第5章 微专题10 分式相关计算中的易错专题-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学·八年级下册（北师大版） 微专题10分式相关计算中的易错专题 类型1分式值为0时求值，易忽略分母不为0 类型2整式与分式混合运算易错 G若分式引的值为零，求x的值。 配化商：+1-)片9 类型3化简求值题中未知数的选值忽略分母或类型4解分式方程忘记检验 除式不能为0 例4解下列方程： G3先化简代数式+)六云再从01,21，品g是 这几个数中选取一个合适的x的值代入求值. ●>108《● 第五章分式与分式方程 类型5容易混淆分式方程无解与有增根 【举一反三】已知关于x的分式方程+9-5=1. G阳若关于x的方程名-点 a.x+5 T-2 x (1)若方程有增根，求a的值； 无解，求a的值. (2)若方程无解，求a的值. 类型6已知方程的根的情况求参数的取值范 【举一反三】若关于x的方程】+3 3x+a 围，容易忽略去分母为0时参数的值 x3x+1x2-2x-3 的解为负数，求a的取值范围. GB若关于x的分式方程2-登-2的解 为正数，求的取值范围. ●>109《●数学八年级下册（北师大版） 由题意可得，10-器解得=0 又，(x-3)(x+1)≠0， 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， :+10≠3且+0≠-1，解得a≠-1且a≠-13， .x+40=120, 综上可知，a<-10且a≠-13. 答：A种商品的进价是80元/件，B种商品的进价为120 第45课时章末复习 元/件： 高频考点精练·体验中考 (2)设m与n的函数表达式为m=kn十b, 1.A2.A3.A4.A 40k士b-10解得二0.5 5.解：(1)设A种纪念品的单价为x元，则B种纪念品的单价为 80k+b=90, b=130. (x-10)元， 即m与n的函数表达式为m=一0.5n+130. 微专题10分式相关计算中的易错专题 由题意，得600.400 王x一10解得x=30, 例1解：由题意得x2一1=0且x一1≠0，解得x=一1. 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， 例2解：原式=（ x-10=30-10=20(元)， x一1 1一x 答：纪念品A,B的单价分别是30元和20元： 1-x (2)设A种纪念品购进a件，总费用为y元，则购进B种纪念 品(400一a)件， -+年×》- 根据题意，得y=30a+20(400一a)=10a十8000， x-1 x-3 例3 期：原武()×学 又：10≥2(400-a, x 1oa+8002i00.解得g0<a≤30， 10>0,.y随x的增大而增大， ,.当x=267时，购买这两种纪念品使总费用最少 要使分式有意义，侧x一1≠0且x≠0， 400-a=400-267=133(件)， 故x不能为1和0， 答：A种纪念品购进267件，B种纪念品购进133件，可使总 当x=2时，原式=之 费用最少。 易错二次闻关 例4解：(1)去分母，得2x3(x-3),解得x9, 1.D2.A3.14.14 经检验，x=9是原方程的解， 5.解：去分母，得x+3-2x=4(x-3),解得x=3, .原方程的解为x=9: 经检验，当x=3时，2(x一3)=0， (2)去分母，得(x十1)2-4=x2-1,解得x=1, ,x=3是原方程的增根，∴原方程无解， 经检验，x=1是原方程的增根， 原方程无解. x-2 例5解：：工十1 ax+5 .x(x2) x+2x-1(x-1)(x+2)' .(x+1)(x-1)-x(x+2)=ax+5, x (x-2)2 整理，得(a十2)x■一6， =2‘xx-2=, 当a十2=0时，方程无解，解得a=一2： 即x≠2且x≠0， . 分式要有意义…巴一2≠0， ax+5 x(x一2)≠0， +2x与x)+2的增根为x一2，x=1, .当x=1时，原式=1. ∴.a+2=-6,-2(a十2)=-6， 7,解：(1)设A种外墙漆每千克的价格为x元，则B种外墙漆每 解得a=一8，a=1, 千克的价格为(x一2)元， a的值为一2或一8或1. ,.300x+300(x-2)=15000,解得x=26, 举一反三 .x-2=24. 解：(1)整理为整式方程，得 答：A种外墙漆每千克的价格为26元，B种外墙漆每千克的 (3一a)x=10,因为原分式方程有增根，所以x(x一2)=0. 价格为24元. 解得x=0或x=2. (2)25 因为x=0不可能是整式方程(3一a)x=10的解， 第六章平行四边形 所以原分式方程的增根为x=2, 第46课时平行四边形的性质(1)】 所以(3-a)×2=10,解得a=一2， (2)①当3一a=0,即a=3时，整式方程(3一a)x=10无解，则 知识储备 原分式方程也无解； 1.平行2.□ABCD ②当3一a≠0时，要使原方程无解，则由(2)知，此时a=一2. 3.(1)平行且相等四边形ABCD是平行四边形 综上所述，a的值为3或一2. AB∥CD,AB=CD,AD∥BC,AD=BC 例6解：去分母，得2(2一x)十1一2k=1,解得x=2-k, (2)相等四边形ABCD是平行四边形 根据题意，得x>0且x≠2 ∠A=∠C,∠B-∠D 任-2 (3)两条对角线的交点 核心讲解 ,.k的取值范围是k<2且≠0 例1B例2C 举一反三 例3解：四边形ABCD是平行四边形， 解：去分母，得(x-1)(x十1)一(x一3)°=3x十a, ∴.∠A=∠C,∠B=∠D, 解得x=4十10 又∠A+∠C=160°，.∠A=∠C=80°， 3 在平行四边形ABCD中，，∠A十∠B=180°， :分式方程的解为负数“a+10<0,解得4<-10. .∠D=∠B=100° 3 变1证明：：四边形ABCD是平行四边形， 16