第19章 第45课时 课题学习：选择方案-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（人教版）

数学·八年级·下册(R) 第45课时 裸题学习：这掉方案 新课标“灵活运用一次函数这个数学模型解决实际问题， 新课学司 某网络公司给出A,B两种上网的月收费方式（如下表）， 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/h) A 30 30 a(a>0) B 45 50 3 设上网时间为t(单位：h),0<1≤720，根据表格回答： (1)请写出B种方式上网费用y(单位：元)关于上网时间t(单位：h)的函数解析式 (2)若a=3,选取B种方式的上网费用低于A种方式时，写出上网时间t的取值范围 (3)若a<2.9,当上网时间为m时，A方式和B方式的上网费用相同，若m的值存在两个，直接写出 a的取值范围 按©讲练 核心考点了最值选择方案 1,例某教育科技公司销售A,B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套）3.32.8 (1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购 进A,B两种多媒体各多少套？ (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套(10≤m≤20)，当 把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多 少万元？ ◆》110《 第十九章一次函数 核心考点2比较选择方案 2.例五一假期，两位老师计划带领若干学生去3.某体育馆在署假期间推出“全民健身”优惠活 古镇参与社会实践，他们联系了报价均为每人 动，设置两种套餐： 200元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优 套餐一：按照运动次数收费： 惠条件是：两位老师全额收费，学生按六折收 套餐二：先交会员费，再将每次运动收费打折 费：乙旅行社的优惠条件是：老师与学生都按 设运动次数为x,所需费用为y元，y与x之间 照七折收费。 的函数关系图象如图 (1)设总人数为x人，选择甲旅行社时，所需费 套餐 y/元 用为y元，选择乙旅行社时，所需费用为 套餐二 元，请分别写出y,y与x之间的关 系式： 20x/次 (2)若学生人数不超过10人，为了减少花销， (1)分别求出套餐一和套餐二中的y关于x的 他们应该如何选择旅行社？ 函数表达式： (2)健身多少次时，两种套餐费用一样？ (3)小马准备300元去该体育馆办理套餐，选择 哪种套餐划算？请说明理由。 ◆》111《e解得BP=8, 第46课时《一次函数》单元复习 .P点的坐标为(0,12)或(0，一4). 核心讲练 3.(1)y=3x+12 2(号，号) 1.(1)x≠-7(2)x>2 2.①②④⑥② 4.(1)(3,0)(2)(0,9)或0，-1)或(0，-40或(0,8) 3.C4.A 5.解：(1)根据题意得 5.解：设直线AB的解析式为y=mx十， y=(60-40)x+(45-30)(60-x)=5x+900, 1 则+6=0”解得= ∴y与x之间的函数关系式为y=5x十900： b=2, b=2, (2)玩具厂每天最多投入的成本为2000元， .40x+30(60一x)≤2000，解得x≤20， 六直线AB的解析式为y=子+2， 在y=5x十900中，y随x增大而增大， B(0,2),.OB=2,△AOB≌△COD, .当x=20时，y取最大值5×20+900=1000， .OD=OB=2,.D(2,0)或(-2,0). .每天生产20件A种玩具，所获得的利润最大，最大利润是 过关检测 1000元. 6.解：(1)1a-4≥0,6+6≥0，a-4|+√6+6=0. 6解：1)根据题意得+6-1， 16k+b=一9， .|a-4=0,√6+6=0. a=4,b=-6. 解得/6一2， 1b=3, ∴.A(0,4),B(-6,0) 所以一次函数的解析式为y=一2x十3： (2)(4,0) (2)当x■-1时，y■-2x十3■2十3■5， 第45课时 课题学习：选择方案 当x=3时，y=-2x+3=-6+3=一3， 新课学习 所以当一1≤x≤3时，函数值y的取值范围为一3≤y≤5. /45(0<t≤50) (1)y= 13-105(50<t≤720) 7.解：直线AB的解析式为y-之+2 (2)35<1≤720(3)0.75<a<2.9 (2)当x=0时，y=4,.C(0,一4)， 核心讲练 点A(-4,0),B(0,2),C(0,-4),OA=OC=4,OB=2, 1.解：(1)设购进A种多蝶体a套，B种多媒体b套， ,BC=6, 由题意可得/a十6-50， 时201B2期得侣0： 设点P(m,2m+2) 答：购进A种多煤体20套，B种多媒体30套： SAAPC=SANCCSAAIC-SAPRC=SAACC (2)设利润为0元， 由题意可得 ×6X4-号×6X(-m)=×4X4 w=(3.3-3)m+(2.8-2.4)×(50-m)=-0.1m+20. 解得m一一 地随m的增大而减小， 心点P的坐标为（一合，音） 4 ,10≤m≤20，.当m=10时， 过关检测 w取得最大值，此时w=19, 8.二9.m>1 答：购进A种多煤体10套时，能获得最大利润，最大利润是 本章数学核心素养 19万元. 1.解：y=音+4， 2.解：(1)y1=2×200+200×0.6(x-2)=120x+160; 3为=200×0.7x=140x: 令x=0,则y=4, (2)①M>,120x+160>140x,解得x<8: 令y=0,则x=-3, ②y=为，120x+160=140x,解得x=8, A(-3,0),B(0,4) ③为<为，120x+160<140x,解得x>8: .OA=3,OB=4, ,学生人数不超过10人，老师有2人， 由勾股定理得AB=√OA+OB=√3十4=5， ∴.r≤12， AB'=AB=5, 答：当总人数少于8人，选择乙旅行社花销较少：总人数为8 .OB=AB-OA=5-3=2, 人，两个旅行社花销相同：总人数超过8人不超过12人，甲 点B的坐标为(2,0)： 旅行社花销较少， (2)设OM=m, 3.解：(1)套餐一t为=20x, 则B'M=BM=4-m, 套餐二：为=10x+100: 在Rt△OMB中，m2+2=(4-m)2, (2)令20x=10x+100, 解得m-}∴点M的坐标为(0，受)： 解得x=10, 此时为=%=200， 设直线AM的解析式为y=kx十b, ,健身10次时，两种套餐费用一样： -3+6=0,k= (3)办套餐一时，20x=300,解得x=15, 则 解得 b= 3 3 办理套餐二时，10x十100=300，解得x=20, 2 6=2' 20>15, 3 ∴.300元去该体育馆办理套餐，选择套餐二更划算 ∴直线AM的解析式为y=乞x十之： 19