第16章 第3课时 二次根式的乘法(1)-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（人教版）

数学·八年级·下册(R) 第3课时二次根式的乘法(1) 新课标“了解二次根式乘法运算法则，会用它进行简单的运算. 新课学句 V4×9= +g4+9 探究 9X√16= 9+√16 √9+16 结论 Va·b=√ab(a≥0，b>≥0) Va+6Va+b(a≥0，b≥0) 技©讲练 核心考点了二次根式的乘法法则 1.例计算：(1)2×18： 2.W八下Pi计算：13x5,2×Vm 核考点②二次根式的乘法综合 3.例计算：(1)(3-2)(3+√2)： 4.计算：(1)(5+3)(5-3)： (2)(2+3)2. (2)(2√5-√2). 5例计算：2厘××(-5② 6.计算：×25×(-210) ●》6《 第十六章二次根式 过关检测 基础训练 7.计算： 8.计算： (1)2×5- (1)(w5+3)(W5-3)=: (2)(23+6)(23-6)= (3)(w3-1)2= a层x = (4)(22-√3)”= (4)38×√2= 能力训练 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BC= 10.【易错题】填空： 2,√6，AD=√2，求△ABC的面积 (1)√2-3·√2+3的结果为： (2)(2√2-3)2024(2√2+3)221= (3)2x·√8ry(x≥0，y≥0)的结果是 (@周 (x>0). 拓展训练 11.按规律排列的二次根式：√2，√6，√12，√/20，… (1)根据你发现的规律猜想第”个式子是 (2)n=8时，求它与前面共8个二次根式的积. ●》7=la-b+cl+lc-a-bl 正文答案 =a-b+c-(c-a-b) dw ooo od =2a, 第十六章二次根式 .2a=6,.a=3 第1课时 二次根式(1) 13.解：(1)2+3 新课学习 (2)w/3-22+√5-2+√7-45+…+√199-0/T 1.≥B2.A =(2-1)+(5-2)+(2-5)+(5-2)+…+(10 核心讲练 、9) 1.B2.C =10-1 3.解：(1)a-1≥0，.a≥-1： =9. 2:2u+3≥0>-是 第3课时 二次根式的乘法(1) 4.解：03-2>0<号： 新课学习 /4X9√9X16>>> (2)2x+4≥0，∴.x≥-2 核心讲练 5,解：(1)x+1≥0且3-x≥0，∴.-1≤x≤3： 1.解：(1)原式=√2×18=√36=6： (2)"x+1≥0且x-3≠0，.x≥-1且x≠3. 6.解：(1)：x-2>0.x>2: (2原式-入合×8=-2 (2),x≥0且2-x>0,.0≤x<2 2.解：(1)原式=√5： 过关检测 7.D8.B9.x9 (2)原式=27×写=万=3. 10.解：(1)5-x≥0.∴x≤5： (2),5.x≥0，x≥0. 3.解：(1)原式=(3)2-(2)2=3-2=1： 11.B12.B13.D14.(1)2≤x3(2)士8 (2)原式=2+26+3=5+26. 15.解：设长方形的长为3rcm,宽为2xcm,则 4.解：(1)原式=(/5)2-(/5)=5-3=2： 3.x·2x=18,解得x=士3， (2)原式=(25)y+(2)-4√/10=20+2-4/10=22 因为边长不能为负数，所以r=3,则3r=3尽，2r=25. 410. 答：它的长应取33cm,宽应取23cm. 5.解：原式=-(2××5)×2x3x2 16,解：(1)：8一是整数，n为自然数，n>0,8一n0, .0<r8,.8-n=0.8一n=1,8-n=4, 解得n=8,n=7,n=4,则自然数n的值为4,7,8： (2):√24m是整数，n为正整数， =-号×6 .24n=144,即n=6,则正整数H的最小值为6. =-152. 第2课时二次根式(2) 新课学习 6解：原式=-(2×名)）×√停×3x10=-4E 2.(1)≥(2)算术平方≥ 过关检测 核心讲练 .4后(28(a号 (4)12 1.1)2(2)7(3)0.3(4)5(5)5(6)12 8.(1)-4(2)6(3)4-25(4)11-46 2.113(2)103)号40.4(6)元（6)r 9,解：在△ABC中，AD⊥BC, :BC=26,AD=2, 3.14.(1)2-1(2)x≥2 5.解：，x=/2025-1..x十1=/2025 △ABC的面积-合×C,AD-号×26X区-2E, 则原式=(x+1)+2=2025+2=2027. 答：△ABC的面积为25. 6.解：x=√2024+2.即x-2=√202， 10.(1)1(2)3-2√2(3)4.r(4)-2abr .x2-4x+10=(x-2)2+6=2024+6=2030. 11.解：(1)/n(n+1) 过关检测 7.A8.C9.B10.B (2)当n=8时，则：√m(m十1万=√8X9 11.解：由数轴可得出：a一b>0,a十<0， 它与前面共8个二次根式的积为： ∴(a-b)2-√(a+) 、T×2·2×3·,3X4·、4X5·、5×6·,6×7· =(a-)-la+b 、7×8·8×9 =a-b+a十b =2X3×4×5×6×7×8×3 =2a. =120960. 12.解：：a,b,c是三角形的三边长，两边之和大于第三边， 第4课时二次根式的乘法(2) '.a+c-b>0,c-a-b<0, 新课学习 ·.√(a-b+e)F+W(c-a-b (1)①66②2020√a·6(3)①32②5√5③a不