第2章 第12课时 不等关系（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 第12课时不等关系 课后巩固 :夯实基础 8.某种药品的说明书上写着：“每日用量120~ 1.在-3<-2、2x+7y≤0、x=3、x2+4y2、x+ 180mg,分3~4次服完.”一次服用这种药的剂 2<5中，不等式的个数是 ( 量在什么范围？ A.1 B.2 C.3 D.4 2.为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车 限高标识（如图）.下列高度的汽车不可以通过 这条隧道的是 ( A.3m B.3.5m C.4m D.4.5m 3.据当阳市气象台“天气预报”报道，今天的最低 气温是25℃，最高气温是33℃，则今天气温 t(℃)的范围是 () A.t<33 B.t>25 C.t=29 D.25≤1≤33 4.根据数量关系：x2减去10不大于10，用不等式 9.用等式或不等式表示下列问题中的数量关系： 表示为 ( (1)某市身高不超过1.2m的儿童可免费乘坐 A.x2-10>10 B.x2-10≤10 公共汽车.记可以免费乘坐公共汽车的儿童 C.x2-10≥10 D.x2-10<10 的身高为h(m): 雪能力提升 (2)某农户今年的收入比去年多1.5万元.记去 5.若图示的两架天平都保持平衡，则对a,b,c三 年的收入为p万元，今年的收入为q万元. 种物体的重量判断正确的是 ( ⊙O⑥⊙0 vAA △ A.ac B.a<c C.a<b D.b<c 6.若三角形的两边长分别是3和4，则这个三角形 的周长可能是 A.7 B.8 C.9 D.14 7.用不等式表示“a的倒数与2的差是非负数”： ●)12 数学·课后巩固 10.用适当的不等式表示下列关系： ()x的号与x的2倍的和是非正数： (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米： (3)三件相同上衣与四条相同长裤的总价钱不高于268元； (4)小明的体重不比小刚轻. 拓展思维 11.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P(x1,少)与P,(x2,y2)的“近似距离”，给出如下定义： 若|x1一x2≥|y一y,则点P1(x1,y)与点P,(xg,y2)的“近似距离”为|x一x:若|一x|< |y一必|，则P(x,y)与点P2(x2,y2)的“近似距离”为y一y2. (1)已知点P(-3,5),点Q(1,0),求点P与点Q的“近似距离”； (2)已知点A(0,一2)，B为x轴上的动点。 ①若点A与点B的“近似距离”为4，试求出满足条件的点B的坐标： ②求点A与点B的“近似距离”的最小值. ●>134e,R△BDE2Rt△CDF(HL),∴.∠B=∠C .AE=7-1=6. ,∴.AB=AC 10.(1)证明：如答图，过点I作AB,AC,BC的垂线段，分别交 8.(1)证明：：△ABC中∠B=30°，∠ACB=90°， 于点M,N,K, ∠BAC=90°-30°=60， :BE,CF是△ABC的角平分线， 根据题意可得：DE垂直平分AB, ..IK-IN-IM. .BD=AD,.∠DAB=∠B=30 ∴点1在∠BAC的角平分线上B ∠D4C=60°-30=30°，.AD平分∠BAC, (到角两边距离相等的点，在这个 ,DELAB,DC LAC,∴，CD=ED 角的角平分线上)： a子 (2)解：∠FTL=∠FLT. (3)GN-GM 9.(1D解：AD⊥BC,.∠EAO+∠BCO=90°， ∠CBO+∠BCO=90°，∴∠EAO=∠CBO, 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 A(-3,0),B(0,3),.AO=BO 第12课时不等关系 ∠EAO=∠CBO, 1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.1-2>0 a 在△AOE和△BOC中，AO=B, ∠AOE=∠BOC=90°， 8.解：120÷3=40,120÷4=30， ∴.△AOE2△BOC(ASA),.OE=OC=1, 180÷3=60,180÷4=45, .点C(1,0): ∴.若每天服用3次，则所需剂量为40一60mg之间，若每天 (2)证明：如答图，过点O作OM⊥AD于点M,作ON⊥BC于 服用4次，则所需剂量为30一45mg之间， 点N, ∴.一次服用这种药的剂量为30一60mg之间. ,'△AOE≌△BOC, B 9.解：(1)h≤1.2； ∴SseE=Sa,且AE=BC, (2)g=p十1.5. OM⊥AE,ON⊥BC, 10.解：1)根据题意，得号x+2x≤0： ..OM-ON, .OD平分∠ADC: (2)设一枚炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300： 即OD是∠ADC的平分线； (3)设每件上衣为a元，每条长裤为b元， 则应有3a+4b≤268： (3)解：Q(-2,2-a). 答图 (4)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克， 第10课时 角平分线(2) 1.120°2.(1)3(2)15 则应有a≥b. 11.解：(1)点P(-3,5),点Q1,0),|-3-1<|5-01=5, 3.解：根据题意，作图如答图所示，AD,AE即为所求， .点P与点Q的“近似距离"为5： (2)①B为x轴上的一个动点， .设点B的坐标为(x,0), :A,B两点的“近似距离”为4，A(0,一2)， .|0-x|=4,-2-0=2, 解得x=4或x=一4， ∴点B的坐标是(4,0)或（一4,0）： 答图 4.(1)垂直平分线平分线(2)25 ②设点B的坐标为(x,0),且A(0,一2)， 5.B6.47.18 .-2-0|=2,0-x=|x|, 8.(1)证明：，AO平分∠BAC ∴若1-2-0<|0-x, OE⊥AC于点E,OF⊥AB于点F 则点A、B两点的“近似距离”"为|x>2, ∴OE=OF,∠BFO=∠CEO=90°， 若|-2-0|≥10一x|, 点O是BC边的中点，∴OB=OC, 则点AB两点的“近似距离”为1一2一0|=2， ,∴.Rt△OBF≌Rt△OCE(HL), A,B两点的“近似距离”的最小值为2 ∴∠B=∠C,.AB=AC 第13课时不等式的基本性质 (2)2 1.D2.A3.<4.>5.同乘以66.> 9,(1)证明：如答图，连接DB,DC, 7.(1)x>7 :DG⊥BC且平分BC, 2K13)>-84>-号 ∴DB=DC, 8.A9D10.<11.<12.a<3 13.>14.> ,AD为∠BAC的平分线，DE LAB, DF⊥AC, 15.解：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误， 故答案为：②： '.DE=DF.∠AED=∠BED=∠AFD ∠DFC=90°， 错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向 DB=DC. 没有改变： 在Rt△DBE和Rt△DCF中， DE=DF, (2)正确的解题过程如下： Rt△DBE≌Rt△DCF(HL), x>y-7x<-7y, ∴BE=CF: .-7x十2<-7y十2. (2)在R△ADE和R△ADF中，ADAD, 16,解：解不等式x+1>2b,得x>2b-1, DE-DF. 解不等式x十2b≤3，得x≤3一2b, ∴.Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),.AE-AF, 不等式x+1>2b和x+2b≤3是“互联”的， AC+CF=AF,AE=AC+CF, ∴2b-1<x≤3一2b有且仅有一个整数解， AE-AB-BE,..AC+CF=AB-BE, .0<3-2b-(2b-1)<2, AB=7,AC=5,.5+BE=7-BE,,BE=1, <<1. 23