第17章 勾股定理 单元测试卷-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（人教版）

食如用，至方集盘子的校长为2，C的中点为：一只蚂奴从点A阳行到点的最划距肉为 AVI K7 Dg+西 第十七章勾股定理单元测试卷 10.下列选厢中4围中三角形军基直角三角形，不能用米验证勾业定理的是 一，港泽量：本大题共10小避，每小题3分，共3相分耳小题只有一顶轩合理日要求 上妇图，已知周正方总售座积分对是5和1.同学样目期代表的王方形的边长是 L1 113 14 t194 二，填空■：末大题共5小题，鞋小丽3分，典15分 止，如围，水塔)的衣老方南7m处有一韵本站A,在水婚特南方向5m处有一建航物工想各，在A台同 建一条直水置，则水管的任为 m. I2.凯围，长为24m的橡应着花舒据隐置在数轴上，国宽两端A相修，赞后无中点C有上拉升16如名点 ),渊榜皮藏蓝拉长了 13,如摘，有一块国边形花调AD:∠AC0',AD一4：A开=13m一丝m.一3m,板花圈的 直和为 巴虹图，有两视树，一模各悬米，另一棒高2来，两村相师8米，一只小鸟从一程树终算销飞线另一锂时的 得植，则它至少要飞行 A7米 B8米 已9米 n1e装 我国南宋答名数学室泰九解的着作数者九章》顷记线有这醉一道题，“间有法田一业，有三斜，其中个料 五层，中斜十二里，大斜十三，欲年为田儿刺？“这道延讲的是，有一块三角感少团，三著齿长》别为5 2 夏，移里，1复，问这块物田言图有多大：题中里”是我国市耐长度量位：1里一01干米，刚减修田的 第山理周 积为 14,如图，有平直直角量标系中，点A,书的净标分别为(1,0和（日，21，连接出.反《A为网6，AB的长为 A7.平吉千米 我5平方千米 二.T5平方千米 )T50平右千米 半径颜露，与，镜正中结相交T点C,则点C的桶第标墨 .△AC的三边长￥A情是■一24十w一5)十一了=0.则么A仪C的形状为 5,如阁：在等颗直角区角形A”中+∠A8一r,AD平分∠CAH.D一1.则AC 入授角三角用 弘.直角三角形 二纯角三角用 几无法确定 三，解答W(一)1表大形共3小题。每小题7弁，共11分， 5△AC的三边长分别为a-6,c,满足下判条杆的△A议不是直角三角形的是 6.如围，架在请韩车上的公样A长为店m,云棵在年肉速图的距离C为1田，D⊥AD,D一百m-素 A己-4= R∠A-∠C=∠B 云希颗网离地育的距有AE,(W径加1,41.结果睛确明1m1 u4h42-6112H D∠A1∠B1∠Cm:13I4 反下川白颇的适合绳是显命题算是 A装顶角触等 若x=土1，州2=1 样直线平行，同位角相等国若x=,圳，=0 ,图1是第七属国际数学数育大会E)的会徽，在其主体图案中透择得个相邻的直角三角形，格好便 细合得到包周2情的羽边思小C.若AB=BC=,∠B=,训汇的长为 17,小隔阳登爸胡好一起去露香，离是触们誉建能整的部分支第零童图.在△A仪C:中，再复支望AB 九写 私 n AC以帐篮度点A支惊在本享的支第上.一银支第AD⊥出C于点D,经测镇，D=1.4,D R如图.在△ABC中，∠AB■r,D⊥AB于点D,素CA=4,B=.则CD 血9m,4D+1,?m:AC-L,5m.传算要求.当架连支郭AB与C的夷∠BC为直角时，架莲符合 要求.请通过计草绕用鱼门指建的影篷是香转合要求 第十七食匀员发厘羊元酬以基多可体A可 1a,加图，正方形网格中的每个小正为形的边长得是1.得个小格的原点国制格点 ,第合与实我【主圈】某数学%图小组想别学校徽杆的高度 【实汽根作】 第一感，在直作面层系间子，葡子通到了地牌，并多由了一程，但条绳子的长度未短 第二梦：量比度扫多出的年分耀子的长度，幅得多出解分州予的长度是1米， 第已变：把程子陶外拉直，尾子的展端恰好餐触老面的点C,再调显商子花端CM杆根挥B点之间的 上 因 甲离，测用眼高为5发 1)气司1中以略点为顶点洲一个属积为5的正齐形： 【实数视常】 ()在相2中以解点为顶点满一个三角矩，使三角形们三边长教刿为2后，正1 设酸韩的高度A?当：米，酒过计幕甲可求蓉蜜杆的高度 ()如屏3，A,B,C是小正方据的厦点，求∠AC, 1)振姓=来，用含有x的式千表术AC为 (2诗作出直行的高度. 五，解答理（三）：本大跪共1小题，第2聪13分，第23赠日分，共2于升 四，解客疆{二)：本大是共3小题每小题9分，共7分， 塑.【创图作量1如丽，在长方参AD中，DC,∠A■时，把长方形摆片AD沿EF折叠，艳点B 19,图，等颗三角形风B的度角∠MB41,点B在x上.腰M2 落在速AD上的点B'处，《A蒂在点A'处 1)点H的电标为 【构建取系】上求正：BE=BF, (2)虑△01U的面L 【保人探充们2位AE=a:AB合，BF=下，试精慰u6,c之间的一种关系，裤始下任明 2.嫁合与实國 【主题】棱网某形型如图E商的造D和边是否分用事直于边AB, ,如图，某补区有一执国边形空地A联D,人B一nD一8m.AD一了从点A修了一第看直于C 【工具】一个据用，一把程尺 的合路AE(顶比为E).E价好是C的中点，柱AE=12m. 【实卷操作】 (1)承边的长 季探：刊用卷尺分例调量边A),山和AB的长直，并测量出直排，D之国的距离： 〔2业接AC,判斯△A/的用状， 多罩2：通过计算爱证定厘正W的边AD制边？是者计别看直于藏边AB 合)求这快空老的租 【实夜程本】 (13通过网量对判边AD的长是段en,边AB的装是80，D的装是103m,边AD.展直于边1B 同：为什么￥ (空)如果作随好只有+个长度为如m的时度尺，格蝇有更料学的方然检貌边AD是否看直于边AB 同？经果，请有出军的方法，并证明， 第十七拿与成瓮厘苹无酬以基界方重兵车耳) 第十七章匀员发厘羊元酬以喜房1百体4可)参考著来 .4</21<5, ,AC十BC=AB2=10,∴△ABC为等腰直角三角形， ·√2I的整数部分是4，小数部分是√2I-4, ∴.∠ABC=45 19.解：(1)(2,0) .a=4,b=√2T-4, (2)如答图，过点A作 .原式=(-4)2+（√21一4+4）2=-64+21=-43. AC⊥OB,垂足为C, 22.解：(1)7×9 在Rt△AOC中，∠AOB (2)由(1)知，第n个等式为 =30°，0A=2, C B √/(4m+1)-16m=(2n-1)(2m+1), 证明：√/(4n+1)一16= acC-号0A=, 答图 √/(4m-4n+1D(4n+4n+1)=√/(2m-1D(2n+1D7 ÷△OAB的面积= 2 =(2m-1)(2n+1). 1 23.解：(1)BC=7,AC=8,AB=9, 0B·AC=z×2X1=1 p=2a+6+e0)=2+8+9)=12, ∴.△OAB的面积为1. 20.解：(1)，AE⊥BC,∠AEB=90° ·.S=√p(pa)(p-b)(p-c)= 在R1△ABE中，AB=15m,AE=12m, √/12×(12-7)X(12-8)×(12-9)=12√5： “BE=√AB-AE=√15-12=9(m) 故△ABC的面积是125： E是BC的中点，∴.BC=2BE=18m: (2)如答图，过点I作IF⊥AB,IG⊥AC,IH⊥BC,垂足 (2):AE⊥BC,E是BC的中点，.AC=AB=15m 分别为点F,G,H,连接CI, AD=17 m,CD=8 m,..CD+AC=AD, :AD,BE为△ABC的角平分线， .∠ACD=90°，.△ADC是直角三角形： .1F=1H=IG. (3)由(2)可知，△ADC是直角三角形，AC=15m, S△Ae=S△m+S△Ag十S△a, 六5aMm=2AC·CD=号x15x8=60(m). 1 ÷29F+8F+7:1P) 由(1)可知，BC=18m, 125, Sae=2BC·AE=×18X12=108(m). 1 解得IF=5, DH 放Sam=壹AB·FI=号X9X 答图 .这块空地的面积为S△Me+SAAx=108+60=168 (m). 5=95 21.解：(1)5(x+1) 2 (2)在直角△ABC中，由勾股定理，得BC+AB=AC, 即52十x2=(x十1)2，解得x=12. 第十七章勾股定理单元测试卷 答：旗杆的高度为12米， 1.A2.D3.A4.B5.D6.A7.A8.C9.A10.B 22.解：(1)由折登得B'F=BF,∠B'FE=∠BFE, 11.√7412.1613.2414.5+115.1+2 :在长方形ABCD中，AD∥BC,∴∠BEF=∠BFE, .∠B'FE=∠B'EF,.B'F=BE,∴.B'E=BF: 16.解：AB长为15m,BD=5m,BDLAD, (2)a,b,c三者存在的关系是a+b=c2,理由如下： ∴.AD=√AB-BD=102(m). 由折叠得A'B'=AB=b,A'E=AE=a, 'BC=2m,∴.DE=BC=2m, ∠A=∠A'=90°， .AE=AD+DE=102+2≈14+2=16(m), ∴在△A'B'E中，A'E+A'B=BE, ∴，云梯顶端离地面的距离AE为16米 ,.a2十b2=B'E2, 17.解：他们搭建的帐篷符合要求.理由如下： B'E=BF=c,a+6=c 在Rt△ABD中，BD=1.6m,AD=1.2m 23.解：(1)AD⊥AB,理由：AD=60cm, D .AB=√BD+AD=√1.6+1.2=2(m). AB=80cm,BD=100cm,602+80 .BC=BD+CD=2.5 m. =1002, ∴.AB2+AC=22+1.5=6.25,BC=2.51=6.25, ∴AD十AB=BD,∴.△ABD是直角 .AB十AC=BC, 三角形，.AD⊥AB: ,△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°， (2)能.如答图，在AD上取点AE= FB “他们搭建的帐篷符合要求. 5cm,在线段AB上取AF=12cm, 答图 18.解：(1)(2)如答图1、答图2所示： 连接EF,测量出EF=13cm,则AD⊥AB. 证明：，AE=5cm,AF=12cm,EF=13cm, 5+12=13, ∴AE2十AF2=EF2,.△AEF是直角三角形， AD⊥AB. 第十八章平行四边形单元测试卷 答图1 答图2 答图3 1.D2.D3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.A10.B (3)如答图3，连接AC,由勾股定理，得AC=BC=√5， 11,512.313.67.5°14.(5,6)15.6.5 AB=√1O. 16.证明：：四边形ABCD是平行四边形， 41