第5章 第45课时 分式与分式方程 章末复习-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学八年级下册（北师大版） 由题意可得，10-器解得=0 又，(x-3)(x+1)≠0， 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， :+10≠3且+0≠-1，解得a≠-1且a≠-13， .x+40=120, 综上可知，a<-10且a≠-13. 答：A种商品的进价是80元/件，B种商品的进价为120 第45课时章末复习 元/件： 高频考点精练·体验中考 (2)设m与n的函数表达式为m=kn十b, 1.A2.A3.A4.A 40k士b-10解得二0.5 5.解：(1)设A种纪念品的单价为x元，则B种纪念品的单价为 80k+b=90, b=130. (x-10)元， 即m与n的函数表达式为m=一0.5n+130. 微专题10分式相关计算中的易错专题 由题意，得600.400 王x一10解得x=30, 例1解：由题意得x2一1=0且x一1≠0，解得x=一1. 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， 例2解：原式=（ x-10=30-10=20(元)， x一1 1一x 答：纪念品A,B的单价分别是30元和20元： 1-x (2)设A种纪念品购进a件，总费用为y元，则购进B种纪念 品(400一a)件， -+年×》- 根据题意，得y=30a+20(400一a)=10a十8000， x-1 x-3 例3 期：原武()×学 又：10≥2(400-a, x 1oa+8002i00.解得g0<a≤30， 10>0,.y随x的增大而增大， ,.当x=267时，购买这两种纪念品使总费用最少 要使分式有意义，侧x一1≠0且x≠0， 400-a=400-267=133(件)， 故x不能为1和0， 答：A种纪念品购进267件，B种纪念品购进133件，可使总 当x=2时，原式=之 费用最少。 易错二次闻关 例4解：(1)去分母，得2x3(x-3),解得x9, 1.D2.A3.14.14 经检验，x=9是原方程的解， 5.解：去分母，得x+3-2x=4(x-3),解得x=3, .原方程的解为x=9: 经检验，当x=3时，2(x一3)=0， (2)去分母，得(x十1)2-4=x2-1,解得x=1, ,x=3是原方程的增根，∴原方程无解， 经检验，x=1是原方程的增根， 原方程无解. x-2 例5解：：工十1 ax+5 .x(x2) x+2x-1(x-1)(x+2)' .(x+1)(x-1)-x(x+2)=ax+5, x (x-2)2 整理，得(a十2)x■一6， =2‘xx-2=, 当a十2=0时，方程无解，解得a=一2： 即x≠2且x≠0， . 分式要有意义…巴一2≠0， ax+5 x(x一2)≠0， +2x与x)+2的增根为x一2，x=1, .当x=1时，原式=1. ∴.a+2=-6,-2(a十2)=-6， 7,解：(1)设A种外墙漆每千克的价格为x元，则B种外墙漆每 解得a=一8，a=1, 千克的价格为(x一2)元， a的值为一2或一8或1. ,.300x+300(x-2)=15000,解得x=26, 举一反三 .x-2=24. 解：(1)整理为整式方程，得 答：A种外墙漆每千克的价格为26元，B种外墙漆每千克的 (3一a)x=10,因为原分式方程有增根，所以x(x一2)=0. 价格为24元. 解得x=0或x=2. (2)25 因为x=0不可能是整式方程(3一a)x=10的解， 第六章平行四边形 所以原分式方程的增根为x=2, 第46课时平行四边形的性质(1)】 所以(3-a)×2=10,解得a=一2， (2)①当3一a=0,即a=3时，整式方程(3一a)x=10无解，则 知识储备 原分式方程也无解； 1.平行2.□ABCD ②当3一a≠0时，要使原方程无解，则由(2)知，此时a=一2. 3.(1)平行且相等四边形ABCD是平行四边形 综上所述，a的值为3或一2. AB∥CD,AB=CD,AD∥BC,AD=BC 例6解：去分母，得2(2一x)十1一2k=1,解得x=2-k, (2)相等四边形ABCD是平行四边形 根据题意，得x>0且x≠2 ∠A=∠C,∠B-∠D 任-2 (3)两条对角线的交点 核心讲解 ,.k的取值范围是k<2且≠0 例1B例2C 举一反三 例3解：四边形ABCD是平行四边形， 解：去分母，得(x-1)(x十1)一(x一3)°=3x十a, ∴.∠A=∠C,∠B=∠D, 解得x=4十10 又∠A+∠C=160°，.∠A=∠C=80°， 3 在平行四边形ABCD中，，∠A十∠B=180°， :分式方程的解为负数“a+10<0,解得4<-10. .∠D=∠B=100° 3 变1证明：：四边形ABCD是平行四边形， 16数学·八年级下册（北师大版） 第45课时 章末复习 重难点突破 高频考点精练·体验中考 1.(202·天津)计算，马的结果等于 2,(2024·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程上 ( x+1 =0的解是负数，那么实数m的取值范围是 A3 Bx D 3 x2一1 A.m<1且m≠0 B.m<1 C.m>1 D.m<1且m≠-1 3.(2024·大兴安岭地)已知关于x的分式方程 气。一？写己无解，则及的值为 ,2024·海南)分式方程，2=1的解是( ( A.x=3 B.x=-3 A.k=2或k=-1 B.k=-2 C.x=2 D.x=-2 C.k=2或k=1 D.k=一1 5.(2024·宿迁)某商店购进A,B两种纪念品，已知纪念品A的单价比纪念品B的单价高10元.用 600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪念品B的数量相同. (1)求纪念品A,B的单价分别是多少元？ (2)商店计划购买纪念品A,B共400件，且纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若总费 用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？ ◆>110《 第五章分式与分式方程 易错二次闯关 L若关于x的方程”11有增根，则m2.(2024:甘肃)计算：2。。《 4a 的值为 A.2 B.2a-b A.-2 B.2 C.-3 D.3 2 C.2a-b 名 3若分式的值为0，则x的值为 4.已知x2-4x+1=0,则x+的值是 5解方程：法产3=2. 6先化简：产2十中2)中年再从0， 1,2中选择一个适合的数代入求值， 7.(2024·重庆)某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人 分别用A,B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半.据测算需要A,B两种外墙漆各300千克，购买 外墙漆总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元. (1)求A,B两种外墙漆每千克的价格各是多少元？ (②)已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的号，乙完成粉剧任务所需时间比甲完 成粉制任务所需时间多5小时.则甲每小时粉刷外墙的面积是平方米. ◆>111《