)<0(0<a<b),则a<x<b. 根据上述结论，解答下面问题：（直接写出答案） (1)解方程：|3x一2-4=0： (2)解不等式：|3x-2-4>0; (3)解不等式：|3x一2-4<0； (4)解不等式：(x-2)(x-5)>0. ●>154e数学八年级下册(北师大版) +2-7. 17.解:(1)由题意得, $.5-33+1.2 4.则2. -2a+3b-0. 解得3 不等式的解集在数轴上表示如下: (2)x+2y-10. 5.C 6.6 7.×-9 '.-10-2 x.y均为非负数, 8.解;(1)去括号,得10x+6 x-3+6x$. 移项,得10x-r-6x-3-6, '. 0,即10-20. .0y<5. 合并同类项,得3x<一9. ,4r-y-4(10-2y)-y-40-9y. 系数化为1,得r<一3. .-45-90. 不等式解集在数轴上表示如下: .-5<40-940. .-5<4r-y40. -6-5 -4-3-2-10 1 第14课时 不等式的解集 (2)去分母,得2(2r-1)+(5x-1)<6. 去括号,得4x-2+5r-1<6. 1.C 2.A 3.A 4.D 5.-12 移项、合并同类项,得9r9. 6.22(答案不唯一,可以是20<x<25之间的任意一个实数) 系数化成1,得x1. 7.2 不等式解集在数轴上表示如下: 8.解:(1)如下所示 2 -3-2-1012345 (2)如下所示; 9.解;5(2r-3)3(8-c). 10-15<24-3x. 10r+3x24+15. (3)将r<一1表示在数轴上如下: 13.r39. r3. : _2 则其正整数解为:3、2、1. _3 (4)将不等式组一2<x<3表示在数轴上如下; 即不等式的解集为r3,其正整数解为:1、2、3. 10.解:(1)31-(-2)|+-1=1+2|+1-1 -3十012) (2) r-31+x-2|表示数轴上x与3和:与2的距离之和 9.C 10.A 11.D 12.15 13.解;(1)82-2(-1).理由如下; -2-10 :h-a-2. 故当2<r3时,x-31+r-2|取最小值,且为3-2-1; *$2-8-2$2-4.2-1-2-2$(-1)-4 (3)①x4或r-4 .82-2(-1): ②当 -1时,r+1+ -3=--1-+3=-2r+2> (2):r2-r-2X2---4. 4...-1; &.不等式x2<1可转化为x-4<1. 当-1<<3时,r+1+r-3=r+1-r+3=4 4. .5: .'无解: (3):3(m-x)-3-2(m-x)-3-2m+2r. 当x>3时,+11+l-3=+1+-3-2r-2>4. '不等式3(x)<5可转化为3-2n+2x 5 .3: :n十1. 综上所述:x>3或x-1. 3(m-x)<5.的解集为r<2. .不等式组 第16课时 一元一次不等式(2) 1_2 1.A 2.C 3.D .m+12. 4.解:(1)r1: .m1. 14.解:(1)x2: (2)x-1; 5.解:设安排甲队工作x天,根据题意得: (3)-2<x1; 0.41400-2×50Xrx0.5<8. (4)-2<r1. 50 15.解:(1)r-2或x-- 解得x10. 答:至少安排甲队工作10天. # (2):2或1- 6.解:设小明答对x道题,则小明答错(20一1一t)道题. 根据题意得5x-2(20-1-x)一70. (③一 解得:>15}, (4)x5或:2. .r为正整数,.16. 第15课时 一元一次不等式(1) 答:小明至少要答对16道题,总分才不会低于70分 1.C 2.D 3.D 7.解:设该电子商品打工折销售, 4.解:(1),3-2r1+6. 依题意,得500×1-400>400×15%. .-2r-r6-3.-3 3,则r-1. 不等式的解集在数轴上表示如下: 解得:9.2. )1) 答:最多可打9.2折. 8.解:(1)设每件甲种奖品的价格为x元,每件乙种奖品的价格 (2)·:5-1<3(x+1). 为y元, 24